[Elettrotecnica] Trovare la resistenza ai capi di un induttore in serie ad un resistore
Salve a tutti,
mi trovo a risolvere questo circuito di elettrotecnica.
Ho adottato il metodo ai nodi e mi son tirato giu le equazioni ai nodi.
Ho due problemi che non mi permettono di andare avanti:
1) per quanto riguarda il condensatore C1, la tensione ai sui capi è indifferente se la calcolo come NODO 2 - NODO 3 oppure NODO 3 - NODO 2 ??
2) Tramite la legge di Ohm vorrei calcolare la tensione (visto che ho usato il metodo ai nodi) ai capi dell'induttore L1, in modo tale da potermi ricavare la corrente con V= R * i. ora io conosco la tensione sul NODO 3 e sul NODO 1 (cioè la terra). Come faccio a calcolarmi la tensione ai capi dell'induttore se nello stesso ramo in serie a questo c'è un resistore come in figura???
Grazie a chi risponderà!
mi trovo a risolvere questo circuito di elettrotecnica.
Ho adottato il metodo ai nodi e mi son tirato giu le equazioni ai nodi.
Ho due problemi che non mi permettono di andare avanti:
1) per quanto riguarda il condensatore C1, la tensione ai sui capi è indifferente se la calcolo come NODO 2 - NODO 3 oppure NODO 3 - NODO 2 ??
2) Tramite la legge di Ohm vorrei calcolare la tensione (visto che ho usato il metodo ai nodi) ai capi dell'induttore L1, in modo tale da potermi ricavare la corrente con V= R * i. ora io conosco la tensione sul NODO 3 e sul NODO 1 (cioè la terra). Come faccio a calcolarmi la tensione ai capi dell'induttore se nello stesso ramo in serie a questo c'è un resistore come in figura???
Grazie a chi risponderà!
Risposte
Scusa ma il generatore è di corrente continua o alternata? Perché se fosse continua (come sembra dall'immagine) i condensatori diventerebbero dei circuiti aperti e gli induttori dei corto circuiti, rendendo il metodo ai nodi non necessario per la risoluzione. Altrimenti in corrente alternata dovresti utilizzare i fasori.
(spero di non dire una cavolata, sto studiando anch'io questi argomenti)
(spero di non dire una cavolata, sto studiando anch'io questi argomenti)
"Jason":
Scusa ma il generatore è di corrente continua o alternata? Perché se fosse continua (come sembra dall'immagine) i condensatori diventerebbero dei circuiti aperti e gli induttori dei corto circuiti, rendendo il metodo ai nodi non necessario per la risoluzione. Altrimenti in corrente alternata dovresti utilizzare i fasori.
(spero di non dire una cavolata, sto studiando anch'io questi argomenti)
Il generatore di corrente è in alternata ed effettivamente sto usando i fasori!
Ok, allora:
1) NODO 2 e NODO 3 immagino siano le tensioni tra il nodo di riferimento (il nodo 1) e quelli in alto, quindi sì, la tensione non cambia, cambia solo il segno e quindi il verso. Fa solo attenzione che la corrente entrante nel condensatore vada nel verso opposto della tensione perché è un utilizzatore. I versi delle correnti e delle tensioni non cambiano l'analisi del circuito, se utilizzi le giuste convezioni generatori-utilizzatori.
2) Per la tensione sull'induttore tu sai la tensione dal nodo 1 al nodo 3, chiamiamola $V_3$. Allora $V_3=V_(R4)+V_(L1)=i(L_1+R_4)$, dove i è la corrente sul quel ramo, che dovresti essere in grado di calcolarti dal metodo ai nodi. Io ho assunto questa corrente diretta verso il basso, se fosse verso l'alto avresti semplicemente $-V_3=V_(R4)+V_(L1)$
1) NODO 2 e NODO 3 immagino siano le tensioni tra il nodo di riferimento (il nodo 1) e quelli in alto, quindi sì, la tensione non cambia, cambia solo il segno e quindi il verso. Fa solo attenzione che la corrente entrante nel condensatore vada nel verso opposto della tensione perché è un utilizzatore. I versi delle correnti e delle tensioni non cambiano l'analisi del circuito, se utilizzi le giuste convezioni generatori-utilizzatori.
2) Per la tensione sull'induttore tu sai la tensione dal nodo 1 al nodo 3, chiamiamola $V_3$. Allora $V_3=V_(R4)+V_(L1)=i(L_1+R_4)$, dove i è la corrente sul quel ramo, che dovresti essere in grado di calcolarti dal metodo ai nodi. Io ho assunto questa corrente diretta verso il basso, se fosse verso l'alto avresti semplicemente $-V_3=V_(R4)+V_(L1)$
Se ho capito bene quello che mi hai detto, dovrebbe essere così:
chiamo "i" la corrente che scorre su quel ramo, allora la tensione su L1 sarebbe $V_(L1) = i(L1)$ dove sostituisco a $L1$ la sua impedenza...giusto?
Perciò:
$V_(L1) = i(L1) = i(1/(j\OmegaL1))$
E' giusto?
chiamo "i" la corrente che scorre su quel ramo, allora la tensione su L1 sarebbe $V_(L1) = i(L1)$ dove sostituisco a $L1$ la sua impedenza...giusto?
Perciò:
$V_(L1) = i(L1) = i(1/(j\OmegaL1))$
E' giusto?
Si, l'impedenza con i fasori è come la resistenza di un normale circuito resistivo. Solo che $V_(L1)=i(Z_(L1))=i(jΩL_1)$, perché l'impedenza di un induttore è $Z_(L1)=jΩL_1$, è quella del condensatore che è $Z_(C1)=1/(jΩC_1)$.
"Jason":
Si, l'impedenza con i fasori è come la resistenza di un normale circuito resistivo. Solo che $V_(L1)=i(Z_(L1))=i(jΩL_1)$, perché l'impedenza di un induttore è $Z_(L1)=jΩL_1$, è quella del condensatore che è $Z_(C1)=1/(jΩC_1)$.
Ti ringrazio!!
Scusami...solo una cosa:
io non conosco ne $V_(L1)$ ne la $i$, perciò dalla legge di Ohm non riesco a ricavarmi nulla avendo solo l'impedenza dell'induttore
Devo trovare la corrente che scorre nell'induttore $L1$, ma ho solo l'impedenza dell'induttore e la tensione del ramo che va dal NODO 3 al NODO 1, cioè la terra, che è diversa dalla tensione ai capi di L1
io non conosco ne $V_(L1)$ ne la $i$, perciò dalla legge di Ohm non riesco a ricavarmi nulla avendo solo l'impedenza dell'induttore
Devo trovare la corrente che scorre nell'induttore $L1$, ma ho solo l'impedenza dell'induttore e la tensione del ramo che va dal NODO 3 al NODO 1, cioè la terra, che è diversa dalla tensione ai capi di L1
Devi semplicemente risolvere il circuito. Hai $V_3$ e $V_2$, giusto? Allora hai la tensione sul condensatore, e sapendo la capacità di questo hai anche la corrente che scorre in quel ramo. Inoltre $V_3$ è anche la tensione sui due resistori in serie $R_5$ e $R_6$, quindi applicando sempre la legge di ohm puoi trovare la corrente anche sul ramo più a destra, e applicano kirchhoff al nodo 3 puoi trovare la corrente sul ramo dell'induttore, e quindi la corrente su questo.
Insomma, facendo kirchhoff ai nodi 2 e 3 e calcolando le tensioni in ogni maglia, sostituisci la legge di ohm dove serve e poi son solo equazioni di primo grado che devi mettere a sistema.
Insomma, facendo kirchhoff ai nodi 2 e 3 e calcolando le tensioni in ogni maglia, sostituisci la legge di ohm dove serve e poi son solo equazioni di primo grado che devi mettere a sistema.
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