Esercizio probabilità

[flamalvi]

Ciao a tutti..
Chi mi può aiutare con questo problema ?
Ci sono 55 ditte e ogni anno viene fatto un controllo fiscale su una di queste ; il programma dura 5 anni .
Si assume che 15 delle 55 aziende non rispettino mai nei 5 anni la normativa fiscale e le rimanenti 44 sono invece ok.
La selezione dell'azienda avviene con estrazione con reinserimento (ogni anno può essere estratta la stessa impresa)-

1° Quesito ; quale probabilità che in tutti i 5 anni venga selezionata un'azienda non ok col fisco (Risp --> 0,001)
2° Quesito ; quale probabilità che in almeno 2 dei 5 anni venga selezionata un'azienda non ok (Risp-->0,415)
3° Quesito ; quale probabilità che nei 5 anni vengano selezionate imprese ok col fisco(Risp -->0,203)

Per il 1° e 3° quesito mi sono mosso in questo modo :

1°--> P(ko) =15/55 ° 15/55 * 15/55 * 15/55 *15/55=0,001
3°--> P(ok) = 40/55 ° 40/55 * 40/55 * 40/55 *40/55=0,203

Per il 2° non ho idee
Qualche suggerimento ??

Grazie
Flavio

[Lo_zio_Tom]

$1-((5),(0 ))(15/55)^0 (40/55) ^5-((5), (1 ))(15/55)*(40/55)^4=0,415$

Dato che il campionamento è con reimmissione basta usare la binomiale


EDIT: sì si potrebbe anche impostare con una poisson ma il risultato non sarà preciso essendo $ n $ troppo piccolo

$1- e^(-1,36)-1,36 e^(-1,36)~=0,4$

[flamalvi]

Perfetto grazie !!!
Sarebbe stato possibile impostarlo con Poisson ?

Flavio