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In un sistema di cariche qA si trova nell'intersezione degli assi, mentre qB e qC si trovano rispettivamente nell'asse y e x alla stessa distanza da qA pari a l.
Nel problema viene chiesto il lavoro per spostare la carica qA dall'intersezione degli assi al punto medio (X) tra qB e qC, che viene individuato dal punto medio della diagonale del quadrato.
Per risolvere il problema ho calcolato il potenziale nell'intersezione degli assi nel seguente modo:
$ V(O)=(qB+qC)/(4 \pi ε l)$
ed il potenziale nel ...
Una sferetta di massa m=0.2 g e carica q= 2 10^-10 C pende da un filo che forma un angolo teta=5° con una lastra piana, indefinita, di materiale isolante, posta verticalmente, uniformemente carica con densità sigma. Calcolare il campo elettrostatico che agisce sulla sferetta e la densità sigma.
Ciao a tutti, ho calcolato il campo elettrostatico con l'equazione dell'equilibrio delle forze che agiscono sulla sferetta (tensione del filo, forza elettrica, e forza peso), ma non so come trovare la ...
Salve a tutti, ho una curiosità che mi è saltata fuori studiando il teorema del Dini e avendo poi visto come è definito il teorema del Flusso di un campo vettoriale.
Il teorema del Dini asserisce che sotto ipotesi di continuità di una funzione $f(x,y)=k$ e delle sue derivate parziali,cioè una funzione avente valore costante per punti appartenenti ad un certo dominio di R^2, allora è possibile esplicitare l' insieme dei punti del dominio di f in questo modo:
$Z:={(x,y(x))subR^2|f(x,y(x))=k}$ e inoltre ci ...
Salve a tutti ragazzi ho un dubbio su questo esercizio.
"Un normale dado da gioco non truccato viene tirato ripetutamente, fino a che la somma di tutti i punteggi ottenuti non superi 400. Determina in maniera approssimata la probabilità che siano necessari più di 140 lanci".
Il risultato deve essere 0%.
Io ho fatto questo ragionamento: so che il valore atteso e la varianza di un dado non truccato è pari a:
$ E[X]=7/2 $
$ Var(x)=35/12 $
A questo punto mi calcolo la probabilità ...
Premetto che sto "muovendo i mie primi passi" su questi esercizi.
L'esercizio in questione mi chiede ciò:
calcolare il flusso del campo vettoriale $F(x,y,z)=(x,y,z)$ attraverso la superficie di rotazione ottenuta facendo ruotare la curva di equazione $z=y^2-1$ attorno all'asse $z$ con $y in [1,2]$ orientata in modo che la terza componente della norma sia positiva.
Bene io ho agito in questo modo:
Mi sono scritto il campo vettoriale
$v(x,y,z)= x(i), yj, zk$
Fatto ciò ho ...
Ciao a tutti è la prima volta che posto in questo forum dopo tantiiiiiiisssssiiiiimo tempo .
Avrei bisogno di una mano e dato che non tocco matematica, abbiamo preso strade diverse , la faccio semplice.
Mettiamo che io voglia sottoporre un gruppo di soggetti con una stessa caratteristica A ad un test X e che alla fine io ottenga, per ciascuno di essi, una curva in un piano cartesiano che descrive la caratteristica che io voglio studiare.
Arriviamo al dunque, esiste una procedura che mi ...
Salve a tutti,
ho un problema con il comando "interpft" di Matlab all'interno di un programma di Analisi Numerica.
Praticamente mi si chiede di scrivere il codice per confrontare i grafici di 3 tipi di interpolazione di una funzione data: quella col polinomio di Newton, quella con la spline naturale periodica e quella trigonometica proprio attraverso l'uso del comando interpft.
Il problema è che interpft non interpola bene. Non passa, cioè, attraverso tutti gli n punti attraverso cui passano le ...
Ciao a tutti,qualcuno può aiutarmi con questo esercizio?
Devo calcolare la corrente in $R_2$ utilizzando il metodo delle correnti di maglia.
$J_1=10 A$
$J_2=5 A$
$R_1=2Ω $
$R_2=R_3=3 Ω$
$R_4=R_5=5 Ω$
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
MC 45 40 0 0 490
MC 125 40 0 0 490
MC 105 45 0 0 115
MC 25 45 0 0 115
MC 75 70 0 0 080
MC 75 50 0 0 080
MC 75 35 0 0 080
LI 45 35 45 40 0
LI 45 40 45 35 0
LI 50 35 75 35 0
LI 75 35 25 35 0
LI 25 35 25 45 0
LI 45 ...
Buongiorno
Volevo sapere il procedimento per studiare la convergenza di un integrale,ho già visto diversi siti internet su questo argomento ma mi risulta tutto abbastanza confuso.
Porto un esempio di integrale che ho provato a studiare e vorrei sapere se sto quantomeno procedendo per il verso giusto
$ int_(0)^(\infty) e^(-x/2)/(sqrt(e^x+e^-x) $
da quanto ho capito devo innanzi tutto calcolare il lim della funzione per x tendente ad infinito e se il limite è zero viene soddisfatta la condizione necessaria per la ...
Buongiorno,
devo cercare di maggiorare questa funzione $ f(x)= abs(x/root(3)(x^2+1) ) $ per capire se è limitata, ma l'unico modo che mi è venuto in mente è di fare uno studio di funzione che però non è molto veloce.
Il testo usa questa maggiorazione:
$ f(x)<= root(2)(3)/(2*root(3)(2)) $
Vi sono delle disuguaglianze notevoli utili? In altri esercizi spesso torna utile questa $ 1+x^2 >= 2x $ anche se qui non sono riuscita a sfruttarla .
Grazie in anticipo.
ciao a tutti ho questo esercizio di cui non capisco la soluzione..
Su una bobina circolare piana di raggio $R$ costituita da $N$ spire agisce un campo magnetico $ beta $ perpendicolare al piano della spira dato da $ beta(t)=B_0(1-r/(2R))sin(omega t) $ con r distanza del centro della spira $O$.
calcolare la fem indotta massima nella bobina
io avevo pensato di calcolare il flusso del campo magnetico attraverso la bobina per poi derivarlo nel tempo ma penso di ...
Sia $f(x) = x^2$, per quale funzione $g(t)$ si ha che la funzione composta $f o g$ non è derivabile in $t_0=0$?
a) $g(t) = |t|^(1/2)$
b) $g(t) = t^3$
c) $g(t) = |t|$
d) $g(t) = |t-1|$
Purtroppo non saprei come partire per verificare o confutare le possibilità
Salve ragazzi volevo chiedervi un aiuto su questo esercizio.
Il mio procedimento:
Calcolo il momento d'inerzia prima dell'urto
$I_1=1/12M_1L^2+(L/4)^2M_1+1/2M_2R^2$
dopo l'urto
$I_2=I_1 + (3/4L)^2m$
Conservo momento angolare:
$3/4Lmv_0 = I_2w_f$
Scrivo equazione cardinale per ottenere $alpha$
$I_2 alpha=M_f$ Mf è il momento frenante
usando l'angolo che mi viene dato:
$pi/3=1/2alphat^2$ ricavo il tempo che sostituisco in:
$w_f=alphat$
e infine sostiutisco opportunamente i dati raccolti e ottengo ...
Chi può aiutarmi a dimostrare bene il morfismo di valutazione nei polinomi?
Ecco l'enunciato:
Sia B un dominio
con unità 1, e A un sottoanello contenente 1.
Si mostri che esiste un unico morfismo di anelli (detto morfismo di valutazione
in α)
vα : A[x] → B
tale che
vα(c) = c per c ∈ A, e
vα(x) = α.
Grazie
Ciao a tutti, devo calcolare la corrente $i_5$ utilizzando il teorema di Thevenin.
$E=12 V$
$R_1=R_3=0,2 KΩ$
$R_2=0,6 KΩ$
$R_4=R_5=0,4 KΩ$
[fcd="Schema elettrico"][FIDOCAD]
FJC B 0.5
MC 35 40 0 0 470
MC 75 25 0 0 080
MC 50 35 0 0 080
MC 95 35 0 0 080
MC 80 40 0 0 115
MC 120 40 0 0 115
LI 35 25 35 40 0
LI 70 25 35 25 0
LI 75 25 60 25 0
LI 80 40 80 35 0
LI 35 70 120 70 0
LI 120 70 120 50 0
LI 95 35 80 35 0
LI 80 35 60 35 0
LI 120 35 105 35 0
LI 120 25 120 40 0
LI 120 ...
19. Un fluido viscoso scorre orizzontalmente in un condotto lungo un metro e di diametro 2 cm che
alimenta quattro condotti posti in parallelo e lunghi un metro, ciascuno con 1 cm di diametro. Se la
caduta di pressione lungo uno dei condotti paralleli è di 1 kPa, la caduta di pressione lungo il condotto
di alimentazione è
(A)125 Pa (B) 1 kPa (C) 4 kPa (D) 8 kPa (E) ______
Buongiorno ragazzi, ho svolto questo studio di funzione,mi potete dire se è svolto correttamente?
f(x)= e^(3-x)/(x+2)
Dominio = (-∞,-2)U(-2,+∞ )
Segno= Numeratore: e^(3-x)>0 Sempre
Denominatore: x>-2
Intersezione assi: Asse (x) f(x)=0 (Impossibile)
Asse (y) f(0)= (e^3)/2
Limiti:
Limite di x che tende a -∞ = +∞
Limite di x che tende a +∞ = 0
Limite di x che tende a -2 intorno sinistro= -∞
Limite di x che tende a -2 intorno destro= +∞
Derivata prima= ...
Ho un dubbio per quanto riguarda le leggi orarie.
Se io ad esempio ho le seguenti leggi:
x(t) = t^2-3t
y(t) = t^2-2t
E mi interessa l'espressione del modulo della velocità in funzione del tempo...
Io posso ricavare le componenti della velocità derivando le due leggi precedenti, e poi ricavarne il modulo, no?
Così facendo ottengo che l'espressione del modulo della velocità è:
mod(v)= sqrt( 8t^2 -20t +13)
La domanda è: posso anche ricavare il modulo della velocità derivando il modulo del ...
Sia $D(z_0,r)$ il disco chiuso complesso di centro $z_0$ e raggio $r$ e sia la funzione $f : D(z_0,r) rarr C$ tale che $f(z_0)=0$
Come posso calcolare il seguente limite: $lim_(r -> 0^+)(Sup(abs(f(D(z_0,r)))))/r$
Io ho provato a ragionare così:
Aggiungendo l'ulteriore ipotesi che $f$ sia olomorfa, si ha che $f$ ha il massimo modulo sul bordo di $D$, per cui posto
$abs(f(z_max))=Sup(abs(f(D(z_0,r))))$ posso scrivere $z_max=z_0+r*e^(i*t)$ e ...
l'equazione è tratta da un problema di cauchy ed è la seguente:
$y'=((-2x)/(1-x^2))y+(4x)/(1-x^2)sqrt(y)$
Procedo con la risoluzione in questo modo:
$sqrt(y)=z$
$z'=(1/(2sqrt(y))y')$
$2z'=(y')/sqrt(y)$
Sostituisco nell'equazione di partenza ed ottengo:
$z'+x/(1-x^2)z=(2x)/(1-x^2)$
Applica la formula per calcolarmi $z(x)$ ottenendo quindi questo:
$z(x)=e^(-int(x/(1-x^2))dx)[c_1+int((2x)/(1-x^2)e^(int(x/(1-x^2))dx)) dx];$
inizio a svolgerlo e ottengo:
$z(x)=e^(1/2ln|1-x^2|)[c_1+int (2x)/(1-x^2)e^(-1/2ln|1-x^2|) dx]$
da cui:
$z(x)=e^(lnsqrt(|1-x^2|))[c_1+int(2x)/(1-x^2)|1-x^2|^(-1/2)dx]$
poi ho continuato a risolvere l'espressione tralasciando i valori ...
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