Risoluzione limite

[Plinio78]

Perché $ lim_(x -> +oo ) 1+cosx/x^2=1 $ ?
Sul libro c'è scritto che il limite vale 1 in quanto: $ |cosx|/x^2<= 1/x^2 $ e $ lim_(x -> +oo) 1/x^2=0 $

[singularity]

Beh, ti ha detto tutto il libro.

[Plinio78]

"singularity":Beh, ti ha detto tutto il libro.

Si ma non mi è chiaro. La funzione $ |cosx|/x^2 $ viene maggiorata da una funzione il cui limite è noto? (In questo caso $ 1/x^2 $ )

[@melia]

Teorema del confronto
$ 0< |cosx|/x^2 <1/x^2$

$lim_(x->+oo)0=0$ e anche $lim_(x->+oo) 1/x^2=0$, quindi anche $lim_(x->+oo) |cosx|/x^2 =0$

[Plinio78]

"@melia":Teorema del confronto
$ 0< |cosx|/x^2 <1/x^2$

$lim_(x->+oo)0=0$ e anche $lim_(x->+oo) 1/x^2=0$, quindi anche $lim_(x->+oo) |cosx|/x^2 =0$

grazie!