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Ciao, A lezione ci è stato detto che quando usiamo sostituiamo le funzioni con i polinomi di Taylor bisogna stare attenti che, nel caso di una frazione, né il numeratore né il denominatore non si devono annullare. Ho capito come si fa "meccanicamente" ma perchè devo evitare che si annulli? Grazie.

Ciao, ho un dubbio riguardante la negazione della definizione di funzione iniettiva. Una funzione $ f $ è iniettiva se $ AA x,y in D(f) , x!= y rArr f(x)!= f(y) $ Questa proposizione è ovviamente equivalente alla seguente $ AA x,y in D(f), f(x)=f(y) rArr x=y $ f non è iniettiva se $ EE x,y in D(f) | x!= y rArr f(x)=f(y) $ Se però scrivo la proposizione logicamente equivalente all'implicazione soprascritta $ f(x)!= f(y)rArr x=y $ ottengo una proposizione che afferma che f non è una funzione, in quanto elementi distinti dell'immagine di ...

salve a tutti vi pongo una domanda che magari potrà sembrare banale ma non riesco a darmi una risposta chiara e precisa. Data una trave comunque disposta nello spazio e comunque caricata, nell'analisi delle tensioni (flettenti ad esempio) da cosa dipende la componente del momento di inerzia. ad esempio vedo scritto che $sigma_x=M_z / (I_y) y/2$ perchè con un momento flettente con vettore momento rivolto secondo l'asse z si usa una componente del momento di inerzia secondo y? Grazie anticipatamente

Ciao a tutti volevo un aiuto con questa derivata: allora la funzione è: $-(x+9)(1+2/x)^(1/2)$. Ho sviluppato la derivata e mi viene $-(1+2/x)^(1/2)+(x+9)(1/(x^2)(1+(2/x))^(-1/2))$ dopodiché non riesco più ad andare avanti. Non riesco a fare i passaggi successivi. Vi ringrazio.

Salve sono uno studente della facoltà di matematica e sono alle prese con "il teorema della non completezza di Q". Ho visto precedenti argomentazioni a riguardo sul sito ma non ho trovato ciò che cercavo. Presi due insiemi A,B in Q non vuoti e separati, A={x in Q: x>0 e x^20 e x^2>2} , e dimostrato per assurdo che NON esiste "e" in Q : e>0 e e^2=2, come dimostrare nei dettagli che A non ha massimo e B non ha minimo? Grazie per l'aiuto !

E' possibile determinare la matrice inversa senza aver studiato il determinante?? mi spiego meglio è possibile verificare se una matrice è invertibile senza calcolare il determinante??

domanda semplice Che cos'è uno spazio vettoriale isomorfo?? qual è la differenza con spazio vettoriale normale??

salve a tutti. due grandi lastre di superficie S sono poste ad una certa distanza tra di loro d. la prima di spessore trascurabile e dielettrica è carica con una carica Q0. la seconda(posta a destra del dielettrico), conduttrice e di spessore d è carica con Q1=-2Q0. calcolare il campo nelle varie regioni spazio considerando il dielettrico posto, rispetto ad un sistema di riferimento, a x=0 (con verso positivo rivolto verso destra) Allora ho pensato che dato che il dielettrico è carico causa ...

Ciao a tutti, in Analisi 3 abbiamo dimostrato la ML-inequality e subito dopo mi e' stato proposto il seguente esercizio, nel quale non sono certo della risoluzione. Stimare l'integrale $ int_{Gamma} z^2 + bar(z)^4 +5 dz $, dove $Gamma$ e' il quarto di circonferenza di raggio unitario centrata nell'origine. (sugg. disuguaglianza triangolare) Evidentemente, $|Gamma|=pi/2$ (alternativamente potevo calcolare ) $ int_{0}^{pi/2} |gamma'(t)|dt $ , dove $gamma$ e' la ...

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Buongiorno a tutti, non riesco a dimostrarla. Chi mi aiuta Sia I un insieme induttivo. Dimostrare che x + m ∈ I per ogni x ∈ I e m ∈ N, ma che, in generale, non `e vero che x + y ∈ I per ogni x, y ∈ I. grazie

C'era una cosa che mi sono chiesto praticamente subito dopo che mi è stato definito il gruppo simmetrico $Sym(X)$ su un insieme $X$ (non c'è bisogno che riporti la definizione, la conoscete tutti), ma che poi avevo accantonato, ora la chiedo a voi. La domanda si può formulare così: cosa si può dire sulla cardinalità di $Sym(X)$? Ad esempio si sa che $|X|=n\inNN=>|Sym(X)|=n!$, si può osservare che nel caso finito ($n>=4$) $|Sym(X)|=n!>2^n=|P(X)|$, ma comunque in fondo ...

Ciao, spero che qualcuno possa darmi un input per poter impostare correttamente un esercizio che mi sta mettendo in difficoltà. Sia $X~exp(3/2)$ e sia $Y|X~\Gamma(x^2,x)$. $a) $ Calcolare $E(Y)$ e $Var(Y)$. $b) $ Calcolare la funzione di densità congiunta di $X$ e $Y$. Allora, per quanto riguarda il punto $a$, le formule per la media e la varianza condizionata le ho studiate ma non riesco a capire come ...

Salve, sono alle prese con il Teorema di Stokes, e in particolare sto affrontando un paragrafo in cui è presente il calcolo delle componenti cartesiane del rotazionale di un campo vettoriale (in questo caso E). Non capisco come vengono svolti questi calcoli, in particolare il segno delle componenti del campo E sull'asse x e y. Grazie mille a chiunque mi aiuterà! https://i.imgur.com/7lPW7mT.jpg

Ho un dubbio nella rappresentazione delle forze, io ho messo: Per la massa A che T= mA*a Per la massa B che T- T1 - Fgb =mB*a Per la massa C che T1- Fgc =mC*a in cui Fg è la forza peso, T tensione esercitata dalla carrucola, T1 tensione tra B e C, a accelerazione. Dove sto sbagliando??

Buonasera, la mia è una domanda banale ma sto un po' a digiuno di matrici. Ho una matrice $ A=( ( 2 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 2 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 2 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 2 ) ) $ i cui autovettori sono $ vec{x}=( ( 1),( 0 ),( 0 ),( 0 ) ) $ ,$ vec{y}=( ( 0),( 1 ),( 0 ),( 0 ) ) $ , $ vec{z}=( ( 0),( 0 ),( 1 ),( 0 ) ) $ e $ vec{k}=( ( 0),( 0 ),( 0 ),( 1 ) ) $ . Ho una seconda matrice $ B=( ( 2 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 1 , 0 ),( 0 , 1 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 2 ) ) $ e noto che gli autovettori della matrice $A$ non sono tutti autovettori anche della matrice $B$ (l'intento è quello di trovare un insieme di quattro vettori che siano autovettori contemporaneamente delle due ...

Buonasera. Ho da fare questo esercizio: $y = (2x)/(x^(2)+1)$ dimostrare che è limitata è dire se è Iniettiva. Per quanto riguarda l'iniettività ci sto provando ma non so come fare a dimostrare la limitatezza. So che una funzione è limitata quando essa è compresa tra 2 rette y= c è y= -c. Come faccio?

Buon pomeriggio a tutti, ho il seguente esercizio che richiede l'applicazione del teorema del Dini. Non sono sicuro del corretto svolgimento tuttavia, a causa della richiesta che non capisco bene. Verificare che il sistema di equazioni $x_{1}+\log x_{2}+t=2$ $x_{1}-x_{2}^2+2t=1$ definisce in un intorno di $t=0$ una curva regolare che assume in $t=0$ il valore $(2,1)$. Calcolare inoltre il vettore tangente di lunghezza uno $(x'_{1}(0),x'_{2}(0))$. Anzitutto ho verificato che ...

È corretto affermare che la dimensione delle soluzioni di un sistema non omogeneo è uguale alla dimensione del nucleo della funzione associata alla matrice?

Ciao a tutti, sto preparando un esame di geometria per l'università e ci sono alcuni esercizi che mi danno problemi. Spero che qualcuno di voi possa aiutarmi con questo: "provare che un'applicazione $F : M \rightarrow N $ con M,N varietà differenziabili è differenziabile se e solo se $\forall p \in M $ $\exists U$ aperto di M contenente p tale che la restrizione $F_{|U} $ è differenziabile". Grazie mille