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sia $ f(z) = 4z^2/i $ una funzione complessa, sia $ A ={ a(1+i) : a in R } $, calcolare e disegnare nel piano di Gauss gli insiemi $ A1 = { f(z) : z in A } $ e $ A2 = { z in C : f(z) in A} $ Allora partiamo da A1 per risolvere ho calcolato f in A ovvero $ f(A) = 4(a(1+i))^2 / i $ risulta $ f(A) = 8a^2 $ che è una parabola con vertice nell'origine visto che a assume solo valori reali Ora A2 $ 4z^2/i = a(1+i) $ per risolvere ho moltiplicato per i (è corretto?) trovando $ z^2 = -a/4 + ia/4 $ ora devo calcolare le radici quadrate di z ...

Due moli di gas biatomico perfetto si espandono reversibilmente secondo una trasformazione rappresentata nel piano PV da un segmento di retta. Le coordinate iniziali e finali sono (P0,V0) e (1/3P0, 4V0). Qual è il calore molare medio, C, relativo alla trasformazione? Come si calcola il calore molare medio? Qualcuno può spiegarmelo? Grazie

Salve a tutti! Ho delle difficoltà nella determinazione del campo di esistenza di questa funzione: $ f(x)=1+log(2*3^x-5*4^x) $ Per stabilire l'intevallo in cui la funzione assume valori bisogna porre l'argomento del logaritmo maggiore di zero e quindi risulta $ 2*3^x-5*4^x>0 $ . Come proseguo?

Potete spiegarmi come si fa qst exe? Per estrarre il grano dalla stiva di una nave si usa un tubo con una vite senza fine che innalza il grano di 12 metri e lo espelle con una velocità media del chicco di 3 m/s al ritmo di 2 kg al secondo. La potenza richiesta per operare questo dispositivo in assenza di attriti è di circa...

Tre forze f1=10N, f2=15N e f3 giacciono nel piano xy della figura. Sapendo che la forza risultante ha modulo 20N ed è parallela all'asse x, calcolare la forza f3(dare modulo e angolo con asse x). Facendo la regola del parallelogramma f3 dovrebbe trovarsi nel IV quadrante, però viene fuori più un rombo.. Ho provato a fare questi calcoli, ma credo che anche come impostazione siano sbagliati: $\{(F_(1,x)=F_1costheta),(F_(1,y)=F_1sentheta):}$ $\{(F_(2,x)=F_2cosalpha),(F_(2,y)=F_2senalpha):}$ $\{(F_(3,x)=F_2cosgamma),(F_(2,y)=F_2sengamma):}$ ??Primo dubbio, ma ...

Salve ! Sono in ricerca di una qualsiasi dispensa o libro che mi aiuti nella marmaglia degli indici! Vi faccio degli esempi: Mi ritrovo con roba del tipo: $ \epsilon_{i,j,k} \epsilon_{k,l,m} $ $- \delta_{k,j}\epsilon_{i,k,h}$ c'è un modo fast (magari con anche una certa spiegazione) per capire come usare bene questi indici? c'è un modo per avere l'occhio giusto sulle sommatorie ,una certa regola sulle contrazioni degli indici . Insomma qualcosa i può essere d'aiuto. Magari conoscete dispense o libri .

La prima eq. di Maxwell nel vuoto caso stazionario è il flusso del campo elettrico attraverso una superficie chiusa = carica interna/costante dialettrica assoluta oppure il flusso del campo elettrico uscente da una superficie chiusa = carica interna/costante dialettrica assoluta? Per quanto riguarda la seconda equazione è uscente o totale?

Ho il seguente esercizio: "Siano X ed Y due variabili aleatorie caratterizzate dalla seguente pdf congiunta $f_(XY) (x,y)=kxy$ definita in $ D={(x,y) in RR^2: 0<=x<=1, 0<=y<=x^2}$. Determinare: 1) il valore di k; 2) le pdf marginali di X e Y; 3)la covarianza tra X e Y." Ho risolto i primi 2 punti in questo modo: 1)imposta la condizione di normalizzazione della pdf e ridotto gli estremi di integrazione in D trovo che $ k=12 $; 2)per le pdf marginali basta integrare rispetto alla variabile che non interessa ...

Un blocco di massa m=1kg viene lanciato su per un piano inclinato scabro K=0,20 con velocità 3m/s. Se l'angolo di inclinazione è $theta$=30°, calcolare la distanza d percorsa dal blocco lungo il piano. Io ho posto N + P + Fa = m*a, ma alla fine mi trovo l'accelerazione -m*g*sin$theta$-$mu$*m*g*cos$theta$/m. Qualcuno mi mostra cosa ho sbagliato? Grazie.

Ciao a tutti, vorrei chiedere una conferma sulla validità di una proprietà, che ho trovato citata in rete ma senza dimostrazione, ovvero 'Un ideale è monomiale se e solo se la sua base di Groebner ridotta è composta da monomi'. L'implicazione $\Leftarrow$ mi sembra corretta: una base di Groebner è anche insieme di generatori, pertanto l'ideale è monomiale poichè generato da monomi. Viceversa, è corretto affermare che se $I=<x^(\alpha_1),...x^(\alpha_s)>$, allora ${x^(\alpha_1),...x^(\alpha_s)}$ è base di Groebner ...

Mi servirebbe aiuto con il problema 25 del capitolo 1 del libro "Problemi di fisica generale" di Rosati, Casali. La tracciaé la seguente: un cannone situato al livello del suolo é puntato contro un bersaglio posto ad altezza h; la distanza tra la bocca del cannone e la verticale passante per il bersaglio sul suolo é d. Nell'istante in cui il cannone spara un proiettile con velocità di modulo v, il bersaglio viene lasciuato cadere liberamente: supponendo trascurabile la resistenza dell'aria, si ...

Studiare il seguente sistema lineare al variare del parametro reale $k$ $\{(x+(k-6)y+z=1), (2y-z=k), (x+k^2y-2z=k+1):}$ Prima di tutto ho calcolato il determinante della matrice completa (non la scrivo perchè a quanto pare MathML non fa visualizzare bene le matrici diverse dalle 3x3) che mi viene $k^2-k-12$ Dunqe: - per $k!=4$ e $k!=-3$ il rango della matrice è 3 e quindi ha soluzioni poichè coincide col rango della sua matrice incompleta (senza i termini noti). Nel caso, ...

Salve a tutti, vorrei porvi una domanda molto semplice. Uno spazio vettoriale V munito di un prodotto scalare g si dice degenere relativamente a g se si riduce ad essere il solo vettore nullo o l'aggettivo degenere viene usato attribuendoli significati diversi? Vi ringrazio anticipatamente.

Salve a tutti. Stavo rileggendo gli appunti presi in aula di analisi. E ho letto che una funzione f(x) non sommabile può anche avere integrale improprio finito! ma come??????????????????????????????????? Scusate...prendo $ f(x) $ nell intervallo $ [a;+oo) $ La condizione necessaria (e sufficiente??) per la sommabilità è che $ lim_(p->+oo) int_(a)^(p) f(x) dx < +oo $. CIOè SE QUESTO INTEGRALE IMPROPRIO è FINITO (cioè l'area del rettangoloide ''illimitato'') LA FUNZIONE è SOMMABILE. OPPURE PUO' COME ...

Le caratteristiche di una stufa dichiarano una potenza dissipata di 872 W a fronte di un'alimentazione di 207 V. In realtà collegandola con una prolunga ad una pila da 207 V, si riscontra una potenza dissipata di soli 815 W. Di quanto si è ridotta l'intensità di corrente nella stufa? Di quanto è aumentata la resistenza totale dopo l'inserimento della prolunga? Quanto è più grande della resistenza della stufa quella di tutto il circuito? Quale dovrebbe essere le fem di un'eventuale nuova pila ...

Ciao a tutti, volevo sapere se qualcuno riusciva a svolgere questo esercizio per vedere se ho fatto bene o ho sbagliato qualcosa. Il testo è questo: I clienti di un supermercato sono stati classificati nelle seguenti classi di spesa spesa (in euro) 0-20 20-40 40-70 70-120 totale numero clienti 198 106 57 21 382 Tracciare il diagramma di Lorenz e determinare un opportuno indice di concentrazione. Ora, io svolgendo l'esercizio mi trovo ...

Buongiorno a tutti. Sono a metà del primo anno di Matematica, e mi son reso conto di avere serie lacune sulla continuità uniforme. Heine-Cantor mi mette al sicuro per le funzioni continue su intervalli chiusi e limitati, ma non sono sicuro di saper dimostrare dei controesempi, ovvero che una data funzione non sia uniformemente continua. Da quel che son riuscito ad estrapolare dalla definizione, per dimostrare la continuità uniforme di una funzione, fissato un $\epsilon >0$, dovremmo essere ...

(Dini, 1878). Mostrare che \[\int_0^{\pi} \ln(1 - 2 \alpha \cos x + \alpha^2) \, dx = \begin{cases} 0 & \text{if } \alpha^2 < 1 \\ \pi \ln \alpha^2 & \text{if } \alpha^2 > 1 \end{cases} \]

Una sfera omogenea di raggio R=0,9 m e densità 0,8 g.cm^3 si trova in equilibrio statico in un recipiente pieno d'acqua, agganciato al fondo con un filo sottile di massa trascurabile, con il centro ad una profondità d=5,39 m rispetto alla superficie. Il filo viene tagliato. Se si trascura la viscosità, la velocità del centro della sfera quando esso raggiunge la profondità d=3,50 m (sia g=9,8 m/s^2 l'accelerazione di gravità e p0=1g.cm^3 la densità dell'acqua): Nessuna delle risposte date 5,9 ...

Salve ragazzi, sono al capitolo 5 della nuova edizione de Magistris, si parla di regime stazionario di circuiti dinamici, quindi sostituisco condensatori con ca e induttori con cc! Il problema è che mi trovo con i valori di Vc e di IL ma stranamente con I non mi trovo: In pratica ho calcolato Req e quindi Itot = 1,85A, poi tramite partitore di corrente ho calcolato Il= 0,925A, poi per Vc non so se ho fatto bene, perché in pratica mi ritrovo questa VC trà 2 resistenze ( R ed R1) che sono in ...