Aiuto esercizi convergenza serie
Ciao a tutti ragazzi,sto impazzendo cercando di risolvere alcuni esercizi sulla convergenza di serie che comunque sembrano essere veramente banali. (Si sto messo male).
Dunque il primo è sommatoria per n=2 a +inf. di: $ 1/(n*ln(n!)) $
Il secondo è sommatoria per n=0 a +inf. di: $ (n+1)/(n!)$
E pensare che tra un mesetto ho l' esame... si salvi chi può!!!
Dunque il primo è sommatoria per n=2 a +inf. di: $ 1/(n*ln(n!)) $
Il secondo è sommatoria per n=0 a +inf. di: $ (n+1)/(n!)$
E pensare che tra un mesetto ho l' esame... si salvi chi può!!!
Risposte
Per la seconda serie puoi applicare il criterio del rapporto.
$\lim_{n \to \infty}(a_(n+1)) / a_n = \lim_{n \to \infty} (n+2)/((n+1)n!) * (n!)/(n+1) = \lim_{n \to \infty} (n+2)/((n+1)^2) = 0 $
Pertanto la serie converge.
$\lim_{n \to \infty}(a_(n+1)) / a_n = \lim_{n \to \infty} (n+2)/((n+1)n!) * (n!)/(n+1) = \lim_{n \to \infty} (n+2)/((n+1)^2) = 0 $
Pertanto la serie converge.
Perfetto,ci siamo! =) ,invece per quanto riguarda il primo?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo