[Teoria dei Segnali] Aiuto su processo gaussiano
Salve ragazzi,
avrei bisogno di una mano su di un esercizio riguardo i processi.
Il testo è il seguente:
Si consideri il segnale $ X(t) = cos(2\pif_0t) + W(t) $, ove $ f_0 = 10 MHz $ e $ W(t) $ è rumore gaussiano bianco con densità spettrale di potenza bilatera pari a $ N_0 = 2 $.
Il segnale $ X(t) $ transita attraverso un filtro la cui funzione di trasferimento è $ H(f) = rect(f/B) $, con $ B = 4 KHz $.
Detto $ Y(t) $ il segnale all'uscita del filtro, determinare:
¤ La potenza di $ Y(t) $
¤ La caratterizzazione al primo ordine o marginale di $ Y(t) $
¤ L'autocorrelazione di $ Y(t) $ e la densità spettrale di potenza
¤ La densità di probabilità congiunta di $ Y(t) $ e $ Y(t + \tau) $
¤ La caratterizzazione completa di $ Y(t) $ (o a qualsiasi ordine)
Sinceramente ho problemi perfino a ricavarmi $ Y(t) $, perchè non so come trattare il rumore $ W(t) $...
Insomma, mi urge una grossa mano.
Ve ne sarei davvero grato se poteste aiutarmi a risolvere l'esercizio... anche solo qualche punto è ben accetto.
Grazie in anticipo!
avrei bisogno di una mano su di un esercizio riguardo i processi.
Il testo è il seguente:
Si consideri il segnale $ X(t) = cos(2\pif_0t) + W(t) $, ove $ f_0 = 10 MHz $ e $ W(t) $ è rumore gaussiano bianco con densità spettrale di potenza bilatera pari a $ N_0 = 2 $.
Il segnale $ X(t) $ transita attraverso un filtro la cui funzione di trasferimento è $ H(f) = rect(f/B) $, con $ B = 4 KHz $.
Detto $ Y(t) $ il segnale all'uscita del filtro, determinare:
¤ La potenza di $ Y(t) $
¤ La caratterizzazione al primo ordine o marginale di $ Y(t) $
¤ L'autocorrelazione di $ Y(t) $ e la densità spettrale di potenza
¤ La densità di probabilità congiunta di $ Y(t) $ e $ Y(t + \tau) $
¤ La caratterizzazione completa di $ Y(t) $ (o a qualsiasi ordine)
Sinceramente ho problemi perfino a ricavarmi $ Y(t) $, perchè non so come trattare il rumore $ W(t) $...
Insomma, mi urge una grossa mano.
Ve ne sarei davvero grato se poteste aiutarmi a risolvere l'esercizio... anche solo qualche punto è ben accetto.
Grazie in anticipo!
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Salve ragazzi,
avrei bisogno di una mano su di un esercizio riguardo i processi.
Il testo è il seguente:
Si consideri il segnale $ X(t) = cos(2\pif_0t) + W(t) $, ove $ f_0 = 10 MHz $ e $ W(t) $ è rumore gaussiano bianco con densità spettrale di potenza bilatera pari a $ N_0 = 2 $.
Il segnale $ X(t) $ transita attraverso un filtro la cui funzione di trasferimento è $ H(f) = rect(f/B) $, con $ B = 4 KHz $.
Detto $ Y(t) $ il segnale all'uscita del filtro, determinare:
¤ La potenza di $ Y(t) $
¤ La caratterizzazione al primo ordine o marginale di $ Y(t) $
¤ L'autocorrelazione di $ Y(t) $ e la densità spettrale di potenza
¤ La densità di probabilità congiunta di $ Y(t) $ e $ Y(t + \tau) $
¤ La caratterizzazione completa di $ Y(t) $ (o a qualsiasi ordine)
Sinceramente ho problemi perfino a ricavarmi $ Y(t) $, perchè non so come trattare il rumore $ W(t) $...
Insomma, mi urge una grossa mano.
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