Come disegnare grafico funzione trigonometrica
Ciao ragazzi, sono sempre io, la ragazza che studia l'esame di Analisi I da autodidatta (o almeno ci provo 
).
Studiando una funzione con arcoseno, mi è venuto fuori un dubbio sicuramente per voi ridicolo
Per fare il grafico di una funzione trigonometrica... come si fa?
Nel senso: con gli altri tipi di funzione ho sull'asse x e l'asse y i normali valori, 1 - 2 - 3 ecc...
Ma come funziona con i valori in radianti?
Devo mettere sull'asse x e y i valori pigreco/2 - pigreco - ecc? E come si mettono?!
Vi faccio un esempio così magari mi spiego meglio.
La funzione che sto facendo è $ f(x) = arcsin [radice di (1-4x^2)] $ (la radice quadrata comprende tutto, $1-4x^2$ ! )
Parlando dell'intersezione con gli assi, ho trovato che la funzione interseca l'asse x a $ -1/2 $ e $+1/2$, mentre interseca l'asse y in (0,PiGreco/2).
Ok, e adesso come trovo questi tre punti nel grafico?! Nell'asse y, dove va il PiGreco/2? A cosa corrisponde parlando di numeri "classici"??
).Studiando una funzione con arcoseno, mi è venuto fuori un dubbio sicuramente per voi ridicolo
Per fare il grafico di una funzione trigonometrica... come si fa?
Nel senso: con gli altri tipi di funzione ho sull'asse x e l'asse y i normali valori, 1 - 2 - 3 ecc...
Ma come funziona con i valori in radianti?
Devo mettere sull'asse x e y i valori pigreco/2 - pigreco - ecc? E come si mettono?!
Vi faccio un esempio così magari mi spiego meglio.
La funzione che sto facendo è $ f(x) = arcsin [radice di (1-4x^2)] $ (la radice quadrata comprende tutto, $1-4x^2$ ! )
Parlando dell'intersezione con gli assi, ho trovato che la funzione interseca l'asse x a $ -1/2 $ e $+1/2$, mentre interseca l'asse y in (0,PiGreco/2).
Ok, e adesso come trovo questi tre punti nel grafico?! Nell'asse y, dove va il PiGreco/2? A cosa corrisponde parlando di numeri "classici"??
Risposte
Se non ti servono espressamente i numeri "classici" come li chiami tu, puoi farne tranquillamente a meno ... 
Le unità di misura degli assi cartesiani le puoi sempre fissare come meglio ti pare, quindi se ti è più comodo usare multipli (o meglio sottomultipli) di $pi$ lo fai ...
Per esempio puoi porre "un quadretto" uguale a $pi/6$ (o meglio $pi/12$) e vai ... tieni conto che puoi benissimo avere unità di misura diverse sui due assi: (sotto)multipli di $pi$ sull'asse delle ascisse e multipli "normali" sull'asse delle ordinate.
Cordialmente, Alex
Le unità di misura degli assi cartesiani le puoi sempre fissare come meglio ti pare, quindi se ti è più comodo usare multipli (o meglio sottomultipli) di $pi$ lo fai ...
Per esempio puoi porre "un quadretto" uguale a $pi/6$ (o meglio $pi/12$) e vai ... tieni conto che puoi benissimo avere unità di misura diverse sui due assi: (sotto)multipli di $pi$ sull'asse delle ascisse e multipli "normali" sull'asse delle ordinate.
Cordialmente, Alex
Grazie Alex, mi hai chiarito tantissimo!!!
Un ultimo dubbio: quando utilizzo due unità di misure diverse nei due assi, devo rispettare un rapporto tra le due unità oppure posso fare come voglio? Nel senso, se sull'asse x metto ogni centimetro i vari numeri "normali", nell'asse y metto ogni centimetro i radianti nella maniera che mi fa più comodo? Oppure al numero 1 dell'asse x fissato ad 1 cm deve corrispondere un determinato radiante nell'asse y a 1 cm?
Un ultimo dubbio: quando utilizzo due unità di misure diverse nei due assi, devo rispettare un rapporto tra le due unità oppure posso fare come voglio? Nel senso, se sull'asse x metto ogni centimetro i vari numeri "normali", nell'asse y metto ogni centimetro i radianti nella maniera che mi fa più comodo? Oppure al numero 1 dell'asse x fissato ad 1 cm deve corrispondere un determinato radiante nell'asse y a 1 cm?
No, puoi fare come vuoi, non c'è nessun legame (ovviamente su ogni asse, fissata l'u.m. quella è e deve rimanere su tutto l'asse ... ... è vero che esistono anche scale come la "logaritmica" che non rispettano questa regola ma per adesso non ci interessa ... 
).
Ovviamente è anche vero che usando scale diverse possiamo avere deformazioni di "forma" ma non di "sostanza" cioè una circonferenza con u.m. diverse diventa un'ellisse però tutte le intersezioni vengono mantenute al loro posto, così come crescenza e decrescenza, positività e negatività, massimi e minimi, ecc.
Cordialmente, Alex
... è vero che esistono anche scale come la "logaritmica" che non rispettano questa regola ma per adesso non ci interessa ... ).Ovviamente è anche vero che usando scale diverse possiamo avere deformazioni di "forma" ma non di "sostanza" cioè una circonferenza con u.m. diverse diventa un'ellisse però tutte le intersezioni vengono mantenute al loro posto, così come crescenza e decrescenza, positività e negatività, massimi e minimi, ecc.
Cordialmente, Alex
Ok, capito!
Grazie ancora tantissimo!!
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