[Segnali e Sistemi] Determinare sistema data evoluzione libera

[MrMojoRisin891]

Ciao a tutti, ho questo problema:
"Sia
$v(t)=4e^-tsin(t+pi/6)$, $t>=0$,
l'evoluzione libera di un sistema SISO descritto dalla consueta equazione differenziale, in corrispondenza ad una determinata scelta delle condizioni iniziali.

Si determini un modello alle equazioni differenziali compatibile con la precedente evoluzione libera."

Dunque dovrei cominciare trovando le soluzioni del polinomio caratteristico, ma non sto capendo come. Chi potrebbe aiutarmi?
Grazie

[nasmil]

Beh già vedi che l'andamento di questa evoluzione libera è il tipico andamento di un modo pseudoperiodico, quindi l'autovalore associato al moto del sistema è un autovalore complesso con parte reale uguale a $ Re(s)= -1 $ , ti puoi ricavare la parte immaginaria facendo riferimento al fatto che in uscita la pulsazione è 1 quindi $Im(s)= 1 $.
Hai poi l'angolo di sfasamento del seno, ricorda la relazione tra coefficiente del coseno e del seno, angolo di sfasamento, per ottenere i coefficienti del coseno e del seno, da lì ti puoi ricavare la funzione di trasferimento ecc....
Non so se mi sono spiegato.

[MrMojoRisin891]

Ciao, grazie per la risposta.
È proprio quell'angolo di sfasamento che mi confonde. Non mi viene in mente nessuna relazione tra coefficienti di seno e coseno e angolo di sfasamento...
Devo usare le formule di addizione e sottrazione?