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Problema. Sia \( D \) sottoinsieme non vuoto, limitato, chiuso e convesso di uno spazio di Hilbert \( \mathcal{H}\) e sia \(T : D \to D \) un operatore nonespansivo. Mostrare che \(\text{Fix } T \ne \varnothing \).
In letteratura si trova col nome di Teorema di Browder-Göhde-Kirk.
Ciao,
Il testo del problema è allegato.
Non capisco come calcolare la velocità del bambino.
Sul bambino agiscono la forza peso e la forza del sedile.
Mentre sul sedile agiscono la forza peso, le tensioni e la reazione del bambino.
Però il sedile ha massa trascurabile Come bisogna fare?
Ciao,
Il testo del problema è allegato.
Sono arrivato alla domanda b (la a è giusta).
Il mio procedimento ($T$ tensione, $n$ forza normale, $theta$ angolo tra $T$ e l'orizzontale).
L'accelerazione sarà nulla quando:
$f_d=Tcostheta$
E sarà:
$n+Tsentheta=Mg leftrightarrow n=Mg-Tsentheta$
Quindi:
$mu_d(Mg-Tsentheta)=Tcostheta leftrightarrow mu_dMg-mu_dTsentheta=Tcostheta$
C'è una soluzione più semplice o bisogna usare le formule parametriche per risolvere l'ultima equazione?
Io pensavo di trovare $theta$ poi calcolare ...
Il mio testo riporta come corollario del teorema fondamentale dell'aritmetica il seguente risultato
" Sia $n$ un numero intero tale che $|n|>1$. Allora esistono $p_1,...,p_t$ primi a due a due distinti e degli interi positivi $k_1,...,k_t$ tali che
$n=(p_1)^(k_1)*...*(p_t)^(k_t)$"
Ora mi chiedevo: non ci vuole anche un più o meno? Ad esempio $-100$ come lo scompongo secondo la "formula" che richiede?
Ciao a tutti,
c'è qualcosa che mi sfugge nell'esercizio di seguito.
Quattro masse puntiformi uguali $m$ sono incollate su un'asta di massa trascurabile, di lunghezza totale $L$, come in figura:
o-o-o-o
La distanza tra ogni coppia di masse consecutive è costante ($L/3$).
La massa più a sinistra è imperniata a un muro liscio (attrito nullo).
Nella posizione iniziale l'asta è orizzontale.
Calcolare: il momento di inerzia ...
Un pendolo di lunghezza $l$ con attaccata una massa $m$ parte con un certo angolo $ϑ$.
$1)$ Se ad una certa distanza $l/2$ viene posto un perno, a quale altezza $h$ la massa salirà dopo averlo colpito?
$2)$ Se il pendolo parte con un angolo di $90°$, a che distanza mettere il perno per fargli compiere un giro completo?
-Qualche suggerimento? Per la prima domanda devo usare le energie?
salve,
mi trovo in difficoltà nel seguente problema :
un SLS con ingresso x(t) e uscita y(t) è composto da un nodo sommatore dove z(t)=x(t) - y(t) seguito da un dispositivo che esegue la trasformazione $y(t)=(2\pi fo)^(-1)*d/dt(z(t))$ con f0= 1 kHz.
-Determinare risposta in frequenza sistema e grafico risposta in ampiezza e fase. Indicare il tipo di filtro che realizza e la sua banda (utilizzando i limiti di banda a -3db)
-ricavare inoltre potenza media segnale uscita quando all ingresso vi e un processo ...
Nel testo in figura si chiede di calcolare la velocità quando l=1 cm, ho quindi pensato di eguagliare l'energia potenziale elastica quando la molla é compressa al massimo con l'energia cinetica quando l=1 sommata all'energia potenziale della molla in l=1. Volendo trovare l'allungamento/compressione massima della molla, notando che le due molle sono in parallelo, ho fatto:
10.2 N = 2KL, tuttavia L mi risulta minore di 1 cm, come se la molla non arrivasse mai a comprimersi di ...
$ lim_(x -> 0, y->0)<br />
ln^2(x+1)/(x+y) $
Ho provato con il metodo delle coordinate polari ma non si può minorare il denominatore.
Il risultato è 0. Come lo ottengo?
A me verrebbe da dire che al numeratore c'è un logaritmo e quindi, per gerarchia di infinitesimi, la frazione dà come risultato 0, ma non so se è lecito fare questi discorsi nei limiti a due variabili.
Grazie in anticipo.
Ciao,
la potenza del test e il valore P si possono fare solo con quantili gaussiani oppure anche con quantili t-student?
Ciao a tutti, sono qui per una domanda di fisica, un concetto che vorrei chiarire meglio
Mi viene data questa forza generia (indicando con ux e uy i versori degli assi)
F = a ux + b uy
E mi viene chiesto di dimostrare che è conservativa
Io ho deciso quindi di fare un po' come si fa per la forza peso e la forza elastico è ho fatto l'integrale in questo modo
$ int_(A)^(B) (a ux + buy) * ds $
$ int_(A)^(B) (a ux + buy) * (dx ux + dyuy + dzuz) $
$ int_(A)^(B) adx + bdy $
$ int_(Xa)^(Xb) adx + int_(Ya)^(Yb)bdy $
$ a(Xb-Xa)*b(Yb-Ya) $
Però c'è qualcosa che non mi ...
Ciao a tutti, vorrei sapere se è corretto e se è possibile ottenere una forma più semplice per f alla fine, grazie in anticipo
Trovare le funzioni $f: \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R}$ due volte differenziabili tali che $(\partial^2f)/ (\partial x \partial y)= 0$.
Supponiamo che $f$ sia una di queste funzioni.
Sia $y_0 \in \mathbb{R}$ fissato, allora $0 = (\partial^2f(x,y_0))/ (\partial x \partial y)=d/dx ((\partialf(x,y_0))/(\partialy))$ e quindi $(\partialf(x,y_0))/(\partialy) = c$ ove $c=c(x, y_0)$ è differenziabile e non dipende dalla x ( nel senso che tenendo fissa la y è costante).
Prendiamo ora ...
Buonasera, ho il seguente esercizio.
'Si consideri il moto descritto dall'equazione differenziale $2x''=-x^2+a-cx'$
1) imponendo $c=0$ dire per quali valori di a e' periodico considerando come condizioni iniziali $x(0)=0$ $x'(0)=1$
2) Imponendo $c=0$ stimare il periodo, con errore a meno del 50%, considerando il dato iniziale di $x(0)=a^(1/2)/2$ $x'(0)=0$
3) Nel caso in cui $c>0$, considerando $x(0)=-a^(1/2)$ $x'(0)=v$ si ...
Quando viene chiesto di verificare la differenziabilità nell'origine (in genere in una funzione che è definita in un certo modo per (x,y) $ != $ (0,0) e che è nulla quando (x,y) = (0,0)) :
1) Bisogna certamente calcolare le derivate parziali e controllare se esistono continue nell'origine;
è indifferente farlo tramite la definizione di derivata parziale oppure applicando le regole di derivazione?
2) Trovate le derivate parziali, immaginando che esistano continue: è indifferente ...
Buongiorno, ho un dubbio sulla risoluzione di un esercizio per trovare la potenza dissipata.
Ho un tubo orizzontale costituito da 3 tronconi di diametro e lunghezza diversi, con $d1>d2>d3$. All'interno scorre acqua (dalla sezione 1 verso la 3), all'esterno c'è aria e devo calcolare la potenza termica dissipata.
Considerando la convezione naturale tra aria e superficie esterna del condotto, il procedimento più immediato è quello di ricavare i coefficienti di scambio termico convettivo ...
Salve, cercavo un aiuto su Elettrotecnica.
La situazione è questa:
Fino a t=0, l'interruttore è aperto e dunque a regime, in t=0-, il condensatore è un circuito aperto e l'induttore un cortocircuito. Il problema è calcolare la i(t) per t>0. Non riesco a capire cosa accade per t>0. Il generatore di tensione è a vuoto e non si considera? Il generatore di tensione è in serie agli altri 3 elementi? Grazie a chiunque mi aiuterà.
Non capisco perché l'accelerazione radiale è opposta all'accelerazione centripeta. $a_r=-a_c=-v^2/r$
Il libro di testo riporta:
Il segno $-$ nasce dal fatto che l'accelerazione centripeta è diretta verso il centro del cerchio il cui raggio è il raggio di curvatura della traiettoria. Questa orientazione è opposta a quella del vettore unitario radiale $\hatr$, che è sempre uscente dal cerchio del centro, che è stato scelto come origine.
Mi è poco chiaro, per me è ...
Come si caratterizza una funzione di due variabili che ha hessiano nullo in ogni punto del suo dominio?
Mi sono imbattuto in questo problema durante un problema di fisica e non riesco a venirne a capo. L'unica cosa che mi sentirei di direi (magari sbagliando) é che ho l'impressione che tale funzione non é né concava né convessa e, come tale, é in realtá un piano nello spazio.
Buongiorno, come da titolo avrei bisogno di un chiarimento per quanto riguarda il seguente problema, di cui vi riporto il testo.
Nel sistema rappresentato in figura, sia m=10.0 kg. Sia assuma
trascurabile ogni forma di attrito, pulegge di massa trascurabile e
una fune flessibile, inestensibile, di massa 10 g.
(a) Determinare la forza F che deve essere applicata affinché il
sistema sia in equilibrio.
(b) Che tipo di equilibrio si tratta?
(c) Si rimpiazzi la forza con una ...
Buongiorno sto studiando l'urto elastico unidimensionale e nella dimostrazione della formula per le velocità finali rispetto al sistema ddi riferimento solidale col baricentro compaiono queste condizioni:
In particolare non capisco perché la somma delle quantità di moto rispetto al baricentro é uguale a 0... (Le velocità sono quelle riferite al sistema di riferimento solidale al baricentro)
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