Circuiti LC
Salve, ho qualche dubbio riguardo i segni che si pongono attraverso la legge di kirchoff in un circuito in cui e' presente un' induttanza ad esempio quello LC. Perche' si pone : $ q/C + L di /dt = 0 $ grazie
Risposte
Dato che:
\[ {\mathcal{E}}_{\text{indotta}} = -\frac{ \text{d} \Phi}{\text{d} t} \]
e che:
\[ \Phi = L i \]
Si ha:
\[ {\mathcal{E}}_{\text{indotta}} = - L \frac{\text{d} i}{\text{d} t} \]
Ricordando inoltre che, per un condensatore:
\[ { \Delta \varphi} = \frac{q}{C} \]
ed eguagliando \( \Delta \varphi \) alla forza elettromotrice indotta:
\[ \frac{q}{C} = - L \frac{ \text{d} i}{\text{d} t} \implies \frac{q}{C} + L \frac{ \text{d} i}{\text{d} t} = 0 \]
\[ {\mathcal{E}}_{\text{indotta}} = -\frac{ \text{d} \Phi}{\text{d} t} \]
e che:
\[ \Phi = L i \]
Si ha:
\[ {\mathcal{E}}_{\text{indotta}} = - L \frac{\text{d} i}{\text{d} t} \]
Ricordando inoltre che, per un condensatore:
\[ { \Delta \varphi} = \frac{q}{C} \]
ed eguagliando \( \Delta \varphi \) alla forza elettromotrice indotta:
\[ \frac{q}{C} = - L \frac{ \text{d} i}{\text{d} t} \implies \frac{q}{C} + L \frac{ \text{d} i}{\text{d} t} = 0 \]
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