Dimostrazione appartenenza centro di massa a segmento
"Date due particelle di massa $m_1$ e $m_2$ che si trovano nei punti $P_1$ e $P_2$ ed i loro vettori posizione $\vec r_1$ ed $\vec r_2$, il loro centro di massa è definito come il punto $C$ che ha per vettore posizione:
$\vec r_C = (m_1\vec r_1 + m_2\vec r_2) / (m_1 + m_2)$.
Dimostrare che $C$ appartiene al segmento $P_1P_2$.
Per completare la formulazione matematica del problema bisogna specificare, cosa ovvia in fisica, che $m_1$ ed $m_2$ sono positive."
Ciao a tutti, questa è la traccia, mi chiede di risolverla solo con il calcolo vettoriale... qualcuno mi può aiutare? grazie
$\vec r_C = (m_1\vec r_1 + m_2\vec r_2) / (m_1 + m_2)$.
Dimostrare che $C$ appartiene al segmento $P_1P_2$.
Per completare la formulazione matematica del problema bisogna specificare, cosa ovvia in fisica, che $m_1$ ed $m_2$ sono positive."
Ciao a tutti, questa è la traccia, mi chiede di risolverla solo con il calcolo vettoriale... qualcuno mi può aiutare? grazie
Risposte
Hint: Come parametrizzeresti il segmento $P_1P_2$?
ok, ci sono!
basta dimostrare che $\vec r_1$, $\vec (P_1C)$, $\vec r_c$ formino un triangolo, quindi abbiano somma nulla...
giusto?
basta dimostrare che $\vec r_1$, $\vec (P_1C)$, $\vec r_c$ formino un triangolo, quindi abbiano somma nulla...
giusto?
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