Logica delle Proposizioni

[fra84fra84]

Ciao a tutti, non ho capito come trattare esercizi di qusto tipo:

"Se nel linguaggio della logica delle proposizioni indichiamo con P,Q,R rispettivamente le seguenti proposizioni "Aldo parla arabo","Aldo non parla francese"e "Aldo parla italiano", quale è la proposizione composta K, di P e Q, ed R, che esprime la seguente tavola di traccia?"

[table="9,4" color="blue"]P Q R K

1 0 0 1

1 1 0 1

0 1 0 0

0 0 0 0

1 0 1 1

1 1 1 1

0 1 1 1

0 0 1 0

RISPOSTE:
a- Aldo parla arabo e francese ma non italiano
b- Aldo parla arabo e francese o italiano
c- Aldo parla o arabo o francese o italiano
d- Aldo parla arabo o italiano ma non francese.

La risposta corretta è d, ma io non ho capito perchè e come ci si arriva...
Grazie.

[fra84fra84]

P Q R K
1 0 0 1
1 1 0 1
0 1 0 0
0 0 0 0
1 0 1 1
1 1 1 1
0 1 1 1
0 0 1 0

[stefano.patruno]

ciao,

una spiegazione, che alla fine mi ha portato al risultato, me la sono data facendo le mappe di karnaugh, dalle quali ho ricavato che la relazione composta K=P+QR

quindi la K è vera quando è vera la P (parla arabo) oppure (+) quando è vera la Q (non parla francese) insieme alla R (parla italiano) che sono illustrate nella risposta D

non so se per la teoria delle proposizioni si può usare questo sistema ma sembra che in questo caso abbia funzionato