Calcolo di delta tramite definizione di limite

[Bertucciamaldestra]

Sera!
$lim_(xto1) ln(x+1) = ln2$ per ogni $epsilon$ risulta verificato se $delta=e^-epsilon -1$ (questa è la soluzione)
Ma come si ricava il delta partendo dalla definizione?
$∀ epsilon >0, ∃ delta>0$ : $0<|x-1|

[niccoset]

Il $ delta $ dipende dalla quantità $ epsilon $ (oltre naturalmente che dalla funzione e dal punto in cui viene calcolato il limite).
Risolvendo $ |f(x)-ln2|

Cita

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[Bertucciamaldestra]

Chiaro, grazie mille! Ma non ho capito questo passaggio:

"niccoset":
$ |f(x)-ln2|
Che proprietà hai usato per riscrivere in esponenziale?

[niccoset]

Ho risolto $ |ln((x+1)/2)| -epsi ):} $ da cui per ricavarti la $ x $ viene fuori l'esponenziale.

[Bertucciamaldestra]

"niccoset":Ho risolto $ |ln((x+1)/2)| -epsi ):} $ da cui per ricavarti la $ x $ viene fuori l'esponenziale.

Grazie infinite!!!!