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Ciao a tutti, ho problemi nello svolgere esercizi del tipo "Dimostrare che...", nello specifico mi trovo a risolvere alcuni esercizi sulle relazioni di equivalenza. L'esercizio è il seguente :
1. (a) Siano $ U,V \ne ∅ $ e sia $ f:U→V $ una funzione. Dati $ x,y∈ U $, diciamo che $ x ∼ y$ se e solo se$ f(x) = f(y)$. Dimostrare che si tratta di una relazione di equivalenza.
(b) Sia $ U \ne ∅ $ e $ ∼ $ una relazione di equivalenza su U. Siano ...
Salve!
Il mio professore ha messo questo esercizio in uno dei suoi compiti ma sinceramente non so come risolverlo :
Siano dati in R^4 i vettori v1=(-2,0,-2,0), v2=(2,h,2,h) e v3=(1,1+h,1,2h) con h ∈ R.
Sia W=L(v1,v2,v3):
a) Trovare dimW e una base di W al variare di h;
b) Scegliere un valore di h per cui v1,v2,v3 risultino linearmente indipendenti e completare l'insieme v1,v2,v3 a una base di R^4.
Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Grazie mille in anticipo.
Ciao ragazzi. Apro questo post non per risoluzione di esercizi ma per un consulto. In questo periodo sto ripassando esercizi vecchi della matematica di base ma sto iniziando ad avvicinarmi a quello che realmente studierò all'università ( facoltà di chimica ) . Ho comprato il libro proposto dal docente ( Matematica. Calcolo infinitesimale e algebra lineare di bramanti ) e sto iniziando a vedere le matrici . Quali punti fondamentali dovrei affrontare di algebra lineare ?
Riformulo la domanda ...
Ciao a tutti,
forse una domanda banale, ma perchè una matrice costituita da vettori linearmente dipendenti è detta singolare ?? So che sono matrici che se associate ad applicazioni lineari non restituiscono un'unica soluzione, ma perchè si dicono proprio 'singolari' ?
Salve,oggi,vi chiedo aiuto per riuscire a capire un particolare che non mi è molto chiaro:"come calcolo $d(x,y)$(dove d è la distanza) in uno spazio $L^p$".
Mi spiego meglio,come si sa nel caso di calcolare la p-norma di una funzione a una variabile si usa la seguente formula:
\( ||f(x)||_p=(\int|f(x)|^pdx)^{p^{-1}} \) ,
il problema sorge quando ho un funzione a più variabili,come quella di distanza.Se non vi reca disturbo,potreste aiutarmi?
Buongiorno, ho risolto un esercizio su un sistema lineare omogeneo ma ho alcuni dubbi, potete controllare almeno i passaggi e dirmi se ho fatto correttamente?
Il sistema è il seguente:
$ { ( 2x_1+2x_2-x_4=0 ),( 2x_1+4x_2=0),( hx_1+(1+h)x_3-hx_4=0 ),( 2x_1+(4-h)x_2+(3h-2)x_3-2x_4=0 ):} $
1) Discutere la dimensione di $S_h$ (l'insieme delle soluzioni di sigmah al variare di H)
Ecco, io ora ho preso la matrice dei coefficienti e ne ho studiato il RANGO. Calcolandone dapprima il determinante viene che esso è uguale a -10 $h^2$+10h. Per essere massimo ...
$ \lim_{0,0} x^4 \sin (1/(x^2+|y|) $
faccio bene ad eseguirlo con la parametrizzazione?
Salve a tutti.... ho questo programma matlab che calcola la concentrazione di farmaco nel sangue dopo la somministrazione di una dose al giorno... però ci sono dei comandi che non riesco a capire
il codice è il seguente :
sis=tf([.7 1],conv([.1 1],conv([.5 1],[36 1])));
t=0:.01:24*7;
u=t*0;
T1=1:2400:24*4.5*100;
u(T1)=1;
y=lsim(sis,u,t);
t=t/24;
T1=T1/24/100;
close
subplot(2,1,1)
plot(t,y,T1,T1*0,'.'),grid
title('Concentrazione plasmatica con una dose al giorno'),xlabel('giorni') ...
Una soluzione all'equazione di Fisher $$\frac{\partial p }{\partial t}=ap\left(1-\frac{p}{M} \right)+m\frac{\partial^2 p}{\partial x^2}$$per $a=m=M=1$ è, secondo il mio libro, come ho personalmente verificato $$p(x,t)=\left( 1+e^{\frac{x-\rho t}{\sqrt{6}}} \right)^{-2},\quad\text{ con }\rho=5/\sqrt{6}.$$Utilizzando le sostituzioni \(\tau=at\), \(\xi=\sqrt{a/m}x\) e \(u=p/M\) si può ricondurre l'equazione generale al caso ...
Ciao a tutti, volevo chiedere: nel moto di puro rotolamento, a parità di accelerazione, la forza d'attrito è minore se si applica una forza esterna o un momento torcente?
Ho un dubbio se il procedimento seguito è corretto:
"Sia $W=(p(x)=a_0+a_1x+a_2x^2 1in RR_2[x] : p(0)=-1) $verifica se è sottospazio e in caso affermativo determinare una base e la dimensione"
Io l'ho svolto così: $AAw_1,w_2 in W => w_1+w_2= (a_0+a_1x+a_2x^2)+ (b_0+b_1x+b_2x^2)$ La condizione è $p(0)=-1$, pertanto $ a_0+b_0=-1 $
Da qui deduco che $w_1+w_2 notin W $ e quindi non è sottospazio. La verifica del prodotto per uno scalare la ometto.
Eì giusto il procedimento?
Buongiorno, non riesco a capire l'esempio delle dispense sul calcolo della funzione di ripartizione di una v.a. continua.
L'esempio è il seguente:
data la funzione $ f(x) = 2e^(-2x) $ nell'intervallo $ (0, +\infty) $
si ha che:
$F(x) = 0 $ $ se $ $ x<0$
$F(x) = 1-e^(-2x) se $ $ x>=0 $
Il mio problema è capire come ha calcolato (passo per passo) le due $F(x)$
ho il seguente esercizio:
Due punti pesanti A e B, di massa uguale, sono liberi di muoversi in un piano verticale. Essi interagiscono tra di loro mediante una molla; inoltre, il punto A interagisce anche con un punto fisso C mediante una molla ed il punto B è collegato con un’altra molla al punto fisso D. I punti C e D giacciono nel piano su una retta orizzontale, a distanza d tra loro. Tutte le molle sono elastiche, con costante elastica identica, e di lunghezza a riposo nulla. Si ...
Salve,stavo cercando di dimostrare:
\( |\int_{-\infty}^{+\infty}f(y){\frac{sinA(x-y)}{x-y}}dy|\leq V_R(f)\int_0^\pi {\frac{sin(t)}{t}}dt \) per $A>0$(dove $V$ indica la variazione) dove $f in BV(R)$ e $f in L^1(R)$.
Per dimostrarlo ho fatto così:
In base ad alcuni argomenti trattati nel libro ottengo che
\( \int_0^\pi {\frac{sin(t)}{t}}dt
Buongiorno a tutti, avrei una domanda per quanto riguarda la conv. uniforme
Ho qui la funzione $f_n(x) = sqrt(n-x^(2n))/n^3$ e devo studiarne la convergenza uniforme con $x \in [-1,1]$
C'è un altro metodo oltre a quello della classica definizione $lim_(n->\infty) max|f_n(x)-f(x)| = 0$ ? Poichè calcolare la derivata a volte può essere faticoso e portare ad un vicolo cieco.
La funzione che ho proposto è solo un esempio, voglio un discorso in linea generale..c'è un'altra strada?
Ciao,
vorrei sapere se ho svolto l'esercizio correttamente.
L'esercizio è il seguente:
Determinare tutti i punti critici della funzione f(x,y)= x^2+3y^2-2xy^3 precisandone la natura. La funzione f ammette massimo o minimo globale?
Dopo una serie di calcoli ho trovato due punti critici: P1(0,0) e P2(1,1). Il primo mi risulta un punto di minimo relativo mentre il secondo un punto di sella. E' corretto? A questo punto come vedo se la funzione ammette un max o un min assoluti?
Ragazzi dovrei affrontare l'orale di elettromagnetismo.
Avrei alcune cose da chiedere.
Legge di Gauss
Abbiamo una superficie S, che viene detta superficie Gaussiana,
il flusso totale che attraversa la superficie che è uguale $ psi =Q $ , la carica Q in S la ottengo calcolando il flusso del vettore D attraverso la superficie.
che è uguale --> $ oint_(S)D*hat(m)*ds $
In questo modo consideriamo la completezza di una superficie S e riusciremo a calcolare la carica.
Ragazzi se mi chiede ...
Ho un dubbio su come procedere nell'ultimo punto di quest'esercizio: "Nello spazio affine euclideo di dimensione 3 in cui è fissato un riferimento ortonormale, verificare che il piano $σ$ di equazione $x − z + 1 = 0$ e la retta r di equazioni parametriche $\{(x = 1 − \lambda),(y = \lambda),(z = 0):}$ sono incidentie trovare il punto di intersezione. Determinare le rette di $σ$ che intersecando r formano con essa un angolo di $\pi/3$.Per quanto riguarda la verifica e il punto di ...
Salve questo è un esercizio d'esame :
Sia $F_A$ l'applicazione lineare determinata dalla matrice
$A= ((2,0,0,0),(1,0,1,0),(0,1,0,0))$
$1) F_A$ è iniettiva?
$2) (1,1,1)\in F_A(RR^4)?$
$3)$ Qual è la matrice associata ad $F_A$ nel riferimento naturale di $RR^4 ?$
$4)$ Sia $R = (1,1,0,0),(1,0,0,1),(0,1,0,0),(0,1,1,0)$ un riferimento di $RR^4$. Determinare $M_R(F_A)$
L'applicazione lineare che ho impostato è giusta?
$f(x,y,z,t) -> (2x,x+z,y)$ che va da ...
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