Area con Green Gauss

[ci3ttin4_97]

Ciao ragazzi, ho un problema con gli esercizi in cui mi viene chiesto di calcolare l'area con le formule di Gauss Green.
Non riesco proprio a capire da dove iniziare.

Per esempio in uno mi viene chiesto di calcolare l'area di A con

A:={(x,y)∈R^2: x^2-1 ≪ y≪ 1-x^2}

Mi dite come procedere? Non pretendo che me lo risolviate ma vorrei che mi accennasse almeno i passaggi e quale formula utilizzare

[otta96]

Perché pensi che ti dica di usare le formule di Gauss Green? Tieni presente cosa ti dicono.

[ci3ttin4_97]

"otta96":Perché pensi che ti dica di usare le formule di Gauss Green? Tieni presente cosa ti dicono.

Mi viene chiesto esplicitatamente. Inoltre in molti precedenti compiti del mio professore è presente questa tipologia di esercizio

[otta96]

Si ma intendevo, in che modo possono serviti? Ce l'hai un'idea?

[ci3ttin4_97]

"otta96":Si ma intendevo, in che modo possono serviti? Ce l'hai un'idea?

Non esattamente. Ho capito fino ad ora che mette in relazione integrali curvilinei di seconda specie con integrali doppi

[Ernesto011]

Prova a scrivere l'area come integrale doppio, usa l'uguaglianza con l'integrale curvilineo, e risolvi l'integrale curvilineo. Se ti blocchi spiega dove, altrimenti è difficile aiutarti.

[Frigorifero2]

Ciao, per utilizzare agevolmente le formule di Gauss-Green, ti conviene scrivere l'equazione parametrica di entrambe le parabole che circondano il tuo dominio, dopodiché applicando la formula di Gauss-Green per una curva ad entrambe le curve, stando attento al senso di percorrenza del dominio, ottieni il valore dell'area del dominio.