Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
ho bisogno di soccorso!
mi sapete dire come si calcola l'esponenziale di una matrice con autovalori non tutti distinti? sono disperato, non lo trovo da nessuna parte!!
grazie per la collaborazione!
Ciao a tutti! Avrei bisogno di un vostro aiuto circa la quadratura del cerchio; ricercando informazioni su Internet ho già capito di cosa si tratta (problema irrisolvibile a causa della trascendenza del numero pi greco); quello che non ho capito è quello che c'è scritto su questo tema sul nostro manuale e che devo studiare.
Grazie mille per la vostra collaborazione; ora vi riporto esattamente le parole del libro sperando che qualcuno di voi ci capisca qualcosa in più!:
"QUADRATURA DEL ...
Vediamo se ho capito bene.
1. Gli spazi proeittivi (reali e complessi) sono: compatti, connessi per archi, di Hausdorff.
2. Lo spazio proeittivo reale unidimensionale è omeomorfo a $S^1$ e ha quindi come gruppo fondamentale $Z$.
3. Tutti gli spazi proiettivi reali a dimensione almeno due hanno come gruppo fondamentale $Z_2$.
4. Quindi nessuno spazio proiettivo reale è semplicemente connesso.
5. Lo spazio proeittivo complesso unidimensionale è ...
E' il primo messaggio che scrivo in questo forum e spero di non far danni.
Volevo chiedere se poteti aiutarmi con l'ellissoide d'ineriza.
Chiamando "I" il momento d'inerzia, "II" il tensore d'inerzia e "u" il versore della retta r, io so che
I = u II u
Ma dopo come si fa a definire l'ellissoide d'ineriza?
grazie a tutti
Ciao,
non so più cosa fare con questo esercizio
nello spazio con riferimento cartesiano ortogonale $Oxyz$ si considerino il punto $P(1, 1, 1)$ e la retta $r$ di equazione $(1, 1, 0) + t(1, -1, 2)$,
devo determinare le equazioni delle rette per $P$, incidenti $r$ e che formano con $r$ un angolo di $pi/4$ radianti
l'unica idea che mi è venuta in mente è quella di considerare il piano che contiene ...
Mi è stato assegnato un esercizio di questo tipo:
Una matrice A del terzo ordine invertibile ammette l'autovalore -detA.
Inoltre risulta trA = - detA. Provare che 1 e -1 sono i restanti autovalori di A.
Utilizzando il polinomio caratteristico:
$-lambda^3 + lambda^2*trA - k*lambda + detA$ dove con -k si indica il coefficiente di $lambda$
e poi sostituendo le quantità note riesco a trovare la soluzione...
ma c'è un modo per dimostrare che è diagonalizzabile per poi poter usare le proprietà: ...
Avendo:
Il punto $P(1, 0, 2)$
La retta $v={(x+2y-1=0), (z=1):}$ e la retta $s={(x-3y=0), (x+2z=0):}$
Determinare l'equazione cartesiana del piano passante per il punto P e, parallello alle rette s e v.
Credo di aver capito concettualmente come si possa fare, ma non riesco ad applicarlo, qualcuno potrebbe provarci grazie.
Io ho provato a trovare un vettore parallelo alla retta s ed una alla retta v. Poi ho trovato la stella di piano con centro P. A questo punto trovo il vettore ortogonale ...
Ciao ragazzi, qualcuno può dirmi come si fa a colcolare data $r$ il fascio di piani $pi$ perpendicolare a $r$?
Grazie in anticipo
ciao ragazzi ho questo dubbio ke mi tormenta riguardo al piano normale della curva $\gamma_(t)=(t^2-1,t^2,t^3) nel punto $P(0,1,-1)$...ora io ho sempre imparato ke bisogna trovare il vettore tangente alla curva nel punto<br />
<br />
$\gamma'(t)=(2t,2t,3t^2)$ ---> $\gamma'_(P)=(0,2,3)$<br />
<br />
e applicando la definizione di piano lo trovo imponendo che il p.scalare sia nullo<br />
<br />
$(0,2,3)*(x-0,y-1,z+1)=0$<br />
<br />
e mi trovo $2y+3z+1=0$
ma mi è stato detto ke così è sbagliato!!!:smt089 voi che dite?
grazie e buon week end
ciao,
avendo un piano definito da un'equazione scalare, per esempio 2x -y + 3z -8 = 0, posso conoscere il vettore normale che è dato dai coefficienti di x, y, z. In questo caso 2, -1, 3. Ma il termine noto (-8), che cosa indica? Nei miei appunti presi frettolosamente c'è scritto che indica la distanza tra il piano e il centro 0(0,0,0).
Di qui la seconda domanda: avendo due piani paralleli non coincidenti, per calcolare la distanza tra i due, non è sufficiente sottrarre le due distanze ...
Se X è uno spazio di Hausdorff (o equivalentemente $T_2$) lo è anche uno spazio ad esso omeomorfo?
Oggi ho avuto l'esame scritto di Algebra e geometria.
C'era un esercizio di questo genere:
Determinare la retta $r$ giacente nel piano $x-2y+3z-1=0$, incidente alla retta $x-y=2x-z+2=0$ e parallela al piano $x-y+2z-3=0$
L'ho risolto in questo modo: Ho trovato il punto di intersezione tra la retta $r$ e il piano $x-2y+3z-1=0$ risolvendo il sistema.
Dopo ho studiato la famiglia di piani paralleli a $x-y+2z-3=0$ cioè $x-y+2z+k=0$. ho ...
Ciao,
ho un esercizio di questo tipo
dati due piani $alpha$ e $beta$ rispettivamente di equazioni $-y + z - 1 = 0$ e $x + y = 0$,
determinare l'angolo fra $alpha$ e $beta$
io considero i vettori ortogonali ai due piani $(0, -1, 1)$ e $(1, 1, 0)$
e risolvo questa semplice equazione $(0, -1, 1)*(1, 1, 0) = |(0, -1, 1)|*|(1, 1, 0)|*x$ ottendo che il coseno dell'angolo è $-1/2$,
ora, anche se purtroppo non so nulla di angoli e roba simile,
quella che ...
Ciao ragazzi, mi è sorto questo dubbio e non avendo un libro che tratta l'argomento in maniera specifica faccio prima a chiedere a voi
Praticamente date due rette $r1$ e $r2$ in forma parametrica dipendenti da un parametro $k$ con vettori direzione $(l m n)$ per $r1$ e $(l' m' n')$ per $r2$, se voglio trovare il valore di $k$ per il quale le due rette sono parallele devo porre ...
Ciao, non riesco a risolvere questo esercizio
trovare tutti i vettori di norma $5$ perpendicolari a $2i + j - 3k$
ora $2x + y - 3z = 0$ è l'equazione del piano perpendicolare al vettore $(2, 1, -3)$, ma per quelli di norma $5$ ?
In pratica rappresenta una circonferenza di raggio $5$ ma come faccio ad ottenerla ?
Dati i vettori $u1=(1,0,0,1)$, $u2=(2,1,1,0)$, $u3=(0,2,0,-2)$ e il sottospazio V di R4 da essi generato, come determino una base del complemento ortogonale Vo di V? E una base ortonormale?
...dato che il volume di una sfera è uguale a:
V = pi d^3 / 6
Ove pi = pi greco
d = diametro
Mi fate una formula inversa così da ricavare, sapendo il volume, il diametro della sfera ?
d = ???
Io ho una retta, e voglio che un altra conica o funzione incontri questa retta in 10 punti determinati che so se la retta e` y = 0
voglio che incontri questa retta nei punti di ascissa x
1 3 4 6 7 8 10 20 30 40.
Non so se e fattibile come posso fare?
salve,
Qcno potrebbe dirmi quali sono i più usati criteri di valutazione del numero di condiz di alcune matrici date?
Mi spiego.
Viene data una matrice 10x10 simmetrica. Di ogni sua sottomatrice nxn, con n=2,3,..10, ottenuta procedendo lungo la diagonale principale aggiungendo di volta in volta una colonna e una riga, bisogna trovare il numero di condizionamento (con Matlab, usando l'istruz cond(A) ).
Si fa una tabella con la colonna degli "n" e i rispettivi num di condiz. Il risultato è ...
Ciao a tutti amici,
quualcuno sa dirmi come si calcolano le equazioni paramentriche e cartesiane del seguente sottospazio?
W=
grazie a quanti prontamente mi risponderanno.
michele.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo