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Salve a tutti, ho il seguente dubbio: Mettiamoci in uno spazio topologico qualsiasi $X$ e, dato $x \in X$, sia ${U_n }_(n \in \NN) $ un suo sistema fondamentale di intorni numerabile. E' sempre vero che riesco a riscrivere il sistema di intorni in modo che $U_1 \supset U_2 \supset ... \supset U_n \supset ...$? Ragionando un pochino ad intuito, mi verrebbe da dire di sì, ma non ne sono troppo sicuro

Buonasera ragazzi, ho appena iniziato il corso di geometria a fisica e devo dire che sto riscontrando alcune difficoltà. Una volta spiegato cosa fosse il morfismo tra due gruppi, il professore ha dimostrato che la funzione trasforma l'elemento neutro del primo gruppo nell'elemento neutro del secondo gruppo. Ecco, ho compreso la prima parte, ma della seconda non ci ho capito nulla e non la trovo sul libro di testo. Qualcuno mi saprebbe aiutare? Mi dispiace ma non avrei proprio idea di dove ...

Ciao ragazzi non ho davvero idea di come risolvere questo problema "A causa della rotazione terrestre un filo a piombo non è diretto esattamente secondo la direzione della forza di gravità, ma è deviato di un piccolo angolo .Quesiti Determina il valore della deviazione z a Genova, sapendo che la sua latitudine è di circa = 44°." Ho provato ad accennare una rappresentazione grafica ma non so come trovare l'angolo dX

Ciao a tutti, Vorrei chiedere un chiarimento in merito al calcolo della media. Facciamo un esempio: calcolare il nr medio di grammi di biscotti necessari per realizzare ricette dolci. Ho i seguenti dati: Con il biscotto tipo a) realizzo 10 ricette impiegando in totale 200 grammi; Con il biscotto tipo b) realizzo 20 ricette impiegando in totale 150 grammi; Con il biscotto tipo c) realizzo 10 ricette impiegando in totale 100 grammi; Ho calcolato la media dei grammi per ricette ...

salve, ho un dubbio sul seguente esercizio trovato su una dispensa online: Tra i partecipanti ad un concorso per giovani compositori il 50% suona il pianoforte, il 30% suona il violino e il 20% la chitarra. Partecipano ad un concorso per la prima volta il 10% dei pianisti, il 33% dei violinisti e il 10% dei chitarristi. Sapendo che ad esibirsi per primo sarà un compositore alla prima esperienza, qual è la probabilità che sia un chitarrista? uso la notazione che ho trovato nello ...

Salve, Salve, ho un esercizio di CHIMICA ANALITICA, ove ci sono 3 metodi per determinare il contenuto di un analita e ottengo i dati come: MEDIA, DEVIAZIONE STANDARD, RSD, ERRORE ASSOLUTO e RELATIVO. c) osservando i dati, quale dei 3 metodi soffre di un ERRORE SISTEMATICO? Spiega il perchè. Come faccio a capire se vi è un ERRORE SISTEMATICO? Dalla MEDIA o RSD? Grazie

Ciao, avrei un dubbio sul teorema divergenza e stokes che si usa spesso in fisica I e II. Mi spiego: I) io so che vale: $int_gammavecA*dvecs=int_Sigma(vecnablaxxA)*vecndSigma$ (con gamma frontiera di sigma) II) inoltre vale: $int_V(vecnabla*vecA)dV=int_SigmavecA*vecndSigma$ (con sigma superficie chiusa racchiudente il volume V) ma I+II vorrebbero dire: $int_gammavecA*dvecs=int_Sigma(vecnablaxxvecA)*vecndSigma=int_Vvecnabla*(vecnablaxxvecA)dV=0$ e sapendo che la divergenza di un rotore è sempre nulla l'ultimo integrale è NULLO e ciò parrebbe asserire che: $int_gammavecA*dvecs=0, AA A$ evidentmente falso. Dove risiede l'errore?

Buonasera, mi sto cimentando nel dimostrare la nota formula $ e^{ix} = cos(x) + isin(x) $ I passaggi con la notazione estesa non mi lasciano alcun dubbio, tuttavia in forma chiusa ho qualche problema (penso a livello di indici). Mi trovo dunque $ e^{ix}=sum_{k=0}^infty(ix)^k/{k!} $ e da qui non saprei come continuare. Andando a ritroso invece arrivo a $ cos(x)=sum_{k=0}^infty(-1)^kx^{2k}/{(2k)!} $ $ sin(x)=sum_{k=0}^infty(-1)^kx^{2k+1}/{(2k+1)!} $ e dunque $ cos(x) +isin(x)=sum_{k=0}^infty[(-1)^kx^{2k}/{(2k)!}+i(-1)^kx^{2k+1}/{(2k+1)!}]= $ $ =sum_{k=0}^infty\frac{(-1)^k[(2k+1)x^{2k}+jx x^{2k}]}{(2k+1)(2k)!}=sum_{k=0}^infty\frac{(-1)^kx^{2k}(2k+1+ix)}{(2k+1)(2k)!} $ e mi ritrovo quel fattore $ix$ a numeratore che se non ci fosse avrei ...

Considerata $f:\mathbb{P}^2(CC)->T$ definita come $f([z_0:z_1:z_2])=(abs(z_0)^2/(abs(z_0)^2+abs(z_1)^2+abs(z_2)^2),abs(z_1)^2/(abs(z_0)^2+abs(z_1)^2+abs(z_2)^2),abs(z_2)^2/(abs(z_0)^2+abs(z_1)^2+abs(z_2)^2))$ dove $T$ è il simplesso $T={(x,y,z)inRR^3| x+y+z=1,x>=0,y>=0,z>=0}$. Sia $(\tilde x,\tilde y,\tilde z)in{(x,y,z)inRR^3| x+y+z=1,x>0,y>0,z>0}$, mostrare che $f^-1($ $(\tilde x,\tilde y,\tilde z))$ è in biiezione $S^1xxS^1$. Abbiamo che $f^-1($ $(\tilde x,\tilde y,\tilde z))={[z_0:z_1:z_2]in\mathbb{P}^2(CC)| abs(z_1)=sqrt(\tilde y/ \tilde x) abs(z_0),abs(z_2)=sqrt(\tilde z/\tilde x) abs(z_0)}$, per cui ho definito la funzione $g:f^-1($ $(\tilde x,\tilde y,\tilde z))->S^1xxS^1$ come $g([z_0:z_1:z_2])=(z_1/abs(z_0)sqrt(\tilde x/\tilde y),z_2/abs(z_0)sqrt(\tilde x/\tilde z))$, può andare bene come biiezione richiesta?

Mi trovo di fronte ad un problema di ricerca dello zero (o degli zeri) di una funzione complicatissima, che scritta esplicitamente riempie una pagina. La funzione mappa un certo insieme convesso \(\displaystyle D\subset\mathbb{R}^2 \) in \(\displaystyle \mathbb{R}^+ \). Di essa, riesco a fare alcuni grafici con MATLAB, scegliendo io la grana del grigliato 2D con cui campiono il dominio. Vi mostro degli esempi ottenuti man mano (per 6 volte, in questo esempio) zoomando intorno al minimo (che in ...

Buonasera, vorrei chiedervi aiuto per questo esercizio del libro "Il nuovo Amaldi per i licei scientifici.blu Volume 3": Non riesco a trovare la resistenza del solenoide, ringrazio in anticipo chiunque possa aiutarmi.

Salve ragazzi potreste consigliarmi/aiutarmi con questo integrale? Dovrei studiarne il carattere. $int_(0)^(+oo) 1/(e^(x^2)-1) dx$ mi sono mosso così Posto $f(x)=1/(e^(x^2)-1)$ noto che $f(x)$ è continua e positiva in $(0,+oo)$. Divido l'integrale in $int_(0)^(1) 1/(e^(x^2)-1) dx + int_(1)^(+oo) 1/(e^(x^2)-1)dx$. Per quanto riguarda il primo integrale, per $x->0$ ho che $1/(e^(x^2)-1) ~ 1/(x^2)$ da cui $int_(0)^(1) 1/(x^2) dx$ è divergente dato che la potenza di $x$ è maggiore di 1. Quindi per il criterio del confronto ...

Sia $n$ il grado di un estensione di campo, allora il numero di automorfismi che lasciano fisso il campo base è $n$, viceversa se il numero degli automorfismi di un estensione di campo, che lasciano fisso il campo base, è $n$ allora il grado dell'estensione è $n$, come si può iniziare una dimostrazione di questo risultato?

Salve, nella soluzione di un esercizio che coinvolge la funzione $Li_2$, c'è un passaggio in cui si fa ricorso a questa identità: $Li_2(-1) = \sum_{n = 1}^\infty\frac{(-1)^n}{n^2} =<br /> \sum_{n = 1}^\infty[\frac{1}{(2n)^2} -<br /> \frac{1}{(2n-1)^2}] =<br /> \sum_{n = 1}^\infty[-\frac{1}{n^2} +<br /> 2\frac{1}{(2n)^2}]$ Qualcuno per caso è a conoscenza di come ci si arriva? (intendo se ci fosse dietro un puro passaggio algebrico che mi sfugge oppure se deriva da qualche identità più articolata nella manipolazione delle funzioni $Li(x)$ stesse). Non riesco proprio ad afferrarlo. Grazie a tutti.

L'integrale curvilineo di una funzione nel campo complesso è sempre un integrale di una forma differenziale $ f dx + i f dy $ esteso ad una generica curva regolare $ \gamma $, o anche in $ \mathbbC $ esiste una differenza tra i due integrali di linea come in $ \mathbb{R} $?

Ho questo blocco simulink con il seguente codice dentro: function xdot = fcn(x,u) delta=1; x1=x(1); x2=x(2); xdot1=x1*x2-delta*x1; xdot2=-x1*x2-x2+u; xdot=[xdot1;xdot2]; end La mia funzione è adimensionalizzata e normalizzata quindi le variabili possono assumere massimo 0 o 1. Il problema è che la seconda variabile quando provo a controllarla va nell'iperspazio e assume valori che non hanno alcun senso fisico. Sapete come posso fare? Vorrei ...

Ciao a tutti. Devo risolvere vari sistemi di N equazioni lineari in 8 incognite (con \(\displaystyle N\geq 8 \)) in cui i termini noti non sono "precisi", poiché approssimati all'intero più vicino. Le 8 incognite sono reali positive (non nulle). Cerco di spiegarmi con questo esempio inventato: \(\displaystyle ...

Come é possibile che il terminale invertente ( $ v_- $ $ = 0 $ perché uguale a $ v_+ $ ) e l'uscita dell'amplificatore operazionale ( $ v_0 != 0 $ ) abbiano potenziali diversi nonostante siano collegati da un cavo con solo una resistenza nel mezzo?

Buonasera a tutti, qualcuno potrebbe darmi una mano nella risoluzione di questo esercizio? Devo trovare la retta ortogonale a queste due: r: {x = 1 + t ; y = 2; z = t + 2 s: {x = 1; y = z Ringrazio in anticipo tutti

Buongiorno a tutti, Mi trovo di fronte a un esercizio di fisica che mi sta causando qualche difficoltà. Vorrei chiedere il vostro aiuto per capire dove sto commettendo degli errori. L'esercizio riguarda Passo 1: Calcolare la distanza percorsa durante il tempo di reazione dell'autista. Durante il tempo di reazione dell'autista, il furgone continua a muoversi a una velocità costante. La formula per calcolare la distanza percorsa durante questo tempo è: Distanza durante ...