Risoluzione di un limite
Ciao a tutti
Nello studio di una funzione mi è capitato di dover risolvere questo limite
$ lim_(x -> 0^+) = x^3(lnx - 1) $
Risulta essere 0, ma a me viene $ - $ $ oo $...
In sostanza io posso riscrivere il limite come
$ y = (lnx - 1)/x^(-3) $
Da cui, sostituendo 0, ottengo uno 0 a denominatore e $ - oo $ a numeratore
$ y = -oo /0 $
che mi risulta essere pari a $ -oo $ (oppure è una forma di indeterminazione?
)
Dove sbaglio?
Grazie

Nello studio di una funzione mi è capitato di dover risolvere questo limite
$ lim_(x -> 0^+) = x^3(lnx - 1) $
Risulta essere 0, ma a me viene $ - $ $ oo $...
In sostanza io posso riscrivere il limite come
$ y = (lnx - 1)/x^(-3) $
Da cui, sostituendo 0, ottengo uno 0 a denominatore e $ - oo $ a numeratore
$ y = -oo /0 $
che mi risulta essere pari a $ -oo $ (oppure è una forma di indeterminazione?

Dove sbaglio?
Grazie

Risposte
Dai un'occhiata al limite notevole $\lim_{x\to 0^+}xlogx$
Ma come può venirti zero al denominatore ...
$x^(-3)=1/x^3$

$x^(-3)=1/x^3$
Ok mi sono sbagliato non viene 0 a denominatore
In ogni caso come continuo una volta che ho riscritto il limite come
$ lim_(x -> 0^+) = (lnx - 1)/(1/x^3) $
?

In ogni caso come continuo una volta che ho riscritto il limite come
$ lim_(x -> 0^+) = (lnx - 1)/(1/x^3) $
?

D.H. o gerarchia degli infiniti o Taylor ...
Ah ok perfetto.
Quindi sapendo che il denominatore va a zero molto più velocemente del numeratore, il risultato è 0.
Grazie dell'aiuto!

Quindi sapendo che il denominatore va a zero molto più velocemente del numeratore, il risultato è 0.

Grazie dell'aiuto!
A dire la verità vanno tutti e due all'infinito ma il senso è quello ...

Sisi infinito mi sono confuso
