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C'era una cosa che mi sono chiesto praticamente subito dopo che mi è stato definito il gruppo simmetrico $Sym(X)$ su un insieme $X$ (non c'è bisogno che riporti la definizione, la conoscete tutti), ma che poi avevo accantonato, ora la chiedo a voi. La domanda si può formulare così: cosa si può dire sulla cardinalità di $Sym(X)$? Ad esempio si sa che $|X|=n\inNN=>|Sym(X)|=n!$, si può osservare che nel caso finito ($n>=4$) $|Sym(X)|=n!>2^n=|P(X)|$, ma comunque in fondo ...

Ciao, spero che qualcuno possa darmi un input per poter impostare correttamente un esercizio che mi sta mettendo in difficoltà. Sia $X~exp(3/2)$ e sia $Y|X~\Gamma(x^2,x)$. $a) $ Calcolare $E(Y)$ e $Var(Y)$. $b) $ Calcolare la funzione di densità congiunta di $X$ e $Y$. Allora, per quanto riguarda il punto $a$, le formule per la media e la varianza condizionata le ho studiate ma non riesco a capire come ...

Salve, sono alle prese con il Teorema di Stokes, e in particolare sto affrontando un paragrafo in cui è presente il calcolo delle componenti cartesiane del rotazionale di un campo vettoriale (in questo caso E). Non capisco come vengono svolti questi calcoli, in particolare il segno delle componenti del campo E sull'asse x e y. Grazie mille a chiunque mi aiuterà! https://i.imgur.com/7lPW7mT.jpg

Ho un dubbio nella rappresentazione delle forze, io ho messo: Per la massa A che T= mA*a Per la massa B che T- T1 - Fgb =mB*a Per la massa C che T1- Fgc =mC*a in cui Fg è la forza peso, T tensione esercitata dalla carrucola, T1 tensione tra B e C, a accelerazione. Dove sto sbagliando??

Buonasera, la mia è una domanda banale ma sto un po' a digiuno di matrici. Ho una matrice $ A=( ( 2 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 2 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 2 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 2 ) ) $ i cui autovettori sono $ vec{x}=( ( 1),( 0 ),( 0 ),( 0 ) ) $ ,$ vec{y}=( ( 0),( 1 ),( 0 ),( 0 ) ) $ , $ vec{z}=( ( 0),( 0 ),( 1 ),( 0 ) ) $ e $ vec{k}=( ( 0),( 0 ),( 0 ),( 1 ) ) $ . Ho una seconda matrice $ B=( ( 2 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 1 , 1 , 0 ),( 0 , 1 , 1 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 2 ) ) $ e noto che gli autovettori della matrice $A$ non sono tutti autovettori anche della matrice $B$ (l'intento è quello di trovare un insieme di quattro vettori che siano autovettori contemporaneamente delle due ...

Buonasera. Ho da fare questo esercizio: $y = (2x)/(x^(2)+1)$ dimostrare che è limitata è dire se è Iniettiva. Per quanto riguarda l'iniettività ci sto provando ma non so come fare a dimostrare la limitatezza. So che una funzione è limitata quando essa è compresa tra 2 rette y= c è y= -c. Come faccio?

Buon pomeriggio a tutti, ho il seguente esercizio che richiede l'applicazione del teorema del Dini. Non sono sicuro del corretto svolgimento tuttavia, a causa della richiesta che non capisco bene. Verificare che il sistema di equazioni $x_{1}+\log x_{2}+t=2$ $x_{1}-x_{2}^2+2t=1$ definisce in un intorno di $t=0$ una curva regolare che assume in $t=0$ il valore $(2,1)$. Calcolare inoltre il vettore tangente di lunghezza uno $(x'_{1}(0),x'_{2}(0))$. Anzitutto ho verificato che ...

È corretto affermare che la dimensione delle soluzioni di un sistema non omogeneo è uguale alla dimensione del nucleo della funzione associata alla matrice?

Ciao a tutti, sto preparando un esame di geometria per l'università e ci sono alcuni esercizi che mi danno problemi. Spero che qualcuno di voi possa aiutarmi con questo: "provare che un'applicazione $F : M \rightarrow N $ con M,N varietà differenziabili è differenziabile se e solo se $\forall p \in M $ $\exists U$ aperto di M contenente p tale che la restrizione $F_{|U} $ è differenziabile". Grazie mille

Ciao a tutti, trovo difficoltà nel calcolo del potenziale elettrico. Per esempio, in questo esercizio mi chiedono di calcolare la differenza di potenziale fra il punto A e il punto B; Il punto A si trova su un piano indefinito carico positivamente con una densità di carica uniforme superficiale $sigma$; Il punto B si trova sulla superficie di una sfera di raggio r carica anch'essa positivamente ed uniformemente con carica $ + q $. Il piano e il centro ...

Ciao a tutti, ho difficoltà a capire come ottenere la forma i-s-u corretta del seguente modello: Pendolo all'interno del carrello: Se indichiamo con $(v_m(t),w_m(t))$ la posizione della massa del pendolo, come faccio a mettere in relazione le due componenti con $s(t)$? Le due relazioni dovrebbero essere queste: $v_m(t)=s(t)+Lsin\theta(t)$ $w_m(t)=-Lcos\theta(t)$ Il fatto è che non capisco perchè. Per $v_m(t)$, non basta considerare la sua proiezione traslata a sinistra ed ottenere ...

Vorrei conoscere la geometria algebrica, ho con me il libro di algebra dummit e foote, abstract algebra che devo iniziare a leggere, ma oltre a questo non ho nessun riferimento, non ho idea di quali nozioni ricercare ne tantomeno dove trovarle. Nella migliore delle ipotesi il libro che possiedo mi impegnerà per qualche mesetto, non ho fretta, ma mi piacerebbe avere un percorso in mente, libri utili, argomenti vari per avere una idea della strada da percorrere. Penso mi sarà necessario un forum ...

Buona sera... Chiedo un sostegno per l'esercizio che segue: Sia A un sottoanello del campo dei numeri reali definito da $A={a + b*sqrt(3) : a,b\ in\ mathbb(Z)}$. a) Verificare che l'insieme $I={3*x+y*sqrt(3) : x,y\ in\ mathbb(Z)}$ è un ideale di A. Prima domanda: Se non mi viene specificato che tipo di ideale sia, è sufficiente far vedere che è destro\sinistro o devo far vedere che è bilatero? In ogni caso, io ho provato a svolgerlo (e qui chiedo solo se è corretto o meno) in questo modo: Per prima cosa verifico che la somma di due ...

Ciao a tutti, scrivo per chiedervi se qualcuno di voi conosce dei buoni eserciziari di meccanica analitica/razionale da consigliarmi (possibilmente che tocchino sia la formulazione lagrangiana che quella hamiltoniana). Anche pdf reperibili online sarebbero ottimi, anzi, forse preferibili! Il guaio è che cercando in rete io stesso non ho trovato molto, se non molti esercizi di carattere più strettamente ingegneristico, come cumuli di corpi rigidi che fanno cose (io studio fisica e gradirei ...

gentili, mi rivolgo a voi sperando di non violare alcuna regola del forum(ho letto il regolamento ma si sa l'errore è sempre dietro l'angolo). vi esprimo i miei "frustranti" dubbi. ho un dato grezzo in excel, vorrei ricavare la significatività statistica (e averne conferma con spss). ma nonostante i 1000 esempi sulla rete non riesco a quadrare il cerchio, mi spiego meglio: ho valore effettivo a b c 1)17 - 8 - 7 2)6 - 20 - 10 3)4 - 7 - 19 4)11 -12- ...

Buongiorno, leggendo a riguardo del Teorema del punto fisso di Brouwer, la definizione preclude che la funzione sia definita nell'intervallo [0,1], oppure che sia un sottoinsieme compatto convesso e non vuoto di Rn. Ma non capisco perché proprio per l'intervallo [0,1], si può dimostrare che esista un punto fisso per una generica funzione f: X ----> X continua in X = {a,b}? Inoltre mi potreste illustrare una dimostrazione? Grazie mille in anticipo, Francesco

Salve a tutti, ho un dubbio per quanto riguarda il momento magnetico di un elettrone. Un elettrone possiede : un momento magnetico orbitale dovuto alla rotazione attorno al nucleo dell'atomo e un momento magnetico intrinseco o di spin dovuto alla rotazione dell' elettrone attorno al proprio asse. Il moto di un elettrone in realtà è caotico all'interno dell'orbitale quindi non produce corrente e quindi neanche un momento magnetico orbitale quindi non riesco a capire perchè posso ...

Salve, sto lavorando su alcune equazioni e non riesco a spiegami alcuni passaggi. Dunque, ho questa equazione :$(del)/(delx)$($h^3(delp)/(delx)$)$=-12aV$ e questo dato: $h(x)=h_0+frac{x^2}{2R}$. La soluzione è la seguente: $p(x)=-6Rafrac{V}{h(x)^2}$. Non mi è chiaro come ci si arriva. Ringrazio anticipatamente!

Non riesco a risolvere questi due esercizi... Grazie Lim x--->0 $ (5-5cosx)/ (2x senx) $ Lim x--->O $ ln(4x+1)/ x $

Se riuscirete a svolgerlo potete dirmi i risultati?