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ragazzi non riesco a capire se questa forma differenziale è esatta in R^3 . Ho pensato che, essendo il dominio semplicemente connesso , potrei dimostrare l'esattezza della forma differenziale mediante la chiusura. Mi calcolo il Rotore ma non riesco a trovare f(x,y,z). Mi potete dare un suggerimento? Vi allego il testo dell'esercizio. Grazie in anticipo .

Se ho il seguente teorema In ogni triangolo ciascun lato è minore della somma degli altri due. Qual è l'ipotesi? L'ipotesi è infatti una proposizione con un suo predicato, per cui non può essere "in ogni triangolo", in quanto è senza predicato.

Buonasera, non sapevo bene dove postare, al limite lo spostate voi. In ogni caso la questione è la seguente, sono al primo anno della triennale in matematica e tutto sommato mi trovo bene, però da un po' di tempo ho sentito parlare di alcune questioni inerenti la teoria della calcolabilità, e come materia mi stuzzica molto. Vorrei sapere quali sono, secondo voi, i prerequisiti per iniziare a studiare questa materia e in caso se mi potete anche dire qualche titolo di testi validi oppure ...

Ciao, amici! Il mio libro esprime il lavoro compiuto da una forza durante lo spostamento su un punto materiale che si sposta dal punto $i$ al punto $f$ come l'integrale\[W=\int_i^f \mathbf{F}\cdot d\mathbf{s}\]cioè, assunta la parametrizzazione regolare a tratti \(\mathbf{s}:[t_i,t_f]\to\mathbb{R}^3\) per il cammino percoso, $W=\int_{t_i}^{t_f} \mathbf{F}(\mathbf(s)(t))\cdot \mathbf{s}'(t) dt$. Più avanti nel testo esprime il lavoro compiuto da una forza \(\mathbf{F}\) durante un intervallo di tempo nel quale la ...

Buiongiorno a tutti, ho alcuni dubbi sullo studio degli insiemi di livello per funzioni a più variabili e le sezioni trasversali. Servono entrambi per capire il comportamento della funzione f (anche quando il grafico non è intuibile perché non in tre dimensioni) ma se non ho capito male sono due modi diversi per studiarla. Per semplicità considero il caso di funzione a valori reali nelle due incognite x e y. Per gli insiemi di livello, devo porre $ f(x,y)=c $ e valutare quali c sono ...

Salve ragazzi sto preparando l'esame di matematica 2 e uno dei quesiti è l'integrale doppio ora.... a grandi linee li so fare gli integrali doppi perchè uso il metodo della riduzione ma solo se il dominio mi è semplice cioè del tipo $0<x<1$e $x^2<y<1$ .... ma uno come questo non so come farli... vi chiedo di togliermi sto dubbio e se sapete come si chiamano sti tipi di esercizi o se mi linkate un sito con scritto tutto chiaramente.... $int int_(D) (x^2+y^2)/(x^3/Y^3+1)*1/x^2dx dy $ con ...

Ciao, sono alle prese un'equazione complessa: $z^3 = 2i|z|$ il mio problema è che mi blocco appena devo calcolare l'angolo teta (ma forse sbaglio qualcosa prima XD); L'ho voluta risolvere per via esponenziale $\rho^3e^(3i\theta) = 2i\rho$ $\rho(\rho^2e^(3i\theta) - 2i) = 0$ ottengo $\rho = 0$ e $\rho^2e^(3i\theta) = 2i$ Ora arriva la parte con il dubbio XD ho trovato $\rho = 1$ (e questo credo sia corretto)...e poi ho ragionato sul seno e sul coseno... $cos(3\theta) = 0$ $sen(3\theta) = 2i$ Ma non ...

Ci sono dei limiti in uno studio di funzione con modulo che non capisco. $f(x)=(1)/(1-log|x^3-1|)$ Dominio: R \ { 1, $root(3)(1+e)$, $root(3)(1-e)$ } I risultati corretti dovrebbero essere i seguenti: Il limite a x--> $(root(3)(1+e))^+$ viene - infinito Il limite a x--> $(root(3)(1+e))^-$ viene + infinito Il limite a x--> $(root(3)(1-e))^+$ viene + infinito Il limite a x--> $(root(3)(1-e))^-$ viene - infinito Il limite a x--> 1 viene 0 Tipo nell'ultimo io trovo per x--> $1^+$ l = ...

Salve a tutti, avrei bignogno di un aiuto, mi sono bloccato in un passaggio della dimostrazione del seguente Teorema: Sia G un gruppo di Frobenius di nucleo N e complemento P (Sylow p-gruppo) allora \( J(F[G]) =\bigcap_{x \in G} J(F[P^x]) F[G]\). pag. 15 di: http://www.ams.org/journals/proc/1979-0 ... 9203-1.pdf Il passaggio in questione è il seguente: \( \widehat{G} +t \ 1=\widehat{N}+\sum_{i=1}^{t} \widehat{P_i}\) in F[G]. Aiutatemi per favore...

ciao tutti, sto continuando a fare esercizi sulle equazioni di ricorrenza, ma continuo a riscontrare problemi. Pazzesco!! Sembra che non ci sia modo di farle entrare in testa XD Non so cosa dire ve la sottopongo nella speranza di uscirne e arrivare a una soluzione. "determinare una eq. Di ricorrenza per il numero delle stringhe decimali prive di zeri consecutivi". Mio ragionamento: la stringa può iniziare con un qualsiasi valore (0/1). Uno zero può essere seguito sia da 1 che da un altro ...

Salve a tutti. Sto impazzendo dietro la definizione di funzione propria. Sugli appunti ho questa: DEF: Una applicazione $f:X\rightarrow Y$ tra spazi topologici si dice propria se $\forall K\subseteq Y$ compatto, $f^-1(K)$ risulta compatto. La conferma di questa definizione la trovo qua: http://en.wikipedia.org/wiki/Proper_map Sul libro (Manetti pag. 77) ho quest'altra: DEF: Una applicazione continua $f:Y\rightarrow Z$ tra due spazi topologici si dice propria se per ogni compatto $K\subset Z$ la sua ...

ciao a tutti, sono alle prese con un esercizio che non riesco a capire cosa richieda... "sapendo che $\int_0^x f(t)d(t) = xe^x$ . Per ogni x reale calcolare $f(0)$ ma cosa viene richiesto? Non capisco se si debba solo integrare $xe^x$ fra x e 0 oppure calcolare la primitiva che porta ad ottenere $xe^x$. Onestamente non capisco... Grazie

Salve ragazzi, avendo letto qua e là mi son sorti alcuni dubbi e per questo chiedo a voi. La prima: Quali incongruenze "concrete" ci sono nel tentare di unificare la meccanica quantistica con la teoria della relatività generale? Perchè risulta complicato o, a quanto pare, impossibile introdurre la forza di gravità nella meccanica quantistica(è quel che mi sembra di aver capito) ? La seconda: Cosa ne pensa la comunità scientifica riguarda la teoria delle stringhe? Da molti è contestata per il ...

Salve, per fare un sondaggio, ad esempio il gradimento di un prodotto tra i clienti dei supermercati, basta un campione di 200 intervistati? Qualsiasi risposta sia me la potete motivare? Grazie

Riporto le parole del prof.: "E' noto che se $\lim_{n \to \infty}|(a_n+1)/a_n|=l$ allora $lim_{n \to \infty}root(n)(|a_n|)=l$. La tesi segue dal teorema di Cauchy-Hadamard." Ora a me il fatto che i limiti siano uguali non è tanto chiaro

Ciao a tutti, Vorrei capire se c'è un metodo standard piuttosto furbo per determinare esattamente QUALI righe/colonne di una matrice (di qualunque dimensione) sono linearmente dipendenti. Il rango mi da solo un'informazione generale, da esso posso capire se la matrice è composta o meno da righe/colonne linearmente indipendenti. A me interessa trovare esattamente quali righe/colonne sono linearmente dipendenti. Io uso il seguente metodo che è comodo per matrici piccole: data la matrice ...

Ciao a tutti, questo è il mio primo post sul forum. Ho una domanda inerente al piano tangente ad una superficie in un punto: Richiesta Sia \(\displaystyle \sigma \left ( u,v \right )=\left ( uv,u+v,u-v \right ) \), con \(\displaystyle (u,v)\epsilon D \), dove D è la parte del cerchio di raggio 2 e centro (0,0) contenuta nel primo quadrante. - Scrivere l'equazione del piano tangente in \(\displaystyle P=\sigma ( 1,1 ) \). Svolgimento Allora, \(\displaystyle D = \{ (u,v)\epsilon \mathbb{R}^{2} ...

Salve, Ho questa matrice: $M = ((1,2,5),(0,1,2),(1,0,3))$ e voglio trovare il nucleo e il rango della trasformazione lineare $R^3 -> R^3$ rappresentata rispetto alla base canonica della matrice $M$. Ora ho ragionato così: Il rango di M ($Rk(M)$) dovrebbe essere uguale alla dimensione dell'immagine della trasformazione lineare ($dim(Im(T))$) che è uguale al numero di Pivot della matrice $M$ ridotta con Gauss. Quindi ho ridotto $M$ con Gauss e mi ...

salve ragazzi Assegnato l’endomorfismo: $ f_h : (x, y, z) ∈ R<br /> 3 −→<br /> 2x−y, hx+(3−h)y+hz, y+2z ∈ R^3 , h ∈ R . $ Determinare gli autovalori di f h e i valori di h tali che f h sia diagonalizzabile. RISPOSTA: Gli autovalori sono $k_1$ = 2 e $k_2$ = 3 − h. f h `e diagonalizzabile per h = 0. per gli autovalori mi trovo con la risposta, mentre per quanto riguarda il valore h, mi viene 1 anzichè 0, ma vi posto il mio svolgimento. ecco la matrice per calcolarmi il polinomio caratteristico $ [ ( 2-alpha , -1 , 0 ),( h , 3-h-alpha , h ),( 0 , 1 , 2-alpha ) ] $ le radici ...

Nel seguente esempio: si nota che la restrizione del moto del punto $P$ è data dalla seguente equazione: $ xdot(y) = 0$ dove $x$ ed $y$ rappresentano le coordinate cartesiane. Non riesco a capire quando dice che esplicita la derivata! Come fa questa esplicitazione? Il testo scrive che deve essere: $(df)/(dt) = (deltaf)/(deltax)dot(x) + (deltaf)/(deltay)dot(y) = xdot(y)$ Io mi chiedo cosa combina qui? $(df)/(dt) = (deltaf)/(deltax)dot(x) + (deltaf)/(deltay)dot(y)$ Non mi sto trovando con i calcoli che faccio io, in quanto se devo ...