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Un liquido di densità ρ=1200 kg m-3 è posto in un alto recipiente chiuso di sezione molto ampia. All'esterno del contenitore vi è una pressione pe=100 mmHg. A che distanza h dalla sommità del recipiente devo mettere un rubinetto di sezione molto piccola, se voglio che il liquido esca dal rubinetto con velocità v=10.0 m/s? Si assuma che 1 mmHg=133.3 Pa. a h=3.96 m b h=4.98 m c h=5.76 m d h=6.10 m e h=7.12 m questo problema l'ho già discusso con lillina95, ma non arriviamo ad una soluzione tra ...

Ciao avrei bisogno di una mano per risolvere il seguente integrale: $ int_(0)^(2) arctan (x)/(x+1)^2 dx $ Ho provato a sostituire $ (x+1)^2=t^2 $ $ x=t-1 $ $ dx=dt $ quindi diventa: $ int_(1)^(3) arctan(t-1)/t dt $ Ottenuto questo procedo per parti quindi: $ log(t) arctan(t-1)-(int_(1)^(3)log(t) 1/((t-1)^2+1))dt $ A questo punto mi blocco e non so piu come andare avanti. Probabilmente la mia sostituzione non è giusta e non so come procedere sono due giorni che ci sbatto la testa. Ringrazio anticipatamente a chiunque risponda.. Illyria

Ciao a tutti, vorrei risolvere questo integrale ma non so come fare: $\int_{-\pi}^{\pi} cos(a + |x|) dx$ con $a$ costante reale Mi date un aiuto? Grazie

Dato il seguente insieme $A={a,b,c,d}$ fornire un esempio di relazione binaria che sia riflessiva e non antisimmetrica. Io ho scritto la seguente: $R={(a,a),(b,b),(c,c),(d,d),(a,b),(a,c),(a,d)}$, corretto?

Devo studiare la convergenza di questo integrale senza calcolarlo $ int_(0)^(1) root(3)(1-x)/ root()(1-x^2) dx $ Per risolverlo ho pensato di usare il teorema del confronto asintotico, ho iniziato con questa sostituzione $ t = x-1 $ così $ x = t+1 $ trovando quindi $ int_(-1)^(0) root(3)(-t)/ root()(1-(t+1)^2) dx $ $ int_(-1)^(0) root(3)(-t)/ root()(-t(t+2)) dx $ $ int_(-1)^(0) root(3)(-t)/ (root()(-t) root()(t+2) ) dx $ $ int_(-1)^(0) 1/( root(6)(-t) root()(t+2) ) dx $ Ora quindi posso dire che l'integrale di partenza è asintotico a $ int_(-1)^(0) 1/ root(6)(-t)dx $ che converge perchè $ 1/6 < 1$ è corretto il procedimento?

Salve ragazzi! Mi occorre il vostro aiuto ancora una volta Voglio calcolare il flusso attraverso: S={(x,y,z) appartenente ad R^3: x^2+y^2=1, -1

Salve ragazzi, Mi servirebbe piu' che altro una spiegazione su come impostare il seguente problema, non tanto la soluzione. Vi lascio comunque il testo dell'esercizio. Nello spazio $RR^3$ si considerino i vettori $v_1=[[1],[-1],[0]]$ e $v_2=[[0],[1],[-1]]$ e l'unico piano $\pi$ che li contiene. Per ciascuno dei seguenti vettori $b=[[2],[3],[-5]]$, $c=[[2],[3],[-4]]$ si dica se sta o meno sul piano $\pi$ Ps. non sono sicuro se devo calcolare la proiezione ortogonale ...

Sia $V$ lo spazio vettoriale delle matrici $2x2$ a coefficienti in $RR$. Determinare gli autovalori e i relativi autospazi dell'endomorfismo $f$ di $V$ così definito: $f(X)=AXA^-1$ dove $A=((1,2),(0,1))$. Ho preso in considerazione la base canonica, ho calcolato le varie immagini e trovato la matrice associata all'endomorfismo rispetto alla base canonica. Mi potete conferamare che l'unico autovalore è 1 con molteplicità ...

Buongiorno ragazzi, ho un problema per quanto riguarda trovare Imf, Kerf, autovettori e autovalori, semplicità di un endomorfismo. Ho la seguente matrice: $ ( ( h , h , 1 ),( -1 , 0 , 1 ),( 2 , h , 1 ) ) $ il testo dell'esercizio mi chiede di trovare Imf, Kerf, ed eventuali autovettori e autovalori, e calcolare la semplicità. Ho calcolato il determinante, e so che devo studiare la matrice per $h = 0$ e $h = 2$. Spero in qualche anima pia che mi aiuti Ringrazio tutti anticipatamente

Salve devo determinare una retta passante per A(0,3,0) e incidente alla retta r (2x-2y-1=0;y+2x=0) e la retta s passante per B(2,0,0) e c(2,1,2) Innanzitutto mi sono trovato la retta s che in forma parametrica viene: (x=2;y=2;z=2t) poi ho avuto difficoltà per la determinazione della retta passante per A e incidente r ed s siccome sono complanari.... qualcuno mi può aiutare?

Domanda un po' vaga, e forse richiedente una risposta che non potrò comprendere (premessa) Ciao a tutti! Potreste tentare di spiegarmi a cosa si riferisce il mio professore di Fisica quando allude alle "affascinanti simmetria della Fisica"? Cioè, l'unica cosa che mi richiama alla mente la parola simmetria è la caratteristica di alcune funzioni, simmetriche rispetto all'asse $y$ ad esempio (funzioni pari). Ma non penso proprio il professore si riferisca a questo (o almeno non ...

Il limite è \( lim_{x\rightarrow 1} 3x-1/(x+1)=1 \) La definizione: \( lim_{x\rightarrow x_0}f(x)=l \) \( f:A\rightarrow R \ \) \( \forall \varepsilon >0\exists \delta >0:x\in A,0

Buongiorno a tutti vorrei chiedere un aiuto per quanto riguarda un esercizio, come appunto già scritto nel titolo, di una serie numerica. L'esercizio è il seguente: $ sum_(n = 1\)^(oo)(1+n)/(n^2log(n)) $ Dato che a colpo d'occhio mi sembrava una serie armonica modificata ho "scomposto" la serie numerica in questo modo: $ sum_(n = 1\)^(oo)(1)/(n^2log(n)) + sum_(n = 1\)^(oo)(1)/(nlog(n)) $ Controllando il carattere di entrambe le serie, ma il risultato è stato che il primo è convergente mentre il 2° no Successivamente ho provato con il confronto (come ...

Salve a tutti e ben ritrovati a chi mi conosce. Da un po' di tempo la mia vita si è allontanata molto dalla matematica e di conseguenza da questo forum, anche se un po' me ne dispiaccio. Mi trovo tuttavia a dover completare un po' di cose e quindi mi rivolgo a voi, chiedendovi un po' di dispense, articoli, link che parlino dei gruppi iperbolici e dei grafi di Caylay - magari qualcuno che insegni a costruirne uno -. Considerate che è proprio il mio primo primo approccio e mi serve più una ...

Ciao a tutti sto preparando l'esame di geometria e mi sono trovato in difficoltà con questo esercizio: Considerare il seguenteendomorfismo di R^3: f(x,y,z)=(x+y,2x+2z,3x+y+2z). 1. Determinareladimensione,unabase,unarappresentazionecartesiana e una parametrica del nucleo e dell’immagine di f. 2. Considerare i sottospazi: Imf e U =〈{(0,0,1)(1,1,2)(2,2,5)}. Determinare la dimensione e una rappresentazione di Imf+U e di Imf ∩ U. Stabilire se la somma è diretta. Il mio problema viene fuori ...

non sapevo a quale thread fare riferimento per cui ne ho aperto uno nuovo (non me ne vogliano i mod, avrei continuato l'ultima discussione - metodo urang utang... - ma non volevo continuare l'ot) come da titolo, volevo dire la mia in merito a infinitesimi e differenziali nelle manipolazioni tipiche della fisica; non che abbia chissà quale sorprendente verità da rivelare (il mio pensiero riprende per lo più le idee già espresse da altri utenti del forum), ma vorrei provare a vedere se ho colto ...

Ciao! Potreste darmi una spiegazione delle forme bilineari per favore? Con particolare riguardo alla matrice associata (quella proprio non la capisco) ad un'applicazione bilineare. Siete liberi di usare qualsiasi esempio! Grazie!

Un'asta rigida di lunghezza a e massa trascurabile ha un estremo incernierato in un punto ad altezza a dal piano orizzontale attorno al quale può ruotare mantenendosi in un piano verticale. All'altra estremità e al centro sono fissati due punti materiali di massa m. Sul piano orizzontale, esattamente sotto il punto attorno al quale l'asta ruota, è posto un punto materiale di massa M. L'asta viene rilasciata da ferma e in posizione orizzontale; ruotando sotto l'azione della gravità ...

Salve, sono in procinto di preparare il mio esame di microeconomia però mi accorgo che probabilmente non ho capito molto. Avrei bisogno di aiuto con un esercizio che dice quanto segue: Considerate un soggetto economico, le cui preferenze relative ai beni S ed G siano descritte dalla seguente funzione di utilità: U = U (S,G). Ipotizzate che egli consideri i due beni sostituti perfetti. a. Ipotizzando che per il nostro soggetto economico un'unità di bene S sia equivalente ad un'unità di bene G, ...

Salve ragazzi,anche se non ho partecipato attivamente al forum vi seguo da molto tempo,ho un problema e spero che qualcuno possa darmi una mano. La traccia è la seguente: Il blocco di massa m 2 = 10 Kg in figura appoggia su un piano orizzontale ed è in contatto con un blocco di massa m 1 = 40 Kg, posto contro un piano verticale e non in contatto con il piano orizzontale. Il contatto fra i due blocchi avviene lungo un piano ortogonale al piano di figura e che forma col piano orizzontale un ...