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Salve, sono alle prese con il seguente esercizio:
data la funzione \(\displaystyle f(x,y)=2xe^{xy}+\sqrt{ex}(xy-3) \) verificare che definisce implicitamente un'unica funzione del tipo \(\displaystyle y=g(x) \), \(\displaystyle f(x,y)=2xe^{xy}+\sqrt{ex}(xy-3) \), \(\displaystyle g\in C^{1}(0,+\infty ) \). Disegnarne un grafico qualitativo.
Applicando il teorema del Dini e ragionando su \(\displaystyle f \) sono riuscito a studiare il grafico di \(\displaystyle g \) eccetto la derivata prima. ...
Il nucleo dell’applicazione $A : CC^\infty->CC^\infty$ definita ponendo $A(u) = u' − tu$ , $tinRR$
Se non capisco male dovrei trovare la relativa matrice associata e uguagliarla a zero, ma qual è la base di partenza e di arrivo dell'applicazione? Normalmente se omessa si intende la base canonica ma qui siamo nello spazio $CC^\infty$, quindi non capisco come proseguire.
Per trovare il rango delle matrici rettangolari si può sempre usare l algoritmo di gauss trovando così i pivot???
Ho trovato queste due definizioni di sistema lineare compatibile e non mi sembrano uguali quale delle due è corretta?
1) un sistema si dice compatibile se ammette almeno una soluzione
2) un sistema si dice compatibile se e solo se il vettore numerico dei termini noti dipende linearmente dalle colonne di A.
grazie
Ho problemi sulla dimostrazione di questo teorema dato che in rete trovo molte dimostrazioni diverse.
Ho capito molto bene l' enunciato ovvero che bisogna confrontare il rango delle matrici completa ed incompleta del sistema lineare. Se i ranghi sono uguali allora il sistema è compatibili ovvero ammete delle soluzioni che può essere unica o può avere infinite soluzioni.
il mio professore ha dimostrato questo teormea per assurdo arrivando alla conclusione che il vettore dei termini noti è ...
Delle sfere con massa $m=15 μg$ e con una carica $q=-1.5 mC$ sono lanciate orizzontalmente attraverso un campo elettrico verticale. Quale deve essere l’intensità del campo elettrico se si vuol far viaggiare le sfere senza deflessione?
Io ho pensato che la forza che subiscono orizzontalmente prima di entrare nel campo sia pari alla loro massa per l'accelerazione:
$F = ma$
Qui mi blocco.
Ho pensato possibili relazioni del tipo:
$E = F/q => E = (ma)/q=-a 10^(-5)$
Ma non credo siano ...
Ciao a tutti,
ho un dubbio con un limite:
\(\displaystyle \lim_{x\rightarrow 0} \frac{e^{sinx} - (1+x)^{\frac{sinx}{x}}} {\frac{sinx}{x} -cosx} \)
Il dubbio è il seguente:
posso sostituire e^sinx con e^x e sinx/x con 1 all'esponente senza far cambiare il risultato del limite, ma se provo a sostituire sinx/x al denominatore il risultato cambia.
Qual è la regola generale? Come faccio a distinguere il caso in cui poter fare la sostituzione dal caso in cui non è possibile farla?
Grazie!
La (applicazione definita su $CC^3$ dalla) matrice:
$((-i,i,-i),(i,1,0),(-i,0,1))$
So che è diagonalizzabile su $CC$.
Correggetemi se sbaglio:
non è diagonalizzabile su $RR$ perché la diagonale non è composta da valori reali
non autoaggiunto in quanto la matrice non ha né valori reali e non è simmetrica sec il criterio $a_(ij)=\bar(a_(ji))$
Se però sviluppo il polinomio caratteristico:
$-\lambda^3+(2-i)\lambda^2+(-3+2i)\lambda+2-i=0$
ho difficoltà a trovare le radici , so che sono 3 radici non tutte ...
Salve a tutti,
spero di essere nella sezione giusta e che non stia sbagliando qualcosa visto che mi sono appena iscritto, nel caso chiedo scusa in anticipo.
Visto che dopo un po di anni ho iniziato l' università e che purtroppo matematica la studiavo poco alle superiori volevo chiedervi delle soluzioni riguardo a esercizi che non riesco proprio a capire come risolvere.
L'esercizio è questo:
Data la funzione f(x)= 3x-2/x^2-2x+1-3k determinare i valori reali di k in modo che
a) il dominio sia ...
Scrivere un algoritmo MATLAB che converta una qualsiasi matrice A di 3 righe e 5 colonne
nella sua matrice trasposta B (5 righe e 3 colonne) senza utilizzare l’operatore di
trasposizione (‘) o altre funzioni built-in di MATLAB, bensì utilizzando una struttura di controllo
iterativa
Ciao a tutti, ho bisogno di una mano con il seguente esercizio:
Si consideri nello spazio vettoriale di matrici M2(R), il sotto spazio Hk definito come combinazione lineare delle matrici
$ ( ( 1, 1),( k, k+1 ) ) $ , $ ( ( k, 1),( 0, 2-k) ) $ , $ ( ( k+1, 2),( 0, k+1) ) $
L’eserczio Richiede di trovare base e dimensione di Hk al variare di k, e ho trovato che per k=1 una base sono la prima matrice e la terza, mentre per k=0 una base sono la matrice prima e seconda, con dimensione di H pari a 2 in entrambi i casi. ...
Ciao a tutti,
vorrei proporvi un limite, mi piacerebbe sapere se secondo voi può essere possibile risolverlo senza Taylor o De L'hopital.
Il limite in questione è il seguente:
\(\displaystyle \lim_{x\rightarrow +\infty}\frac{x^4sin^2(\pi-2atan(x))}{3+x^2} \)
Anche togliendo il seno di mezzo o effettuando la sostituzione y=atan(x), non riesco a ricondurlo a nessun limite notevole.
Mi domandavo se fosse possibile risolverlo senza Taylor o De L'hopital.
Grazie
Nel caso di misure affette da errori massimi graficamente si riporta una barra d'errore parì all'entità dell'errore massimo. Nel caso invece di misure di cui è possibile fare un'analisi statistica si riporta come punto la media aritmetica degli N valori ottenuti e come barra d'errore la deviazione standard. La mia domanda è: perchè si riporta sigma e non la deviazione standard della media (sigma/sqrt(N)) se quest'ultima è considerata come l'incertezza da attribuire alla media?
Buonasera,
mi piacerebbe poter risolvere con le vostre spiegazioni un dubbio che mi è sorto nell'apprendere l'isomorfismo esistente tra $V_3$ ed $R^3$
Sostanzialmente ho compreso che la creazione dell'isomorfismo tra le due "entità" si basa sul scegliere una base (3 vettori linearmente indipendenti di V3) e associare ad essi una terna di numeri di R3. Da questo momento in poi ogni altro elemento v di V viene allora a corrispondere a una terna di numeri (le componenti ...
salve, mi aiutate con quest'esercizio?
Sia A la matrice quadrata:
$((2,1,0),(0,1,-1),(0,2,4))$
sia I la matrice identica 3x3 e s un parametro reale,
1) si calcoli il determinante della matrice A-sI.
2) i calcolino i valori di s tali per cui A-Is non sia invertibile.
grazie in anticipo
[strike][/strike]Buona sera a tutti. Studiando meccanica analitica si iniziano a trattare problemi come la ricerca di soluzioni per equazioni differenziali e sistemi di eq. differenziali.
Per l' oscillatore armonico ad esempio si ha il sistema ${x'=v,x''=v'=-omega^2*x}$. Tali componenti si possono vedere attraverso "un'ottica vettoriale" prendendo come vettore $vec(x)'=((x'=v),(x''=-omega^2x))=> vec(x)=((x),(v))$. Questi due vettori ci consentono un'interpretazione dinamica del sistema attraverso la definizione del flusso di fase.
Con ...
Ho il seguente esercizio che non ho idea di come si può risolvere:
Si provi che le operazioni di addizione e moltiplicazione definite su $ZZ$ sono ben poste.
Ora sapendo che le operazioni suddette sono definite come:
$(bar (n , m)) +(bar (n' , m')) = (bar (n+n' , m+m'))$
$(bar (n , m)) * (bar (n' , m')) = (bar (n n'+mm' , n'm+nm'))$
come lo dimostro??
Grazie 1000
Ciao a tutti, ho un dubbio sugli spazi $L^p$
Se ho una successione di funzioni $f_n$ che sta in un certo $L^p(\Omega)$ con $p\in(1,+i\infty)$ è automatico dire che $||f_n||_p<\infty$ ??
Una retta parametrica per $(1, 2, −1)$, perpendicolare alla retta ${x − 2y + z = 0 , x − z = 0}$
Io pensavo di trovare l'equazione della retta individuata dall'intersezione dei due piani
mediante il prodotto vettore $((1),(-2),(1)) X ((1),(0),(-1))=((2),(2),(2))$
poi scelgo un punto qualsiasi, per esempio $(0,0,0)$, appartenente a questa retta e quindi la relativa equazione:
$((x),(y),(z))=((0),(0),(0))+t((2),(2),(2))$
Poi non so come proseguire...
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