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Costruire un rivestimento $p: \hat X->X$, con $X$ e $\hat X$ connessi, avente una quantità più che numerabile di fogli.
Ho provato a farmi esempi cercando di ricondurmi a fogli di cardinalità $RR\\QQ$ ma con tutti gli esempi che mi sono fatto non ne ancora trovato uno giusto, qualcuno mi sa dare una mano? Grazie.
Propongo un esercizio simpatico
Sia \( (x_n)_{n \in \mathbb{N} } \subset \mathbb{R} \) la successione definita da \[ x_n := \frac{1}{n^2 \sin n}. \]
1) Sia \(x \in \mathbb{R} \cup \{ \infty \} \) definito come il seguente limite \( x:=\lim_{n \to \infty} x_n \) se esso esiste. Se doveste provare ad indovinare quale tra le seguenti opzioni direste che è vera:
a) \(x = 0 \).
b) \(x = \infty \).
c) \(x\) non esiste.
d) Altro
2) Riuscite a dimostrare il vostro guess?
Buon divertimento ...
Trovare dei rivestimenti connessi di $D^2$ e $S^2$.
Sappiamo che per ogni sottogruppo del gruppo fondamentale dello spazio topologico esiste un unico rivestimento, a meno di omeomorfismi, che ha come gruppo fondamentale quel sottogruppo. Siccome $D^2$ e $S^2$ hanno gruppo fondamentale banale allora, a meno di omeomorfismi, esiste un unico rivestimento per ognuno di essi, che appunto coincide con loro stessi (e coincide con i loro rivestimenti ...
Stavo leggendo un libro che spiega il metodo di misura della circonferenza terrestre da parte di Eratostene. La spiegazione parte da una affermazione di questo tipo: "essendo la città posizionata sul Tropico egli osservò che a mezzogiorno del solstizio di giugno veniva illuminato il fondo di un pozzo, segno che il sole era allo Zenith".
Domanda ma lo Zenith è un punto che dipende dal punto in cui siamo sulla terra o è indipendente da quest'ultimo?
Problemino: dimostare che se uno specchio piano viene spostato parallelamente a se stesso di una distanza x lungo la normale, l’immagine si sposta di 2x.
Siccome l'angolo di incidenza non cambia, l'angolo di riflessione sul piano spostato è uguale a quello dello specchio originario, pertanto i due raggi riflessi sono paralleli fra loro. Indico con N la normale originaria e con N' la normale allo specchio spostato rispetto al punto di incidenza del raggio. Lo spostamento orizzontale della ...
Ciao a tutti, qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere questo esercizio di moltiplicazioni ? grazie in anticipo.
u=4ex-ey+2ez
w=ey
v=ex+ey-ez
||[(w ⊗ u)*(u ⊗ v)*v]^[(v ⊗ w)*(u ⊗ v)w*]||
(È la prima volta che scrivo qui, spero di fare tutto correttamente, in caso contrario chiedo anticipatamente scusa)
Buongiorno! Ho un problema nel risolvere questa equazione con Mathematica
$ e^(4-2x-2e^(2-2x)x)x - x =0 $
Ho provato a usare il comando
rts = Reduce[G[x] == 0, x,Complexes]
avendo definito la funzione di sopra come G(x), ma il messaggio che ottengo è
Reduce::nsmet: This system cannot be solved with the methods available to Reduce.
Ho provato anche con "Solve" e "FindRoot" ma non funziona. Come potrei fare?
Grazie
Sia \( (\Omega, \cal {F} , P) \) uno spazio di probabilità e siano \( A, B, C \in \cal F \) tali che $P(B), P(C) > 0, P(BuuC) = 1$ e $P(BnnC) = 0$. Dimostrare che $P(A) = P(A|B)P(B) + P(A|C)P(C)$.
Abbiamo che $P(A)=P((Ann(BuuC))uu(Ann(BuuC)^C))=P(Ann(BuuC))+P(Ann(BuuC)^C)$, ora si ha che $Ann(BuuC)^Csube(BuuC)^C$ e $P((BuuC)^C)=0$ poichè $P(BuuC) = 1$, quindi per monotonia $P(Ann(BuuC)^C)=0$. Inoltre si ha che $P(Ann(BuuC))=P(AnnC)+P(AnnB)-P(Ann(BnnC))$, ma $Ann(BuuC)subeBuuC$ e per lo stesso discorso di prima $P(Ann(BnnC))=0$, per cui $P(Ann(BuuC))+P(Ann(BuuC)^C)=P(AnnC)+P(AnnB)=P(A|B)P(B) + P(A|C)P(C)$
Va bene?
Un numero figurato è un intero che può essere rappresentato da uno schema geometrico regolare di punti, nel piano o nello spazio.
Per esempio, un numero triangolare è un intero che si ottiene disponendo dei sassolini a forma di triangolo, mentre un numero quadrato è un intero che si ottiene disponendo dei sassolini a forma di quadrato.
Perché i numeri quadrati sono chiamati anche "quadrati perfetti", mentre i numeri triangolari non si chiamano "triangoli perfetti"? La stessa cosa vale per i ...
Buongiorno a tutti, studiando un esempio sui campi di Galois sul testo della prof.ssa Piacentini Cattaneo (pag. 364), mi sono imbattuto in un problema che vado a descrivere.
L'esempio consiste nell'applicazione del teorema di corrispondenza di Galois, nel caso in cui il polinomio sia $ f(x)=x^3-2 in QQ[x] $ . Risulta: $ x^3-2 =(x-root(3)(2))(x-omega root(3)(2))(x-omega ^2root(3)(2)) $
dove $ omega $ è la radice terza primitiva dell'unità. Il campo di spezzamento di f(x) è: $ K=QQ(root(3)(2),omega ) $.
Un elemento $ sigma in G(K,QQ) $ è ...
ciao a tutti ho difficoltà con le notazioni sulle serie
sia (a_n) una successione di numeri reali, poniamo
$S_0=a_0<br />
.<br />
.<br />
.<br />
S_n=a_0+...+a_n=sum_(k=0)^(n) a_k$ per ogni n in N, $n>=2$
tale numero reale $S_n$ si chiama somma parziale n-sima
Si chiama serie numerica di termine generale $a_n$ la successione delle somme parziali $(S_n)_(ninN$ e tale successione si denota con la $sum_(n=0)^(oo) a_n$
Poi dice che la serie numerica è convergente se esiste $lim n->oo S_n= s in R$ tale ...
Stavo leggendo la soluzione al problema del moto di un corpo in un potenziale centrale \(\displaystyle V(r) \), dal libro di Nivaldo Lemos, Analythical Mechanics, pag. 32-33. Lui imposta il problema in 2D con coordinate polari \(\displaystyle r(t) \),\(\displaystyle \phi(t) \), giungendo alle seguenti equazioni:
\(\displaystyle \left\{\begin{matrix}
E=\frac{m}{2}\dot{r}^2(t)+\frac{l^2}{2mr^2(t)}+V(r)
\\
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\left ( mr^2(t) \dot{\phi}(t)\right )=0
\end{matrix}\right. ...
Buongiorno a tutti
Avrei un quesito da porvi, un azienda effettua un numero di produzioni che è stato registrato in un periodo che va dal 2017 fino ad oggi.
il numero plv si riferisce alle produzioni effettuate nella settimana dell'anno corrispondente,
vi chiedo, essendo questi i dati è possibile sviluppare un modello che cerchi in maniera ragionevole di prevedere le produzioni tenendo conto della serie storica, del trend crescente e del fatto che spesso i dati sono autocorrelati, cioè il ...
Limitiamoci alla regressione lineare.
Ho cercato in lungo e in largo ma trovo fonti che sono addirittura contraddittorie.
Specificamente, non riesco a capire cosa significa "regressione multivariata", perchè a volte si indica come il fatto che ci siano più variabili esplicative, altre volte che ci siano più variabili di risposta.
Allora. Nel caso in cui il modello di regressione è:
1) $Y=a+bx$, ossia una variabile di risposta e una variabile esplicativa, come si chiama?
2) ...
Si fissino $λ_1, λ_2inCC$ linearmente indipendenti su $RR$. Si consideri l’azione del gruppo $ZZ^2$ su $CC$ data da $(n_1, n_2)·z =z + n_1λ_1 + n_2λ_2$ per ogni $n_1, n_2inZZ$ e $zinCC$. Si provi che lo spazio topologico quoziente $CC//ZZ^2$ è omeomorfo a $S^1 × S^1$.
Siccome $λ_1, λ_2$ sono linearmente indipendenti su $RR$, allora preso $zinCC$ posso scrivere $z=aλ_1+bλ_2$ con $a,binRR$. Considero ...
Consideriamo la successione $xi_1=[0,1],xi_2=[0,1/2],xi_3=[1/2,1],xi_4=[0,1/3],xi_5=[1/3,2/3],xi_6=[2/3,1],...$ e cosi via in $[0,1]$. Volevo mostrare appunto che la successione ${X_{xi_m}}_{m inNN}$ [nota]si ha che la funzione $X_A={(1,if x inA),(0,if xnotinA):}$[/nota] converge a $0$ rispetto alla semidistanza indotta da $||.||_{L^p}$, ovvero $AAepsilon>0$ $EE\bar m(epsilon)inNN$ tale che \( ||X_{\xi_m}-0||_{L^p([0,1])}
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