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Tre lunghi fili conduttori sono tra loro paralleli e disposti ai vertici di un triangolo equilatero
di lato l = 10 cm. Essi sono tutti percorsi dalla corrente i con i versi di percorrenza riportati
in figura. Indicare verso e direzione della forza Fl per unità di lunghezza che agisce sul filo
disposto in P e sapendo che in modulo Fl = 8·10-6 N/m ricavare il valore di i.
In tutti i libri di testo si dice che la forza che fa avanzare una macchina in corsa è data dalla forza di attrito nella stessa direzione di avanzamento della macchina. Ma la potenza che fa muovere la vettura non è quella data dal motore e diretta nel verso del moto con la forza di attrito diretta in verso contrario al moto?
Salve ragazzi,
Spero di avere più fortuna con questa domanda.
Sono alle prese con una nuova tipologia di esercizi. Data una struttura iperstatica, calcolare le reazioni vincolare e verificare la sezione più sollecitata.
Adesso, su questa seconda parte ho delle difficoltà.
Considero questo esempio
In questo caso, la sezione ha due assi di simmetria. Quindi, gli assi principali di inerzia coincidono con tali assi. Nell'esempio, si calcolano le RV ed effettuano i diagrammi di ...
La densità congiunta di X e Y è:
$f(x,y) = {8xy if 0<x<1, x<y<1}$
Se ${Z1 = X+Y and Z2 = X-Y$, determina $f(Z1,Z2)$
Come prima cosa ho calcolato il determinante della matrice Jacobiana che viene esattamente $-2$.
Successivamente ho risolto le equazioni di Z1 e Z2 in $x=(z1+z2)/2$ e $y=(z1-z2)/2$.
Così, $f(Z1,Z2)=1/2f(X,Y)((z1+z2)/2,(z1-z2)/2)$
Arrivato a questo punto, come posso procedere?
Non riesco a risolvere il punto 5 di questo esercizio, io avevo pensato di utilizzare il fatto che il momento angolare si conserva rispetto al punto c di contatto col terreno, è giusto?
Inoltre come si esprime il momento di angolare rispetto al punto di contatto? $ Ip*w' $ dato che il corpo ruota istantaneamente rispetto il punto di contatto p? (Ip è il momento di inerzia rispetto a P)
Ma dato che inizialmente il corpo trasla e da un certo punto diventa moto di puro rotolamento ...
Buongiorno, ho svariati problemi nello svolgimento di esercizi che coinvolgono questo argomento. Vi faccio un esempio: ho la funzione $ f(x,y)= x^2 +y $ e devo trovarne il massimo ed il minimo all'interno della restrizione $ D={[0,1]^2 - {(x,y) | 0<=x<=1 , x^2<=y<=x }} $ , ovvero un quadrato al quale viene tolta una porzione di superficie. Ovviamente se parametrizzo il quadrato e cerco quello che chiede la traccia, vengono fuori i due punti che vengono eliminati quando viene tolta la porzione di area al quadrato. Come si ...
Molto spesso nelle prove scritte , come dato mi viene assegnato il modulo massimo del campo incidente. Propongo ad esempio questo compito:
Mi si chiede di calcolare l'energia e.m immagazzinata del dielettrico e mi dà l'ampiezza massima del campo elettrico incidente.
Impongo l'origine del sistema di riferimento in corrispondenza del circuito aperto e l'intefraccia dielettrico-aria sarà all'ascissa z=-d.
Scrivo l'andamento della tensione e della corrente lungo il tratto di ...
$ int_(1)^(4) 1/(sqrt(x)(sqrt(x+2))^3 ) dx $
sostituisco:
$ y=sqrt(x) $ che diventa $ y=x^2 $ $ dy= 2x dx $
$ int_(1)^(4) (2y)/(sqrt(y^2)(sqrt(y^2)+2)^3) dy $
porto fuori dal integrale le costanti:
$ 2int_(1)^(4) (y)/(y(y+2)^3)dy $
$ 2int_(1)^(4) (1)/((y+2)^3)dy $
quale è la primitiva di questo integrale?
Salve a tutti, avrei bisogno di un aiuto con questo esercizio ( dal Menuccini-Silvestrini), ho scannerizzato l'immagine dell'esercizio che trovate in allegato ( se dovesse essere un problema, la elimino)
Una semisfera rigida di raggio $R$ e massa $M$ è appoggiata su un piano orizzontale liscio.La superficie della semisfera è priva di attrito (liscia) e sulla sua sommità è posizionato un piccolo corpo di massa $m$, in equilibrio instabile ...
Ciao a tutti! mi chiamo Lorenzo sono nuovo del forum e per prima cosa vorrei ringraziarvi per il lavoro che fate sempre precisi e disponibili Ho un problema con questo esercizio d'esame che mi sta complicando l'esistenza.. Ho cercato in giro e non ho trovato particolari aiuti per risolverlo quindi sto chiedendo (abbiate pietà )
Il testo dice
Si consideri la funzione
f : R2[x] $\to$ R2[x]; p(x) $\to$ p''(x) + p'(x) + p(x).
(a) Dimostrare che la funzione f è ...
Buonasera a tutti,
Vi pongo un quesito a cui non so dare risposta.
Io ho una equazione differenziale che mi descrive un gioco:
$\dot{y_1}=y_1(1-y_1)(y_2(\sigma_1+\sigma_2)-\sigma_2)$.
Trovo gli stati stazionari che sono $y_1=0$, $y_1=1$ e $y_2=\frac{\sigma_2}{\sigma_1+\sigma_2}$.
Come faccio adesso a studiare la dinamica di questa equazione? Cosa devo fare? Grazie a chi mi aiuterà.
mi date una mano a trovare il risultato di questo integrale
$ int_(0)^(1/2) x/(1-x^2) dx $
Ciao! In alcuni esercizi su massimi e minimi di funzioni in più variabili ho dei problemi nel "visualizzare" l'insieme assegnato(determinare ad esempio compattezza, connessione...).
Ad esempio questi due insiemi(entrambi si riferiscono a problemi del tipo: "determinare inf/sup di una certa f in quell'insieme")
$A=((x,y,z) in RR^3: x^2+y^2+x^2z^2=1, x>=0)$ (qui la relativa f è $f(x,y,z)=x+y-z^2$)
$B=((x,y,z) in RR^3: x^2-y^2+z^2=1, x+z=1, abs(y)<=2)$ ( con $f(x,y,z)=x^3+y^3+z^3$)
La chiusura dei due insiemi è semplice da vedere; il mio problema è la limitatezza ...
Salve ragazzi, dato che il mio professore ha spiegato abbastanza male questa tipologia di esercizi, mi chiedevo se mi sapreste dare una mano, risolvendolo e spiegando i passaggi fondamentali:
Riesco a suddividere gli estremi di suddivisione ed a calcolarmi i punti medi. Ma non riesco a capire come riempire l'ultima colonna.
La seconda parte del quesito è stimare l'errore commesso nel calcolo nel punto prima..
Ciao a tutti,
sono alle prese con questo limite:
$lim_(x->pi/2)(sinx-1)/(cosx*(cos(x/2)-sin(x/2)))$
Ho provato ponendo $x-pi/2= t$ con $t$ tendente a $0$, ma poi non riesco a manipolare gli archi dimezzati.
Anche con le formule di duplicazione non riesco ad uscirne.
Con De l'Hospital la funzione si complica ulteriormente e non mi sembra una strada percorribile.
Qualcuno potrebbe aiutarmi?
Grazie!
Salve, qualcuno potrebbe aiutarmi nella risoluzione di questo esercizio?
L'esercizio recita:
Sia dato l'insieme numerico
$ X={(-1)^n(1+1/(n+1)):n∈ N}∪ [-1,1] $
Quale delle seguenti asserzioni è vera?
Seguono una serie di risposte che per semplicità evito di trascrivere. Il mio dubbio principale sta nella fase in cui devo dare una rappresentazione geometrica al tutto e non saprei come calcolare $ lim_(n -> +oo )(-1)^n $.
Aggiungo che con DX indico l'insieme dei punti d'accumulazione;mentre con FX l'insieme dei punti di ...
Anche questi due esercizi sono presi dall'ammissione al dottorato in Sissa. Il primo l'ho risolto e trovato carino e volevo proporlo ai (pochi) frequentatori della sezione. Del secondo invece non riesco a venire a capo del punto 2.
Esercizio 1
Sia \( \{T_n \}_{n \in \mathbb{N}} \) una successione di operatori non nulli, auto aggiunti, ovunque definiti su uno spazio di Hilbert \( H \) tali per cui per ogni \( n \in \mathbb{N} \):
\[ T^2_n = \biggl ( 1+\frac{1}{n} \biggr ) T_n \quad \quad \quad ...
Dopo che mi è sono stati tolti i dubbi sui problemi di Cauchy,ho continuato a studiare e sono arrivato al punto del libro che tratta le superfici.Ora,gli esercizi non mi hanno dato troppi problemi,ma ciò che non capisco bene sono alcune nozioni di teoria(capisco che possa sembrare un controsenso,però è così).La cosa che non ho capito,è l'interpretazione geometrica dei teoremi di Green-Gauss,della Divergenza e del Rotore;inoltre non capisco se per mezzo di questi teoremi sia possibile calcolare ...
Ieri notte prima di dormire mi venne in mente questa cosa
sia $f:Omega->RR$ una funzione con $Omega$ compatto, $f$ derivabile in $i n t(Omega)$ e continua in $Omega$
$exists kin RR: f(x)=k,forallx in partialOmega => exists c in i n t (Omega): nablaf(c)=vec(0)$
la dimostrazione è sostanzialmente identica in quanto:
Per continuità in un compatto esistono massimo e minimo assoluto per Weirstrass.
Se $M=m$ la funzione è costante e abbiamo finito.
Se $M>m$ ed entrambi i punti di max/min cadono sul bordo ...
Qualcuno mi può aiutare con questo limite. Raccolgo \( x^2 \) ma poi non riesco a capire come proseguire.
\( \lim_{x\rightarrow +∞} \frac{x^4sen^2(\pi-2\arctan x) }{3+x^2} \)
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