Regione critica

[Bibbs1]

Ciao a tutti, sto cercando di svolgere questo esercizio e, seguendone un altro già svolto, penso di esserci in parte riuscito. Qualcuno può confermarmi che sia effettivamente corretto, e spiegarmi come si trova in questo caso la RC?

Si vuole sottoporre a verifica l’ipotesi $ H_0: mu=0,5 $ contro $ H_0: mu>= 0,5 $ per una popolazione bernoulliana di parametro $ P $ , sulla base di un campione di $ P $ elementi.
a) Fissato $ α≤0.2 $ , trovare la regione critica.
b) Calcolare la potenza del test per $ p=0.8 $.

Allora, basandomi su altri esercizi simili, ho intanto trovato $ alpha $ così:

$ sum_(x = \4)^(n = \5) ( (5), (x) )(0,5)^x(1-0.5)^(5-x)<= 0,2 $
dunque con il valore che più si avvicina a 0.2, quindi $0,1875$.

la potenza credo si possa calcolare come $ =P{bar(X)< K|H1}=1-[P(X=4|H1)+P(X=5|H1)] $

Questo è quanto, non sono riuscito a trovare nulla riguardo la regione critica.

[Lo_zio_Tom]

"Bibbs": sulla base di un campione di $ P $ elementi. .

??

Se, da come sembra guardando la tua soluzione, $n=5$, hai fatto tutto per bene e la Regione critica viene $Sigma_ix_i>=4$ che genera appunto un errore di circa il 20%.

Per calcolare la Potenza a questo punto basta fare

$P(Sigma_i x_i >=4|p=0,8)~~74%$

Ecco anche una rappresentazione grafica del problema che dovrebbe chiarire definitivamente la questione

[Bibbs1]

"tommik":[quote="Bibbs"] sulla base di un campione di $ P $ elementi. .

[/quote]

Scusami, si, era $n=5$, non me ne sono proprio reso conto.
Grazie mille!