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è da un po' che mi ripromettevo di dimostrare questo fatto
definisco $RR_(2pi)=[0,2pi)$ e $RR^(geq)=[0,+infty)$
sia $f:Omega->RR$ funzione con $OmegasubseteqRR^2$ e $(x_0,y_0) in D(Omega)$ e la funzione $g:RR^(geq)timesRR_(2pi)->RR^2$ definita come $g(r, theta)=(x_0+rcostheta,y_0+rsintheta)$: le seguenti condizioni sono equivalenti
$lim_(r->0)f(g(r, theta))=l$ uniformemente rispetto a $theta$
$lim_((x,y)->(x_0,y_0))f(x,y)=l$
lemma
la funzione $g(r, theta)=(x_0+rcostheta,y_0+rsintheta)$ è continua uniformemente rispetto a $theta$ in $r=0$ ovvero che ...
Ciao a tutti! Volevo esporre il mio ragionamento su questo esercizio:
"Consideriamo la funzione $f(x,y)=arctan(xy)-xy+y^2x^6$
a)Dimostrare che l'origine è un punto stazionario e stabilire di cosa si tratta;
b)Trovare l'estremo inferiore/superiore di f al variare di $(x,y) in RR^2$;
Per quanto riguarda a), vedere che $(0,0)$ è stazionario è semplice(segue dallo sviluppo di Taylor della f). Per classificarlo però, il metodo con l'Hessiana in questo caso non fornisce alcuna informazione. Quindi ...
Potreste darmi qualche dritta su questo esercizio?
Si forniscano due funzioni $f(n)$ e $g(n)$ tali che $f(n) ∈ Ω(g(n))$ e $f(n) < g(n)$ per ogni $n ≥ 1$ .
E' per caso una domanda a tranello?
La conclusione a cui sono arrivato io è che non mi sembra possibile che entrambe le condizioni siano soddisfatte. Cioè se $f(n) ∈ Ω(g(n))$ significa che $f(n)$ sarà sempre $>= g(n)$ quindi com'è possibile soddisfare $f(n) < g(n)$ per ogni ...
Ciao ragazzi ho un dubbio su questa funzione... Mettendola su wolfram dice che non ci sono poli.
Ma z=0 non è un polo semplice di questa funzione ? e se no perchè ?
( stesso discorso per log(1/z) che dice non avere poli nonostante anche il lim per z-> faccia infinito )
Salve, vorrei chiarire una volta per tutte alcune questioni relative al concetto di misura in meccanica quantistica. Prima due piccole premesse per cui mi serve una conferma:
1. Data una certa osservabile, come la posizione o l'impulso, esistono degli stati \(\displaystyle |e_i\rangle \) che corrispondono ai possibili risultati della sua misura, cioè gli stati in cui si può trovare il sistema dopo la misura. Questi stati formano sempre una base, ammettendo che siano esaustivi ed esclusivi. E' ...
Buongiorno, faccio molta fatica a capire il funzionamento dei semafori.
Per esempio ho questo esercizio, con 3 processi
P1
while true do
print (A)
P2
while true do
print (B)
P3
while true do
print (C)
L'output desiderato è ABCABC...
come vanno settati i semafori?
La soluzione è:
Occorrono i semafori s, t, v settati rispettivamente a 1, 0, 0
Quindi:
P1
while true do
s.P -->operazione di "decremento" del semaforo s (cioè, pausa?)
print (A)
t.V -->operazione di "incremento" del semaforo t ...
Si consideri un cubetto di materiale diamagnetico con permeabilità relativa $mu_r$, avente massa m e spigolo di lunghezza l, libero di scorrere su un piano orizzontale. Il cubetto è sottoposto a un campo magnetico H diretto orizzontalmente, il cui modulo varia con la posizione x secondo la legge $H(x) = k/(x +1) $ . Si calcoli la forza agente sul cubetto; si assuma, ai fini del calcolo, che il cubetto sia di piccole dimensioni e che il campo H non vari passando dall’aria al ...
Salve a tutti, vorrei sapere come si risolve questo problema.
Determina le equazioni della retta r passante per A= (1, 0, -1), parallela al piano π di equazione 3x + y = z - 1, e incidente la retta s di equazioni x=2z+1 , y-5=0 .
Grazie mille per la disponibilità !
Ciao,devo risolvere quest'integrale indefinito $\int (1)/(sqrt(4-x^2))dx$.L'esercizio mi suggerisce di porre $x=2t$.Faccio così e arrivo a $(1/2)arcsent+c$.Sostituendo di nuovo in x viene $arcsen(x/4)+c$ invece di $arcesn(x/2)+c$.Dove ho sbagliato?Grazie
Buon pomeriggio. Non riesco a svolgere la seconda metà di questo esercizio e con l'occasione posto anche lo svolgimento da me seguito per la prima parte in modo tale da capire se ho fatto bene o male. "Dell'acqua contenuta in un recipiente chiuso, con pareti rigide e fisse ($ v= cost $ ), inizialmente alla pressione di $ 120kPa $ ed alla temperatura di $ 50°C $ viene portata alla temperatura di 100°C mediante somministrazione di sola energia termica. a) si calcoli ...
Ciao a tutti!
Vi scrivo perchè non riesco a comprendere la correzione di un esercizio propostomi, nel quale mi si chiedeva (alla fine) di trovare l'equazione di un piano su cui giacciono due rette, r ed s, parallele (di cui sono note le rispettive equazioni cartesiane, già trovate e corrette).
La frase in questione è la seguente:
Buongiorno, oggi stavo risolvendo questo esercizio che mi chiedeva per quali valore la seguente serie converge.
$ sum_(n=1) ^ (oo) ((sqrt(2x)-3)^n)/ (2n+1) $
Io come soluzione avevo pensato di razionalizzare il numeratore ma una volta fatto al denominatore non riesco a ricondurmi ad un limite notevole e quandi non so come proseguire. Qualcuno potrebbe indicarmi una strada perfavore. Grazie mille.
Ciao a tutti ho questo esercizio in c sulle stringhe:
"Sono date due stringhe s1 e s2. Inserire in una terza stringa u i caratteri di s1 e di s2 alternativamente; quando la stringa più breve tra s1 e s2 si è esaurita, inserire in u ogni carattere dell'altra stringa. Es. I: abc 1234 O: a1b2c34 "
Allora io ho fatto questo:
void ins(char *s1,char *s2,char* u)
{
int i;
for(i=0;s1[i]!='\0'||s2!='\0';i++){
strcat(u,s1[i]);
...
Ciao ragazzi, poiché mi sembra di aver sbagliato sezione e di essere stato piuttosto confuso, vi ripropongo qui il mio quesito, cercando di esporlo meglio.
Si cercano massimi e minimi vincolati su un intervallo non limitato:
$ f(x,y)=y−(x−1)^2$
$⊂x^2+y≤1$
Dall'analisi con Lagrange risulta un unico candidato, A = (1/2, 3/4).
Il prof., per verificare che il punto sia o no un max, lavora sull'intorno del punto, con una procedura che mi sfugge.
Esprime il vincolo in funzione ...
Due onde stazionarie su una corda di lunghezza 0.5 metri hanno periodo $t_1=1.1181ms$ e $t_s=0.7454ms$. Sapendo che la seconda ha un rapporto con la fondamentale di 3 e la tensione della corda vale 200N determinare l'ordine della prima sovrarmonica. Il mio problema fondamentale che si pone a monte è capire cosa si intende con prima sovrarmonica
salve ragazzi mi date qualche dritta per poter risolvere questo esercizio?
premetto che non so proprio da dove iniziare
devo fare uso di integrali?
grazie a tutti!
Un giardiniere vuole recintare su tre lati un orto rettangolare rettangolo
di superficie S . Se L indica la lunghezza totale della rete, quale può essere
la sua lunghezza minima?
1) $2 sqrt(x) $
2) $ sqrt(6S) $
3) $ sqrt(8S) $
4) $ sqrt(2S) $
Ho appena finito di ripassare la forza centripeta e mi sono imbattuto nel problema della
"Palla legata a un filo e che viene fatta girare in un piano orizzontale"
Per quanto riguarda la sua soluzione il libro fa solo la somma delle componenti x delle forze che sono T=mv^2/r
e per quanto riguarda invece le componenti y delle forze ( in cui cui c'e' la forza peso P=mg ) non dice nulla.
Qualcuno di voi sa dirmi qualche cosa ?
Grazie
Ragazzi sto facendo un esercizio in un riferimento non cartesiano e mi si chiede di scrivere l'equazione di una retta passante per un punto e parallela ad una retta data.
Facendo riferimento ad un esercizio simile svolto dal prof in cui si richiedeva la retta ortogonale e non parallela, mi sono trovata di fronte ad un dubbio atroce sul prodotto vettoriale.
In parole povere ho il vettore parallelo alla retta che è $v=i+3j$ e il vettore parallelo alla generica retta è ...
Ciao a tutti ragazzi, sto riscontrando dei problemi con questo esercizio in allegato. Per la prima parte prima che il circuito venga rifasato l'ho risolta molto velocemente. Il problema si verifica quando devo andare a trovare questi valori rifasando. Poiché non conosco l'impedenza del condensatore, avevo pensato di applicare l'analisi nodale mettendo come riferimento il nodo in basso. Da qui ho pensato quindi di trovare la corrente che attraversa il condensatore e poi trovare la capacità come ...
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