Esercizio analisi 1

[cri981]

salve ragazzi mi date qualche dritta per poter risolvere questo esercizio?
premetto che non so proprio da dove iniziare
devo fare uso di integrali?
grazie a tutti!
Un giardiniere vuole recintare su tre lati un orto rettangolare rettangolo
di superficie S . Se L indica la lunghezza totale della rete, quale può essere
la sua lunghezza minima?
1) $2 sqrt(x) $
2) $ sqrt(6S) $
3) $ sqrt(8S) $
4) $ sqrt(2S) $

[Quinzio]

Noooo integrali....

Se $l$ e' un lato, il recinto e' ad es. $2l+S/l$.
Va trovato il minimo, quindi calcoliamo la derivata $2-S/l^2$ e la poniamo a zero.
Da cui
$l = sqrt{S/2}$

Il recinto allora e' lungo $2 sqrt {2 S}$

[cri981]

Ciao Quinzio
come fai a calcolare la derivata?
dato $ 2l+s/l $
la derivata di $2l=2 $ per calcolare la derivata di s/l utilizzo la derivata del quoziente
pongo $ f=S $ e $ f(primo)=1 $
$ g=l $ $ g(primo)=1 $
calcolando ottengo $ (f(primo)*g-f*g(primo))/((l)^2) $ ed ottengo $ (l-S)/(l)^2 $

dove è che sbaglio?

[axpgn]

$S$ è una costante non una variabile perciò la sua derivata è zero

[cri981]

quindi devo considerare soltanto l come una variabile?

[axpgn]

Quante ne vuoi avere, non te ne basta una ? Saresti capace di derivare una funzione in due variabili? Io no.
Comunque te lo dice il testo la superficie è fissata.

[donald_zeka]

Ma dai, gli esercizietti di massimizzazione/minimizzazione...ma che è diventata l'analisi

[cri981]

quindi in fine quale è la risposta tra le quattro proposte?
quali sono le basi teoriche per poter affrontare questi tipi di esercizi? basta solo saper derivare??

[axpgn]

La risposta te l'ha già data Quinzio e sì, a questo livello basta saper derivare ...

[cri981]

ok grazie a tutti