Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
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avrei un dubbio,chi può aiutarmi si faccia avanti!
Consideriamo un insieme A,definito come l'insieme dei punti di un cerchio esclusi i punti della circonferenza;voglio sapere qual è la chiusura di A.
Se considero come definizione di chiusura l'unione tra un insieme e il suo derivato,si deduce che la chiusura di A è tutto il cerchio,cioè l'insieme A a cui si aggiunge la circonferenza;tuttavia io devo partire dalla seguente definizione:"sia X uno spazio metrico e A incluso in X.Il ...
ciao a tutti ragazzi
se io ho un esercizio del genere
CALCOLARE IL RESTO NELLA DIVISIONE PER 8 DI 7^100
cosa devo fare??? devo applicare il teorema di eulero-fermat???
potete spiegarmi passo passo come fare questi esercizi .....pleaseeeee domani ho l'esame
Dati due sottospazi vettoriali H e K, quando non è possibile costruire H+K oppure H$nnn$K?
Salve a tutti,
mi potreste spiegare, per favore, come si calcola il rango di una matrice??
ho degli esercizi svolti in cui c'è una matrice 10x10 e c'è scritto ad esempio, il rango di questa matrice è 2 perchè si contano le righe linearmente indipendenti...che significa precisamente ?? inoltre c'è un metodo "generale" per trovare gli autovalori di una matrice??
grazie a tutti ..ciao
ho una matrice reale A
1 -1 -1
-1 1 -1
-1 -1 1
devo scrivere il polinomio caratteristico della matrice A alla meno due
cm si fa???
Sia $A_n\in M(K)$ una matrice diagonalizzabile di ordine $n$, supponiamo che il numero di autovalori sia $\alpha < n$,
vorrei chiedervi se secondo voi il seguente "algoritmo" e' il piu' veloce per trovare la matrice diagonale simile ad A.
1) Per ogni distinto autovalore $\lambda_i$ considero il sistema $(A-\lambda_iI_n)v = 0$
2) Risolvendo trovo $\alpha$ autospazi e le loro basi
3) Dato che $A$ e' diagonalizzabile, l'unione delle basi degli ...
scusate potete dirmi le regole per il calcolo dell'inversa e del rango delle matrici in generale?
ciao a tutti.. c'è un esercizio nella prova d'esame del mio prof che non riesco a farlo..... spero che mi aiuterete
calcolare il resto nella divisione per 4 di 34278374982
mi sapete dire quale formula usare per trovarmi il resto????Pleaseeeeeeeee
Ciao a tutti....mi servirrebbe un aiutino per impostare questi esercizi,(soprattutto il secondo) perchè proprio non so come muovermi
1. Calcolare il volume interno al paraboloide $z=x^2+y^2$ e alla superficie sferica $x^2+y^2+z^2=12$.
In questo io ho trovato l'intersezione e in coordinate cilindriche ho provato a svolgere l'integrale ma mi viene un valore negativo
2. Sia $E$ il solido ottenuto facendo ruotare di un giro completo attorno all'asse y il ...
Si determini una base del sottospazio V di R^5 costituito dai vettori (x1,.....,x5) che sono soluzioni del seguente sistema di equazioni lineari
x1-3x2+x4=0
x2+3x3-x5=0
x1+2x2+x3-x4=0
con x1,......,x5 si intendono vettori nel senso elementi che appartengono al sottospazio
oppure nel senso vettori come per esempio x1=(k1,k2,k3....kn) ovvero dotati di n elmenti giusto?
la soluzione proposta mi suggerisce di esprimere x1,x5 ed x4 in funzione di x2 ed x3
e tramite questo ...
Siano $V,W$ due spazi vettorili, siano ${v_1, ..., v_n}, {w_1, ..., w_n}$ $n$-uple rispettivamente di $V$ e di $W$.
Se esiste ed e' unica un'applicazione lineare $f:V->W$ tale che $f(v_i)=w_i$, si puo' concludere che ${v_1, ..., v_n}$ sono linearmente indipendenti?
Nota: il dubbio mi viene dal ben noto teorema di unicita' che enuncio per chiarezza:
(e' quasi il vice versa di quello proposto)
Siano $V,W$ due spazi vettoriali, ...
Ho un problema con il secondo e terzo punto di questo es:
Considerata $phi:RR^3 x RR^3 -> RR$
data da $phi (x,y) = x_1y_1+x_3y_1+2x_2y_2-x_3y_2+x_1y_3-x_2y_3$
dove $x=(x_1,x_2,x_3)$ e $y=(y_1,y_2,y_3) $ sono due generici vettori di $RR^3$
a)constatare che $phi$ è una forma bilineare simmetrica - FATTO (la matrice associata A è simmetrica e il suo det diverso da 0)
$A=((1,0,1), (0,2,-1), (1,-1,0))$
b)determinare una base$phi-ortogonale$ per $RR^3$
con i dovuti calcoli ho trovato la base ( (1,0,0), ...
Ciao a tutti,
ho un problema....ho un matrice e dovrei trovare tutti i vettori presenti all'interno che sommandoli si annullano....qual'è l'algoritmo per farlo???...grazie
ciao a tutti ho bisogno di una mano per questo esercizio
STABILIRE SE L'EQUAZIONE 14X=4(MOD8) HA SOLUZIONI E IN CASO DI RISPOSTA AFFERMATIVA DETERMINARLE TUTTE A MENO DI CONGRUENZE MODULO 8
la prima parte dell'esercizio è abbastanza semplice trasformando laa congruenza in 14x-8y=4 e utilizzando quindi l'algoritmo di euclide esteso mi trovo le soluzioni... ma non riesco a capire l'ultima parte dell'esercizio che dice "a meno di congruenze....."
qualcuno pu darmi una mano???????
grassie ...
La temperatura $T(x,y)$ nei punti del piano $xy$ è data da: $T(x,y)=x^2-2y^2$
Lungo quale curva dovrebeb muoversi una formica che si trova in $(2,-1)$ se desidera raggiungere il fresco il più rapidamente possibile?
grazie
eccone un altro....in pratica stamattina ho rifatto l'esame di mate per la 4 volta...e vorrei confrontare le soluzioni x vedere cosa ho combinato...
discutere e risolvere (al variare del parametro reale k) il sistema
2x+ky=k
x+kz=k
thanks
Salve a tutti,
ho un problema studiando numerica: Che differenza c'è tra norma matriciale indotta e norma naturale ? Ho cercato su diverse fonti nella rete e su appunti e molte volte una norma matriciale indotta viene considerata norma naturale ... Tuttavia negli appunti del corso che seguo sta scritto che NON SEMPRE UNA NORMA NATURALE è UNA NORMA INDOTTA. Alchè vorrei capire la differenza tra queste , magari con qualche spiegazione formale e/o informale. Grazie in anticipo.
Ciao, nn capisco bene una cosa...credo...
La dimensione delle matrici mxn e mxn? se si perche?
grazie ciao
Mi potete dire se è giusto? "Determinare, se esiste, una matrice ortogonale P tale che $P^-1CP$ sia diagonale, essendo $C=((1,0,-1),(0,0,0),(-1,0,1))$". Io ho ragionato così. Trovo gli autovalori relativi all'endomorfismo di quella matrice C:
$|A-\lambdaI|=0 => \lambda^2(-\lambda+2)=0 => {(\lambda_(1,2)=0),(\lambda_3=2):}$
Risolvendo l'equazione caratteristica per $\lambda_(1,2)=0$, l'autospazio $E(\lambda_(1,2)=0)={s((1),(0),(1))+t((0),(1),(0))}$, mentre per $\lambda_3=2$ trovo l'autospazio $E(\lambda_3=2)={t((1),(0),(1))}$. Per cui la matrice dell'endomorfismo rispetto alla base $B={((1),(0),(1)),((0),(1),(0)),((1),(0),(1))}$ è ...
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