Esercizio ciclo Rankine
Salve, mi servirebbe una mano nella risoluzione di questo esercizio.
Si confrontino due cicli teorici di Rankine lavoranti con vapor d acqua tra le stesse pressioni pari a 7Mpa nell evaporatore e 50kPa nel condensatore. Nel primo ciclo, il vapore entra saturo secco nell'organo lavorante (turbina), mentre nel secondo ciclo, entra opportunamente surriscaldato in modo che all'uscita dalla turbina risulti saturo secco; entrambi i cicli la fase di condensazione avviene fino alla curva di saturazione.
Si valutino mediante tabelle dell acqua le grandezze termodinamiche caratteristiche dei due cicli. Si calcoli:
-il calore assorbito dal sistema
-il calore ceduto all'ambiente
-il rendimento complessivo ideale del ciclo
Il mio problema riguarda il secondo ciclo, non avendo la temperatura di surriscaldamento non so come affrontarlo!
Si confrontino due cicli teorici di Rankine lavoranti con vapor d acqua tra le stesse pressioni pari a 7Mpa nell evaporatore e 50kPa nel condensatore. Nel primo ciclo, il vapore entra saturo secco nell'organo lavorante (turbina), mentre nel secondo ciclo, entra opportunamente surriscaldato in modo che all'uscita dalla turbina risulti saturo secco; entrambi i cicli la fase di condensazione avviene fino alla curva di saturazione.
Si valutino mediante tabelle dell acqua le grandezze termodinamiche caratteristiche dei due cicli. Si calcoli:
-il calore assorbito dal sistema
-il calore ceduto all'ambiente
-il rendimento complessivo ideale del ciclo
Il mio problema riguarda il secondo ciclo, non avendo la temperatura di surriscaldamento non so come affrontarlo!
Risposte
Conosci la pressione nell'evaporatore e nel condensatore. Quindi sei in grado dalle tabelle di calcolare l'entropia dopo l'espansione nella macchina (la stessa per entrambi i cicli). A quel punto trovi la temperatura di surriscaldamento per l'entrata in turbina, entrando nelle tabelle del vapore surriscaldato con i valori noti di pressione di evaporazione ed entropia del vapore saturo secco alla pressione di condensazione.
Io non so come trovare la temperatura di surriscaldamento prima di entrare in turbina. Dal problema so che il vapore entra surriscaldato ed esce saturo secco dalla turbina. Nella caldaia ho temperatura T=285,88°C, pressione p= 7MPa, entalpia specifica h=2772 kJ/kg,1 ed entropia s=5,8133 kJ/kg. Adesso come devo procede?
Come ti ho gia detto, nelle tabelle del vapore surriscaldato cerca quel punto a pressione 7MPA ed entropia 5,8133kj/kg. Quello e' il punto di ingresso in turbina. Il vapore entra a 285 gradi circa.
Lo hai scritto tu stesso, la temperatura in caldaia e' 285C. E' quello il valore che cerchi
Lo hai scritto tu stesso, la temperatura in caldaia e' 285C. E' quello il valore che cerchi
Se ho un surriscaldamento (4') come posso avere la stessa temperatura in caldaia (4). Se no che surriscaldamento sarebbe?
Ci stiamo confondendo: del punto 5 puoi determinare l entropia tramite tabelle. Con quella entropia, entri nelle tabelle del vapore surriscaldato e cerchi la temperatura corrispondente alla pressiione di 7mpa. Credevo lo avessi già fatto e ti fosse uscito 285c.
Allora, premesso che non ti serve la temperatura di ingresso in turbina, il problema si risolve in questi termini (tabelle alla mano).
la trasformazione 1-2 e' quella che descrive il comportamento del fluido (acqua liquida) dovuto alla presenza della pompa di ricircolo (o pompa del condensato come la chiamano nei paesi anglosassoni). L'energia fornita da questa pompa e' trascurabile: essendo una pompa di ricircolo, essa serve solo a vincere le perdite di carico nelle condotte che dal condensatore portano allla caldaia.
Pertanto ai fini pratici, il punto 2 coincide con il punto 1.
Per il punto 1, acqua alla pressione do 0.05MPa, si hanno le seguenti caratteristiche (trovate entrando nella tabella del liquido saturo con la pressione 0.05MPa: $h_1=340.54$, $s_1=1.0912$. La temperatura di ingresso in caldaia, che non ti serve e', sempre dalle tabelle, 81.32C.
Per il punto 3, acqua riscaldata all'interno della caldaia, che ha raggiunto la pressione di 7MPa, si hanno le seguenti caratteristiche: $h_3=1267.7$, $s_3=3.1224$. La temperatura, alla fine di questa fase, che non ti serve e', sempre dalle tabelle, 285,83C.
dal punto 3 al punto 4 il liquido vaporizza, mantenendo la pressione e la temperatura costanti. Arriva ad essere tutto vapore secco nel punto 4. Qui, $h_4=2772.6$, $s_4=7.5930$
Da qui il vapore comincia a surriscaldare, a pressione costante, lungo la curva 4-4', punto in cui entra in turbina. Lasciamo stare il punto 4' e andiamo a guardare il punto 5.
Dalle tabelle, nella colonna della pressioni 0.05MPa, si trova (a parte il valore ovvio di temperatura che e' e' uguale al punto 1, cioe 81.32C, ma a te non serve), i seguenti valori $h_5=2645.2$, $s_5=7.5930$
Con questo valore di $s_5=7.5930$, rientriamo nelle tabelle e nella colonna della pressione $7MPa$ cerchiamo quel valore di s. Si trova che $s=7.5930$ per un valore di temperatura di 804C (ottenuto nelle mie tabelle per interpolazione tra 800 e 820C). Questo perche' come vedi dal diagramma, in una trasformazione in turbina ideale, l'entropia di inizio e fine trasformazione e' la stessa. Ancora, a te non interessa quella temperatura di 804C all'uscita della caldaia (punto 4'). A te interessa il valore di $h_4'$ che per quella temperatura (o per quella entropia se preferisci), a 7MPa risulta essere di 4138.4.
A questo punto sai tutto del sistema: calore assorbito, calore ceduto e lavoro in turbina e calcolare il rendimento e' uno scherzo.
la trasformazione 1-2 e' quella che descrive il comportamento del fluido (acqua liquida) dovuto alla presenza della pompa di ricircolo (o pompa del condensato come la chiamano nei paesi anglosassoni). L'energia fornita da questa pompa e' trascurabile: essendo una pompa di ricircolo, essa serve solo a vincere le perdite di carico nelle condotte che dal condensatore portano allla caldaia.
Pertanto ai fini pratici, il punto 2 coincide con il punto 1.
Per il punto 1, acqua alla pressione do 0.05MPa, si hanno le seguenti caratteristiche (trovate entrando nella tabella del liquido saturo con la pressione 0.05MPa: $h_1=340.54$, $s_1=1.0912$. La temperatura di ingresso in caldaia, che non ti serve e', sempre dalle tabelle, 81.32C.
Per il punto 3, acqua riscaldata all'interno della caldaia, che ha raggiunto la pressione di 7MPa, si hanno le seguenti caratteristiche: $h_3=1267.7$, $s_3=3.1224$. La temperatura, alla fine di questa fase, che non ti serve e', sempre dalle tabelle, 285,83C.
dal punto 3 al punto 4 il liquido vaporizza, mantenendo la pressione e la temperatura costanti. Arriva ad essere tutto vapore secco nel punto 4. Qui, $h_4=2772.6$, $s_4=7.5930$
Da qui il vapore comincia a surriscaldare, a pressione costante, lungo la curva 4-4', punto in cui entra in turbina. Lasciamo stare il punto 4' e andiamo a guardare il punto 5.
Dalle tabelle, nella colonna della pressioni 0.05MPa, si trova (a parte il valore ovvio di temperatura che e' e' uguale al punto 1, cioe 81.32C, ma a te non serve), i seguenti valori $h_5=2645.2$, $s_5=7.5930$
Con questo valore di $s_5=7.5930$, rientriamo nelle tabelle e nella colonna della pressione $7MPa$ cerchiamo quel valore di s. Si trova che $s=7.5930$ per un valore di temperatura di 804C (ottenuto nelle mie tabelle per interpolazione tra 800 e 820C). Questo perche' come vedi dal diagramma, in una trasformazione in turbina ideale, l'entropia di inizio e fine trasformazione e' la stessa. Ancora, a te non interessa quella temperatura di 804C all'uscita della caldaia (punto 4'). A te interessa il valore di $h_4'$ che per quella temperatura (o per quella entropia se preferisci), a 7MPa risulta essere di 4138.4.
A questo punto sai tutto del sistema: calore assorbito, calore ceduto e lavoro in turbina e calcolare il rendimento e' uno scherzo.
Sisi, ci sono. Del tuo procedimento non mi ritorna solo il punto 4. Se abbiamo un vapore saturo secco dalle tabelle la sua entalpia non dovrebbe essere h4=2772,1?
Comunque per il resto tutto chiaro!! Grazie tante per l'aiuto!
Comunque per il resto tutto chiaro!! Grazie tante per l'aiuto!
si, ho copiato male dal foglietto dove ho scritto i valori. Ho corretto.
Ti e' anche chiaro che non occorre, per risolvere l'esercizio scrivere tutti i punti intermedi (il punto 3 e 4 non sono strettamente necessari ai fini del calcolo del rendimento del ciclo surriscaldato)?
Ti e' anche chiaro che non occorre, per risolvere l'esercizio scrivere tutti i punti intermedi (il punto 3 e 4 non sono strettamente necessari ai fini del calcolo del rendimento del ciclo surriscaldato)?
sisi, mi servono se voglio disegnare il diagramma T-s! Comunque grazie mille!!
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