Risoluzione di un limite

hero_vale
Ciao a tutti :D

Nello studio di una funzione mi è capitato di dover risolvere questo limite

$ lim_(x -> 0^+) = x^3(lnx - 1) $

Risulta essere 0, ma a me viene $ - $ $ oo $...

In sostanza io posso riscrivere il limite come

$ y = (lnx - 1)/x^(-3) $

Da cui, sostituendo 0, ottengo uno 0 a denominatore e $ - oo $ a numeratore

$ y = -oo /0 $

che mi risulta essere pari a $ -oo $ (oppure è una forma di indeterminazione? :? )

Dove sbaglio?

Grazie :wink:

Risposte
packy95
Dai un'occhiata al limite notevole $\lim_{x\to 0^+}xlogx$

axpgn
Ma come può venirti zero al denominatore ... :roll:

$x^(-3)=1/x^3$

hero_vale
Ok mi sono sbagliato non viene 0 a denominatore :shock:

In ogni caso come continuo una volta che ho riscritto il limite come

$ lim_(x -> 0^+) = (lnx - 1)/(1/x^3) $

? :roll:

axpgn
D.H. o gerarchia degli infiniti o Taylor ...

hero_vale
Ah ok perfetto. :-)

Quindi sapendo che il denominatore va a zero molto più velocemente del numeratore, il risultato è 0. :smt023

Grazie dell'aiuto!

axpgn
A dire la verità vanno tutti e due all'infinito ma il senso è quello ... :wink:

hero_vale
Sisi infinito mi sono confuso :D

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