Esercizio di calorimetria

[infoscience]

Un pezzo di ghiaccio di massa incognita m, inizialmente alla temperatura di -10C, viene aggiunto ad un litro di acqua che si trova all'interno di un recipiente adiabatico e di capacità termica trascurabile, inizialmente alla temperatura di 60C. Raggiunto l'equilibrio termico, si ha solo acqua alla temperatura di 5C. La massa m del ghiaccio é:?

Io ho provato a risolverlo applicando il principio di conservazione e quindi Q1=-Q2 quindi c1m1(Teq-Ti) = -c2m2(Teq-Ti) sapendo che il calore specifico dell'acqua e del ghiaccio sono rispettivamente: 4187 e 2051 ma il risultato non torna. Ho anche provato mediante il calore latente di fusione ma nulla. Dove sbaglio?

Un'altra cosa, spesso vedo scritto invece che, ad esempio c1m1(Teq-T1), c1m1(T1-Teq), perchè?

[ingres]

Cominciamo dall'ultima

"infoscience":Un'altra cosa, spesso vedo scritto invece che, ad esempio c1m1(Teq-T1), c1m1(T1-Teq), perchè?

questo deriva formalmente da

"infoscience":Q1=-Q2 quindi c1m1(Teq-Ti1) = -c2m2(Teq-Ti2)

che puoi scrivere anche:
-c1m1(Teq-Ti1) = c2m2(Teq-Ti2) -> c1m1(Ti1-Teq) = c2m2(Teq-Ti2)

In generale scrivere Q1+Q2=0 e quindi c1m1(Teq-Ti1) + c2m2(Teq-Ti2) =0 significa che vedi tutto come un unico sistema in cui il totale degli scambi termici è nullo perchè il recipiente è adiabatico.
Invece scrivere Q1=-Q2 significa che poichè il recipiente è adiabatico il calore ceduto dal pezzo 1 è uguale a quello acquistato dal pezzo 2. c1m1(Ti1-Teq) = c2m2(Teq-Ti2)
Sono chiaramente solo finezze. Comunque in un bilancio complesso con diversi componenti, in cui non si sa a priori chi cede calore e chi lo acquista, è meglio il primo approccio. Qui invece di solito preferisco il secondo perchè di più semplice comprensione.

Per l'es. in questione ti traccio la soluzione:

Acqua: passa da 60 a 5°C , vale $c_1*m_1*(T_(i1)-T_(eq))$ con c1=4.187 kJ/kg K

Ghiaccio:
passa da -10 a 0°C: quindi il contributo vale $c_(2g)*m_2*(0-T_(i2))$ con c2g = 2.051 kJ/kg K
fonde a 0°C: vale $lamda*m_2$ con il calore di fusione = 333.5 kJ/kg
riscaldamento fino a 5°C: vale $c_(2a)*m_2*(T_(eq)-0)$ con c2a = 4.187 kJ/kg K

Uguagliando si trova m2. Completa tu stesso i conti e dimmi se sei arrivato al risultato.

[infoscience]

"ingres":che puoi scrivere anche:
-c1m1(Teq-Ti1) = c2m2(Teq-Ti2) -> c1m1(Ti1-Teq) = c2m2(Teq-Ti2)

Se io quindi tutto questo bilancio volessi scriverlo sotto forma di Q1+Q2=0 , devo comunque rispettare i segni relativi al calore scambiato/ceduto?
Sotto forma di Q1+Q2 come sarebbe l'equazione?

[ingres]

"infoscience":Se io quindi tutto questo bilancio volessi scriverlo sotto forma di Q1+Q2=0 , devo comunque rispettare i segni relativi al calore scambiato/ceduto?

Non è necessario. Puoi ipotizzare che sia l'acqua che il ghiaccio abbiano ricevuto calore, salvo poi imporre che il totale di quello che hanno ricevuto sia nullo.

"infoscience":Sotto forma di Q1+Q2 come sarebbe l'equazione?

In virtù dell'osservazione precedente si può scrivere:

$m_1*c_1*(T_(eq)-T_(i1)) + m_2*c_(2g)*(0-T_(i2)) + m_2*lambda + m_2*c_(2a)*(T_(eq)-0)=0$

Alla fine, comunque la vuoi scrivere, ti deve sempre venire la stessa relazione.