Esercizio Conduttori

[dome90210]

Nel problema che ho caricato come allegato mi viene chiesto di calcolare il modulo del campo magnetico in presenza del solo cavo coassiale per $r io ho pensato di usare il teorema di Ampere quindi :$Bdl=mu_0Sigmai_(concatenate)$
allora avrei $B2pir=mu_0Jpir^2$ essendo $i_(conc)=Jpir^2$ di conseguenza il campo magnetico sara' $B=(mu_0Jr)/2$
andando a sostituire il valore di $J$
avrei $B=(mu_0r^3k)/2$
il problema e' che le possibili soluzioni sono:
1.$B=1/4mu_0kr^3$
2.$B=1/2mu_0J$
3.$B=mu_0k$
4.$B=1/2mu_0kr_(INT)^2$
dove sbaglio secondo voi?

[sulne]

hai sbagliato a calcolare la corrente concatenata, se j varia col raggio allora:

$i_{conc}=\int_{0}^{S}j(r)d\Sigma=\int_{0}^{r}j(r)2 \pi rdr=2k \pi \int_{0}^{r}r^3=\pi k r^4/2$
e tutto torna.

PS: che i matematici qui presenti mi perdonino se ho indicato con r sia la variabile di integrazione che l'estremo dell'integrale

[dome90210]

"sulne":hai sbagliato a calcolare la corrente concatenata, se j varia col raggio allora:

$i_{conc}=\int_{0}^{S}j(r)d\Sigma=\int_{0}^{r}j(r)2 \pi rdr=2k \pi \int_{0}^{r}r^3=\pi k r^4/2$
e tutto torna.

PS: che i matematici qui presenti mi perdonino se ho indicato con r sia la variabile di integrazione che l'estremo dell'integrale

grazie