Dimensione dello spazio campionario
Buongiorno a tutti!
Mi sto approcciando per la prima volta allo studio del calcolo della probabilità e facendo esercizi sugli spazi di probabilità uniforme mi sono imbattuto in questo:
Nel calcolo della cardinalità dello spazio campionario ho trovato qualche difficoltà, dato che i dadi vengono lanciati contemporaneamente credevo che le coppie (a,b) e (b,a) coincidessero, cioè non importasse l'ordine non potendo stabilire quale fosse il primo e il secondo dado, per cui ho calcolato il numero di coppie possibili come combinazioni con ripetizione di 6 elementi di ordine 2 (=21).
Nei risultati dell'esercizio si intuisce chiaramente che invece è stato calcolato come disposizioni con ripetizione di 6 elementi di ordine 2 (=36), quindi considerando le coppie (a,b) e (b,a) diverse.
Non riesco proprio a capire il perché, non essendoci modo di distinguere i due dadi secondo il testo dell'esercizio.
Mi aiutereste a comprendere meglio la questione?
Spero di non aver ripetuto qualche vecchio post, ma cercando non ho trovato risposta.
Grazie mille a tutti quanti!
Mi sto approcciando per la prima volta allo studio del calcolo della probabilità e facendo esercizi sugli spazi di probabilità uniforme mi sono imbattuto in questo:
Si lancino due dadi regolari contemporaneamente. Antonio vince se la somma dei due dadi è pari, mentre Biagio vince se almeno uno dei due dadi esibisce faccia superiore numerata 6. Siano A e B gli eventi A:"Antonio vince", B:"Biagio vince".
Calcolare P(A), P(B)...
Nel calcolo della cardinalità dello spazio campionario ho trovato qualche difficoltà, dato che i dadi vengono lanciati contemporaneamente credevo che le coppie (a,b) e (b,a) coincidessero, cioè non importasse l'ordine non potendo stabilire quale fosse il primo e il secondo dado, per cui ho calcolato il numero di coppie possibili come combinazioni con ripetizione di 6 elementi di ordine 2 (=21).
Nei risultati dell'esercizio si intuisce chiaramente che invece è stato calcolato come disposizioni con ripetizione di 6 elementi di ordine 2 (=36), quindi considerando le coppie (a,b) e (b,a) diverse.
Non riesco proprio a capire il perché, non essendoci modo di distinguere i due dadi secondo il testo dell'esercizio.
Mi aiutereste a comprendere meglio la questione?
Spero di non aver ripetuto qualche vecchio post, ma cercando non ho trovato risposta.
Grazie mille a tutti quanti!
Risposte
Hai due dadi a casa? Puoi semplicemente vedere cosa succede lanciandoli.
"ghira":
Hai due dadi a casa? Puoi semplicemente vedere cosa succede lanciandoli.
Ma se lancio due dadi contemporaneamente, senza possibilità di distinguere i due dadi, che su uno esca x e sull'altro esca y è la stessa cosa che se fossero invertiti, no?
"Crowld":
[quote="ghira"]Hai due dadi a casa? Puoi semplicemente vedere cosa succede lanciandoli.
Ma se lancio due dadi contemporaneamente, senza possibilità di distinguere i due dadi, che su uno esca x e sull'altro esca y è la stessa cosa che se fossero invertiti, no?[/quote]
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