Calcolare la fase relativa tra due onde
Ciao a tutti 
Non so bene se questa domanda faccio bene a postarla nella sezione di Fisica oppure in quella di Analisi di Base.
Comunque, ecco il mio problema:
Mi è chiesto di studiare un problema di potenziale a delta di Dirac e poi mi viene chiesto di trovare la fase relativa dell'onda riflessa rispetto all'onda incidente.
L'espressione a cui sono giunta (sono sicura che sia giusta perché l'ho confrontata con le soluzioni) è la seguente:
$ \frac{B}{A}=\frac{-i-g/(2k)-g/(2k)e^(-2ika)}{-i-g/(2k)-g/(2k)e^(2ika)} $
Con B l'ampiezza dell'onda riflessa e A quella dell'onda incidente e a la posizione sull'asse delle x in cui si trova la buca .
Ora... successivamente mi trovo come soluzione finale che la fase relativa, e quindi il rapporto B/A è
$ \frac{B}{A}=e^(2i\delta) $ .
Forse sono leggermente fusa, ma non capisco come ci debba arrivare...
Potreste darmi un suggerimento?
Grazie mille:)
Non so bene se questa domanda faccio bene a postarla nella sezione di Fisica oppure in quella di Analisi di Base.
Comunque, ecco il mio problema:
Mi è chiesto di studiare un problema di potenziale a delta di Dirac e poi mi viene chiesto di trovare la fase relativa dell'onda riflessa rispetto all'onda incidente.
L'espressione a cui sono giunta (sono sicura che sia giusta perché l'ho confrontata con le soluzioni
) è la seguente:$ \frac{B}{A}=\frac{-i-g/(2k)-g/(2k)e^(-2ika)}{-i-g/(2k)-g/(2k)e^(2ika)} $
Con B l'ampiezza dell'onda riflessa e A quella dell'onda incidente e a la posizione sull'asse delle x in cui si trova la buca .
Ora... successivamente mi trovo come soluzione finale che la fase relativa, e quindi il rapporto B/A è
$ \frac{B}{A}=e^(2i\delta) $ .
Forse sono leggermente fusa, ma non capisco come ci debba arrivare...
Potreste darmi un suggerimento?
Grazie mille:)
Risposte
Ammesso che $[\delta in RR]$, come dovrebbe essere, e considerato che:
$|-i-g/(2k)-g/(2k)e^(2ika)|^2=g^2/(4k^2)(1+cos2ka)^2+(1+g/(2k)sin2ka)^2$
$|-i-g/(2k)-g/(2k)e^(-2ika)|^2=g^2/(4k^2)(1+cos2ka)^2+(1-g/(2k)sin2ka)^2$
come può $[|B/A|=1]$ se i moduli di cui sopra sono differenti?
$|-i-g/(2k)-g/(2k)e^(2ika)|^2=g^2/(4k^2)(1+cos2ka)^2+(1+g/(2k)sin2ka)^2$
$|-i-g/(2k)-g/(2k)e^(-2ika)|^2=g^2/(4k^2)(1+cos2ka)^2+(1-g/(2k)sin2ka)^2$
come può $[|B/A|=1]$ se i moduli di cui sopra sono differenti?
non penso debba fare 1
Concordo. Tuttavia, se si tenta la seguente posizione:
$[B/A=e^(2i\delta)]$
è inevitabile che debba necessariamente essere:
$[|B/A|=|e^(2i\delta)|=1]$
$[B/A=e^(2i\delta)]$
è inevitabile che debba necessariamente essere:
$[|B/A|=|e^(2i\delta)|=1]$
eh si 
Però è così anche nella soluzione... :/
Io sono arrivata al $ B/A=.../... $ ma non capivo di fatti come dover giungere poi a dire che il rapporto è $ e^(2i\delta) $ .
E nella soluzione è proprio scritto così
Però è così anche nella soluzione... :/Io sono arrivata al $ B/A=.../... $ ma non capivo di fatti come dover giungere poi a dire che il rapporto è $ e^(2i\delta) $ .
E nella soluzione è proprio scritto così
Immagino che tu abbia cercato la soluzione nella forma:
$[x lt a] rarr [\psi(x)=Ae^(ikx)+Be^(-ikx)]$
$[x gt a] rarr [\psi(x)=Ce^(ikx)]$
e imponendo, in $[x=a]$, la continuità e il salto della derivata dovuto alla presenza del termine $[U(x)=g\delta(x-a)]$. Ad ogni modo, quale risorsa illustrerebbe la soluzione a cui fai riferimento?
$[x lt a] rarr [\psi(x)=Ae^(ikx)+Be^(-ikx)]$
$[x gt a] rarr [\psi(x)=Ce^(ikx)]$
e imponendo, in $[x=a]$, la continuità e il salto della derivata dovuto alla presenza del termine $[U(x)=g\delta(x-a)]$. Ad ogni modo, quale risorsa illustrerebbe la soluzione a cui fai riferimento?
Click sull'immagine per visualizzare l'originale
La soluzione è quella del prof che ha dato la traccia d'esame da cui ho tratto l'esercizio in questione
L'espressione da te inizialmente postata nel post di apertura era diversa, prova ora a determinare il modulo del rapporto come ti ha spiegato Sergeant Elias. 
Per far prima ti basterà notare che numeratore e denominatore sono coniugati.
Per far prima ti basterà notare che numeratore e denominatore sono coniugati.
"RenzoDF":
L'espressione da te inizialmente postata nel post di apertura era diversa ...
Grazie per averlo fatto notare.
P.S.
Magari, la prossima volta, un po' più di attenzione.
Non capisco come questi "ragazzi" possano sbagliare anche a "copiare". 
So' ragazzi!
P.S.
Gli invidio l'età.
P.S.
Gli invidio l'età.
oh signur... Dopo questa mi sotterro, gente!
Ad ogni modo, non sapevo comunque come svolgere il procedimento, quindi chiedere è ugualmente servito (chiedo scusa per aver scritto male sul post l'equazione) e vi ringrazio per avermi risposto
Ad ogni modo, non sapevo comunque come svolgere il procedimento, quindi chiedere è ugualmente servito (chiedo scusa per aver scritto male sul post l'equazione) e vi ringrazio per avermi risposto
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