Disequazione

[Sciarra1]

Mi mostrereste cortesemente i passaggi per risolvere la seguente Disequazione? $|x+(x^2-1)^(1/2)|/(|x+1|)>1$ grazie

[axpgn]

Prima i tuoi ...

[Sciarra1]

$| x+(x^2-1)^(1/2)<|x+1|<=>x+(x^2-1)^(1/2)>x+1,V,-x+(x^2-1)^(1/2)<-x-1$ messi a sistema rispettivamente ai casi $(x>1,x<-1)$ ora avrei voluto invece vedere i passaggi facendo caso per caso. Sto provando a farlo ma sbaglio qualcosa!

[axpgn]

Premesso che non mi torna tutto quello che hai scritto (ad iniziare dal verso della prima disequazione), allora ...

Prima di tutto il C.E. ... $x!=-1 ^^ x<=-1 ^^ x>=1$

Poi, se poniamo $N(x)=x+sqrt(x^2-1)$ e $D(x)=x+1$ ... i casi sono:

I) $N(x)>D(x) if N(x)>=0 ^^ D(x)>=0$

II) $-N(x)>D(x) if N(x)<0 ^^ D(x)>=0$

III) $N(x)> -D(x) if N(x)>=0 ^^ D(x)<0$

IV) $-N(x)> -D(x) if N(x)<0 ^^ D(x)<0$

Prosegui ...

Cordialmente, Alex