Formule trigonometriche

[mircosam]

Salve, ho problemi con questo integrale poiché penso bisogna ridurlo con le formule trigonometriche ma non riesco:
$int (sqrt(cos^2x(cos^2 x*sin^2 x)+(sin^2 x(sin^2 x* cos^2 x)) )$

C' è qualcuno che vuole aiutarmi? grazie

[Summerwind78]

Ciao

l'espressione che tu hai scritto é tutta corretta?

nella prima parentesi hai davvero $sin x^2$ oppure é un $sin^2 x$

e sempre nella prima parentesi l'ultima $x$ che compare c'é davvero?

[mircosam]

Ho commesso un errore di scrittura ma comunque il problema è sempre lo stesso

[Peter Pan1]

Ciao mircosam:)
anche io avevo dei dubbi sulla prima scrittura dell'integrale che mi appariva disumano . L'avevo provato a far risolvere a Wolfram e mi dava errore . Comunque se la seconda forma è quella giusta, puoi procedere così:
raccogli $ cosx^2senx^2(cosx^2+senx^2)=cosx^2senx^2= (sen(2x)^2)/4 $ quindi puoi fare la radice e l'integrale diventa semplice.
Ciao

[galessandroni]

"mircosam":Ho commesso un errore di scrittura ma comunque il problema è sempre lo stesso

Conosci la filastrocca:

se co, co se,
co co, se se.

Detta così sembra una scemenza, e sicuramente molti mi staranno guardando male in questo momento, ma se la riscriviamo così:

$ \sen(\alpha \pm \beta) = \sen \alpha \cos\beta \pm \cos\alpha \sen\beta $

$ \cos(\alpha \pm \beta) = \cos\alpha \cos\beta \; \mp \; \sen\alpha \sen\beta $

E... stavo per scrivere, da qui ricavi tutto il resto della trigonometria, ma sono stato preceduto.