Studio di funzione

[angelox9]

Ciao a tutti, stavo provando a fare il seguente studio di funzione ma non sono sicuro, potreste darmi una mano.
f(x)=|ln x-3|

1)C.E. ]0,+inf[
2)Esiste un asintoto verticale, x->0^+
3)Calcolo della derivata, devo calcolare la derivata su |ln x-3|, oppure devo calcolare due derivate
a)ln x-3>0 [e^3,+inf[
b)3-ln x<0 ]0,e^3[

Successivamente cosa devo fare?

Ringrazio anticipatamente.

[@melia]

"angelok90":
3)Calcolo della derivata, devo calcolare la derivata su |ln x-3|, oppure devo calcolare due derivate
a)ln x-3>0 [e^3,+inf[
b)3-ln x<0 ]0,e^3[

Il caso b è $3-lnx>0$, se lo studi minore ottieni lo stesso risultato del caso a, che, comunque, è $ln x-3>=0$.

Il mio consiglio è quello di scindere i due casi, poi studio del segno della derivata prima, quindi derivata seconda e suo studio del segno.
Forse è il caso di studiare anche il comportamento delle tangenti in $e^3$ (punto angoloso).

[angelox9]

Ti ringrazio.
Potresti spiegarmi come faresti tu lo studio completo del punto 3.