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Ciao a tutti! dovrei risolvere il seguente problema di Cauchy: $ { ( y''(x)+y(x)=1+sin(x) ),(y(0)=alpha ):} $ , al variare del parametro $ alpha $ . Ho pensato di risolverlo con il metodo di somiglianza, dato che l'equazione differenziale è del secondo ordine non omogenea a coefficienti costanti. Prima di tutto trovo le soluzioni dell'omogenea, che risultano essere $ lambda $1 =0 e $ lambda $2 =-1. Dato che sono due radici reali, la soluzione sarà c1 e^ $ lambda $1 t +c2 e^ ...

Salve, per quanto riguarda questo problema: "Determinare l'equazione della circonferenza C tangente in P1(2,-3) alla retta r) di equazione 2x+y=1 e passante per il punto P2(2,1)". Avevo pensato di considerare il fascio di circonferenze tangenti alla retta R nel punto P1, imponento il passaggio per (2,-3) e imponendo poi a=1,b=1 e calcolando c, per trovare una qualsiasi delle circonferenze del fascio. Facendo poi la combinazione lineare della circonferenza e della tangente, e imponendo il ...

Ciao a tutti ho un esercizio di questo tipo dove mi si chiede di dimostrare che la struttura sia labile: [fcd="Schema "][FIDOCAD] LI 35 25 35 85 0 LI 35 85 135 85 0 LI 135 85 135 25 0 LI 135 25 35 25 0 EP 114 24 116 26 0 EP 87 24 89 26 0 EP 62 24 64 26 0 TY 34 20 3 2 0 1 0 * D TY 86 20 3 2 0 1 0 * B TY 114 20 3 2 0 1 0 * C TY 135 21 3 2 0 1 0 * E TY 62 20 3 2 0 1 0 * A[/fcd] io l'ho svolto in questo modo : Scelto arbitrariamente un tratto, ad esempio il tratto DE, e lo si consideri fisso, ...

Ciao sto iniziando a studiare gli integrali tripli e in questo esercizio Sia S la regione limitata dal di sotto dalla superficie $z = x^2+y^2 e\ dal\ di\ sopra\ da\ z = 4; sia\ f (x, y, z) = 2z $ calcolare $\int int int_S f(x,y,z)\ dV$ con la funzione di due variabili f(x,y,z)=2z diventa $\int int int_S 2z\ dV$ volevo capire che tipo di figura rappresenta funzione 2z con x= e Y=0 ? mi sembra che sia un piano ma come si pone nello spazio? ciao Davide

Ciao a tutti! L'altro giorno, mentre impartivo ripetizioni, mi è stato chiesto aiuto per risolvere il seguente esercizio. Sia $f:\Omega\mapsto \mathbb{R}$ misurabile, con $\mu(\Omega)<\infty$, e sia $p\in [1,\infty)$. Inoltre per ogni $g\in L^q(\Omega)$ si ha $fg\in L^1$ e, per una certa costante $M\ge 0$ indipendente da $g$, vale \(\displaystyle \left\lvert{\int_\Omega fg\,d\mu}\right\rvert\le M\lVert g\rVert_{L^q} \). Dove $p$ e $q$ sono esponenti ...

La traccia dice Determinare tutte le soluzioni dell’equazione [700]x + [700] = [0] in Z1400 (Z in 1400). Quante sono? Chi sa risolverlo? C'è qualcuno che può darmi lo spunto iniziale per iniziare?

Buonasera a tutti . Volevo chiedere una parere sulla correttezza del procedimento che ho seguito per questo esercizio : " una palla viene scagliata verticalmente verso il basso con velocità iniziale $ v_0 $da un'altezza $ h $ . (a) Quale sarà la sua velocità subito prima di toccare il suolo ? (b) Quanto tempo impiegherà a raggiungere il suolo ? Quale sarebbero le risposte (c) al punto a e (d) al punto b se la palla fosse stata lanciata verticalmente verso l'alto dalla ...

Sapendo che la mgf di una v.a. $K$ è $((1)/[1-2t))^(1/2)$ calcolare media e varianza di $Y=2+3K$ dove $K$ è una v.a. Chi-Quadrato. ----- Svolgimento : Utilizzando anche le nozioni presenti sul testo di Probabilità, ho calcolato la media e la varianza della funzione in questo modo : $E{K} = phi'_k(0) = v(1-2t)^(-v/2-1)|_(t=0) = v = 1$ $E{K^2} = phi''_k(0) = 2v (v/2 +1) (1-2t)^(-v/2-2)|_(t=0) = v^2 + 2v = 1+2 = 3$ $Var{K} = E{K^2} - E^2{K} = 3-1 = 2$ Fatto cio' , passando alla funzione $Y= 3X + 2$ : $E{Y} = E{3K} + E{2} = 3 + 2 = 5$ $Var{Y} = Var{2+3K} = Var{2} + 9Var{K} = 0 + 18 = 18$ Ho dei dubbi sul valore della ...

Due moli di gas ideale biatomico compiono un ciclo termico reversibile ABCA costituito da un’espansione isobara AB che ne fa raddoppiare il volume, un’espansione adiabatica BC e una compressione isoterma CA. a) Calcolare il rendimento del ciclo. b) Varierebbe il risultato se il gas fosse monoatomico? c) Confrontare il rendimento ottenuto con quello di un ciclo di Carnot che lavori fra le temperature TA e TB. Non capisco come riuscire ad ottenere il volume del punto C. Grazie!

Buongiorno a tutti! Chiedo aiuto circa le prime due equazioni cardinali (polo fisso) per un sistema di punti materiali, poiché non ho alcun tipo di appunto al riguardo. Purtroppo dalla "domanda" non riesco nemmeno a capire l'argomento trattato e anche cercando in internet non riesco a capire qual è il mio obiettivo Mi è sufficiente anche solo una dritta per sapere cosa cercare, potete aiutarmi per favore?

Salve, nel prepararmi l'esame di Algebra e Geometria mi sono imbattuto nel seguente esercizio: Si stabilisca se nello spazio Vettoriale \( M_2(R) \) delle matrici 2 x 2 su R il sottoinsieme $ {A in M_2(R) : A A^T=( ( -1 , 0 ),( 1 , 0 ) ) } uu {( ( 0 , 0 ),( 0 , 0 ) ) } $ è o meno un sottospazio. Comincio con il dire che conosco la definizione di sottospazio. Avevo pensato innanzitutto di trovare per quali valori dei propri elementi le due matrici (A e la sua trasposta) una volta moltiplicate avrebbero restituito la matrice $ ( ( -1 , 0 ),( 1 , 0 ) ) $ . La ...

Una base di $V$ è: ${(1,2,1,0)(0,1,2,-1)}$. Impongo la condizione di ortogonalità ottenendo il seguente sistema: $V^⊥$: $\{(x+2y+z=0),(y-2z-t=0):}$ la cui matrice associata è: $((1,2,1,0,0),(0,1,2,-1,0))$ avente rango pari a 2. Per determinare le soluzioni mi avvalgo del metodo di Rouché-Capelli che si basa sulla scelta di un minore invertibile uguale al rango della matrice completa del sistema. Scegliendo il minore $((1,2),(0,1))$ e portando al secondo membro le incognite che non ...

Sto leggendo l'articolo http://www.math.cornell.edu/~irena/pape ... larity.pdf Sia $S=k[x_1,...,x_n]$ graduato standard e sia $I\subset S$ un ideale minimalmente generato da polinomi omogenei $f_1,...,f_m$, con $m\ge2$. Nell'articolo gli autori definiscono l'anello $T=S[y_1,...,y_m,z]$ e studiano la mappa a pagina 11 $$\varphi : T \longrightarrow S[It,t^2]\subset S[t],\qquad y_i\longmapsto f_it,\qquad z\longmapsto t^2. $$ A pagina 12, nella Proposition 3.2, provano che ...

Problema sull'energia della luce: "Una lampada rischiara una porzione di parete di area 1 m^2 posta a distanza d. - A quale distanza bisogna metterla per rischiarare una superficie doppia? - Come cambia l'irradiamento nei due casi?"

Ciao ragazzi, ho un esercizio di diagonalizzazione che mi blocca. Lo svolgimento mi è del tutto chiaro, ma mi blocco quando devo andare a verificare la seguente similitudine: $ PD=P^(-1)A $ dove p è la matrice di passaggio, d la matrice diagonalizzata e A la matrice associata all'endomorfismo. L'esercizio in questione è il seguente: Sia $ f : RR_2[x] rarr RR_2[x] $ $f(a_0+a_1x+a_2x^2)=(a_0-a_1-a_2)+2a_1x+2a_2x^2$ Dopo aver studiato l'endomorfismo devo verificare se esso è diagonalizzabile e se lo è allora diagonalizzarlo. Mi blocco ...

ciao a tutti 2 giorni fa ho fatto l'esame di geometria c'era un esercizio dove mi dava un vettore w=(1;-2;1) e un endomorfismo in R^3 definito da un prodotto vettoriale una domanda mi chiedeva di calcolare le dimensioni del nucleo e dell'immagine dell'endomorfismo e fino a qui tutto ok perché bastava fare il prodotto vettoriale e calcolare la matrice associata pero poi un'altra domanda mi chiedeva cosa rappresentavano nello spazio le dimensione del nucleo e dell'immagine qualcuno sa rispondere ...

Salve ragazzi ho dei dubbi sullo studio del carattere della seguente serie, spero possiate aiutarmi: $ sum_(n = \1) 2^nsen (1/3^n) $ non capisco come muovermi

Mi spiegato come poter risolvere questo esercizio? Si considerino le rette: r: passante per P (2,3,-1) con direzione (-1,0,2) s: data dalle equazioni implicite x + y + z = 4 , 3x - 2y = k Si calcoli il valore di k tale per cui le due rette si intersechino in un punto. Calcolare il coseno dell'angolo che formano le due rette in questo punto. grazie

Ciao a tutti, sono di nuovo qui per fare una domanda su un esercizio di algebra Siccome sono giorni che faccio ricerche, ma non ho trovato niente a riguardo, ho deciso di chiedere personalmente Il testo dell'esercizio mi dà due punti, da cui devo ricavare una retta r, e fin qui tutto ok. Poi mi chiede di determinare: -il piano contenente r e ortogonale al piano (mi dà l'equazione del piano) -il piano contenente r e parallelo al piano (anche qui mi dà l'equazione) -il piano contenente r e ...

Salve forum, ho un problema nell'individuare gli autovalori nel caso in questione.Io ho una matrice in cui:1°riga è -1-t,3,6^1/2;2°riga è 3,-1-t,6^1/2;3°riga 6^1/2,6^1/2,6-t. Trovo gli autovalori che sono 8,-4 e 0.E fin qui nessun problema.Per trovare autospazi,ad esempio per t=0, metto a sistema la matrice per la matrice [x,y,z]e pongo =0,ma non cercando di risolverla rimango bloccato senza riuscire a ricavare nulla.L'esercizio mi dice che la base da trovare è v0=1/4(6^1/2-,6^1/2,-2) e il ...