Velocità angolare
Un corpo di massa m si muove lungo una circonferenza di raggio 1 m con velocità scalare costante 1 m/s. Quanto vale la sua velocità angolare?
1 s^-1
1 pi greco s^-1
2 pi greco s^-1
1,5 pi greco s^-1
Nessuna delle risposte precedenti
Io so che la formula per calcolare la velocità angolare è 2*pi greco*r/T. Quindi, dovrebbe essere 2 pi greco s^-1. Ma non è così. Qualcuno potrebbe spiegarmi il perché? Grazie.
1 s^-1
1 pi greco s^-1
2 pi greco s^-1
1,5 pi greco s^-1
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Io so che la formula per calcolare la velocità angolare è 2*pi greco*r/T. Quindi, dovrebbe essere 2 pi greco s^-1. Ma non è così. Qualcuno potrebbe spiegarmi il perché? Grazie.
Risposte
La velocità angolare è il rapporto tra l'angolo decritto in un dato intervallo di tempo e l'intervallo di tempo in questione.
Se questa velocità si mantiene costante, si può prendere come angolo descritto l'angolo giro ($2pi$) e quindi come intervallo di tempo il periodo ($T$).
Perciò
$omega=(2pi)/T$.
Se la velocità scalare è costante, è il rapporto tra lo spazio percorso in un giro ($2pi r$) e il periodo $T$.
Perciò
$v=(2pi r)/T=(2pi)/T r=omega r$.
Se questa velocità si mantiene costante, si può prendere come angolo descritto l'angolo giro ($2pi$) e quindi come intervallo di tempo il periodo ($T$).
Perciò
$omega=(2pi)/T$.
Se la velocità scalare è costante, è il rapporto tra lo spazio percorso in un giro ($2pi r$) e il periodo $T$.
Perciò
$v=(2pi r)/T=(2pi)/T r=omega r$.
Allora, esce 6,28, cioè 2 pigreco s^-1 perché $2*pigreco*1/1$
Se $v=omega r$, allora $omega=v/r$.
Per cui, se $v=1 \ m*s^-1$ e $r=1 \ m$, allora $omega=v/r=1/1 \ (m*s^-1)/m=1 \ s^-1$.
Per cui, se $v=1 \ m*s^-1$ e $r=1 \ m$, allora $omega=v/r=1/1 \ (m*s^-1)/m=1 \ s^-1$.
Grazie 
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