Monopolista e Funzione di Domanda
Un monopolista ha una funzione di domanda del tipo:
$P = 100- q + R$
Dove R è il reddito medio dei consumatori. Si ipotizzi che la curva del MC costo marginale non sia inclunata negativamente.
- Calcolare la quantità q che massimizza il profitto e il prezzo a cui il bene viene venduto
- Se il reddito cresce al monopolista conviene incrementare, diminuire o eguagliare il prezzo di vedita?
La cosa che più mi mette in difficoltà è il redduto, qualcuno riuscirebbe a darmi una mano?
Grazie
$P = 100- q + R$
Dove R è il reddito medio dei consumatori. Si ipotizzi che la curva del MC costo marginale non sia inclunata negativamente.
- Calcolare la quantità q che massimizza il profitto e il prezzo a cui il bene viene venduto
- Se il reddito cresce al monopolista conviene incrementare, diminuire o eguagliare il prezzo di vedita?
La cosa che più mi mette in difficoltà è il redduto, qualcuno riuscirebbe a darmi una mano?
Grazie
Risposte
ciao,
secondo me al monopolista conviene aumentare il prezzo, in caso aumenti il reddito medio.
Il profitto è massimizzato quando il Costo Marginale MC incontra il Ricavo Marginale MR.
Questo porta all'equazione: $100-2q+R = MC(q)$ , irrisolvibile visto che non conosciamo precisamente la funzione legata alla curva MC (sappiamo che ha derivata prima non negativa).
Però si può dimostrare che, ad un aumento infinitesimale del reddito medio $dR$, al monopolista (che già aveva massimizzato il profitto), per continuare a massimizzare il profitto, convenga variare il prezzo di:
$dP = dR (1 - \frac{1}{MC'+2})$
dato che la derivata prima del costo marginale (e quindi la derivata seconda del Costo), come riporta il testo del problema, è sempre non negativa, questo implica che ad un aumento del reddito corrisponda (per massimizzare il profitto) un aumento del prezzo.
secondo me al monopolista conviene aumentare il prezzo, in caso aumenti il reddito medio.
Il profitto è massimizzato quando il Costo Marginale MC incontra il Ricavo Marginale MR.
Questo porta all'equazione: $100-2q+R = MC(q)$ , irrisolvibile visto che non conosciamo precisamente la funzione legata alla curva MC (sappiamo che ha derivata prima non negativa).
Però si può dimostrare che, ad un aumento infinitesimale del reddito medio $dR$, al monopolista (che già aveva massimizzato il profitto), per continuare a massimizzare il profitto, convenga variare il prezzo di:
$dP = dR (1 - \frac{1}{MC'+2})$
dato che la derivata prima del costo marginale (e quindi la derivata seconda del Costo), come riporta il testo del problema, è sempre non negativa, questo implica che ad un aumento del reddito corrisponda (per massimizzare il profitto) un aumento del prezzo.
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