Limiti di successioni

[sheldon 2.0]

salve ragazzi,mi ponevo questo dilemma:

date due successioni,se il limite a più infinito del rapporto di tali due successioni è uguale a uno,può accadere che il limite che va a più infinito della differenza delle due successioni è uguale a zero?

spero che possiate aiutarmi,

Grazie in anticipo

[Zero87]

"sheldon 2.0":salve ragazzi,mi ponevo questo dilemma:

date due successioni,se il limite a più infinito del rapporto di tali due successioni è uguale a uno,è necessariamente vero che il limite che va a più infinito della differenza delle due successioni è uguale a zero?

Benvenuto al forum e buona permanenza, chissà se il nick è ispirato a the big bang theory.
Comunque I don't think so... considera $a_n=n+1$ e $b_n=n$:
$lim_(n->+\infty) (n+1)/n =1$
$lim_(n->+\infty) (n+1)-n =1$.

EDIT. Ho modificato una svista che si era vista essere tale.
Ringrazio sheldon 2.0 per la correzione.

[sheldon 2.0]

"Zero87":[quote="sheldon 2.0"]salve ragazzi,mi ponevo questo dilemma:

date due successioni,se il limite a più infinito del rapporto di tali due successioni è uguale a uno,è necessariamente vero che il limite che va a più infinito della differenza delle due successioni è uguale a zero?

Benvenuto al forum e buona permanenza, chissà se il nick è ispirato a the big bang theory.
Comunque I don't think so... considera $a_n=n+1$ e $b_n=n$:
$lim_(n->+\infty) (n+1)/n =1$
$lim_(n->+\infty) (n+1)-n =0$.[/quote]

scusa l ignoranza ,il secondo limite non dovrebbe fare 1?

[Zero87]

"sheldon 2.0":scusa l ignoranza ,il secondo limite non dovrebbe fare 1?

Sì, ora correggo. E' stata una svista anche perché avesse fatto zero non avrei trovato il controesempio.

[sheldon 2.0]

"Zero87":[quote="sheldon 2.0"]scusa l ignoranza ,il secondo limite non dovrebbe fare 1?

Sì, ora correggo. E' stata una svista anche perché avesse fatto zero non avrei trovato il controesempio. [/quote]

ora mi sono accorto che ho posto anche male la domanda,scusatemi ,
volevo dire
date due successioni,se il limite a più infinito del rapporto di tali due successioni è uguale a uno,può accadere che il limite che va a più infinito della differenza delle due successioni è uguale a zero?