Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
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Ciao a tutti amici,
qualcuno sa dirmi come determinare la retta tangente nel punto r(1/2) alla curva L di parametrizzazione r:[0,1]-->R^3 data da r(t):=(1/2 t^2 + t,-3^1/2/2 t^2, 2*2^1/2 /3 *t^3/2).
non so da dove cominciare,qualcuno sa spiegarmi passo passo cosa fare per trovare la retta tangente? io sapevo che per le funzioni in + variabili si parlava di piano tangente e non retta tangente.
grazie a tutti.
michele
Parliamo di Statistica
Qualcuno mi sa definire cosa è la matrice di varianza e dirmi se essa corrisponde alla matrice di varianza-covarianza?
Grazie eh
Ciao a tutti amici,
avrei urgentemente bisogno di una dispensa o di qualche appunto sulle quadriche,
in particolare sul riconoscimento in base alle matrici associate alle quadriche,ad esempio se una matrice associata alla quadrica ha tutti autovalori uguali so che essa rapresenta una sfera...
potete aiutarmi per tutte le altre quadriche?qualcuno sa darmi qualche appunto?anche sito internet..
grazie a tutti anticipatamente.
michele.
Come si dimostra che cilindro e nastro di Moebius non sono omeomorfi?
grazie
Ciao a tutti, non riesco a venire a capo della seguente trasformazione lineare. Mi è stata scritta dal prof come esempio di ciò che potri trovare all'esame che ne pensate?
Sia $f:R^2->R^2$
$f(1, 3)=(1, 1)$
$f(0, 1)=(0, 1)$
Trovare come opera la f e, la matrice associata alla seguente trasformazione.
Sto considerando una riflessione $s$ in uno spazio euclideo $V$ dotato di una forma bilineare simmetrica definita positiva $($$alpha$, $beta$$)$. Considero $s$ la riflessione rispetto ad un iperpiano $H$, a cui il vettore $a$ è ortogonale.
La riflessione $s$ può essere rappresentata dalla seguente trasformazione ...
ciao a tutti amici.
volevo proporre qui un quesito che non riesco a risolvere:
sia Mb(T)= 12 , con b=((1,1),(1,2)).L'endomorfismo T e' simmetrico rispetto al prodotto canonico
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aiutatemi peche non so da dove iniziare.
grazie.
michele.
Se ad esempio ho un vettore $v=-6i-2b+3c$ come trovo rispettivamente il vettore ortogonale ad esso?
So che bisogna imporre il prodotto scalare tra i due a zero. Quindi ottengo qualcosa del genere:
$(-6i-2b+3c)x(ai+bj+ck)=0$ ma alla fine ottengo qualcosa di questo genere: $-6a-2b+3c=0$ Con questi coeficienti ottengo ancora un vettore parallelo al primo e non ortogonale, come posso fare?
Grazie!
In un sistema di coordinate omogenee, come posso dimostrare che i punti impropri degli assi x e y hanno coordinate rispettivamente (1,0,0) e (0,1,0)?
Grazie a tutti!!
Mi sapreste dire come si dimostra che $P^n(RR)$ (spazio proiettivo reale n-dimensionale) é compatto e di Hausdorff?
Scrivere l'equazione cartesiana del piano $pi$ contenente la retta $r={(x=t+1), (y=-t), (z=3t):}$ e passante per il punto $P-=(5, 1, -3)$
Il fatto è che sul libro in cui l'ho trovato lo risolve utilizzando il determinante mentre il nostro prof non ci ha spiegato come utilizzare il determinante ma a risolverli con altre modalità.
Questo è quello che ho pensato di fare:
1)Trasformo l'equazioni della retta da parametriche a cartesiane sostituendo t
$r={(x+y-1=0), (z+3y=0):}$
2)Mi scrivo il ...
Salve, avrei bisogno di uan conferma su questo esercizio. Il testo è il seguente:
Si considerino in $RR^4$ i vettori $v=((1),(0),(2),(-1))$, $t_1=((1),(1),(0),(0))$, $t_2=((0),(2),(1),(1))$.
1) Determinare l'insieme S dei vettori di $RR^4$ ortogonali a v e verificare che S è un sottospazio di $RR^4$.
2)Determianre il generico vettore ed una base del sottospazio $S nn T$, essendo $T=<t_1,t_2>$.
Io ho risolto così.
1) $w=((x),(y),(z),(t))$, $v^^w=x+2z-t$. ...
Ciao a tutti, mi piacerebbe sapere qual'è la rappresentazione geometrica nello spazio del nucleo, degli autovalori e degli autovettori. Nel senzo, qual'è la loro interpretazione grafica?
Spero di essermi spiegato bene.
Grazie 1000!
ragazzi perchè R è un campo completo e Q no???????????????????????
ciao a tutti amici,
non riesco a iniziare questo tipo di esercizi:
a) Determinare la matrice M che rappresenta, rispetto alla base canonica, l’endomorfismo
T: C^2-->C^2, tale che T(x, y) = (x + i y, x –i y).
QUALCUNO HA QUALCHE CONSIGLIO?
GRAZIE.
MICHELE.
Allora, ho l'ennesimo dubbio su queste cose. Mettiamo di avere la matrice A di un'applicazione lineare, matrice A rispetto a due basi non canoniche del dominio e del codominio. Se mi viene chiesto di calcolare una base del Kerf, io eguaglio a zero le equazioni dell'applicazione (AX=0), risolvo il sistema, e mettiamo che venga una cosa del genere (totalmente inventata): $S={t((1),(0),(2),(3))}$. A questo punto, è giusto dire che $((1),(0),(2),(3))$ non è subito una base del Kerf ma sono le sue coordinate ...
ho bisogno di soccorso!
mi sapete dire come si calcola l'esponenziale di una matrice con autovalori non tutti distinti? sono disperato, non lo trovo da nessuna parte!!
grazie per la collaborazione!
Ciao a tutti! Avrei bisogno di un vostro aiuto circa la quadratura del cerchio; ricercando informazioni su Internet ho già capito di cosa si tratta (problema irrisolvibile a causa della trascendenza del numero pi greco); quello che non ho capito è quello che c'è scritto su questo tema sul nostro manuale e che devo studiare.
Grazie mille per la vostra collaborazione; ora vi riporto esattamente le parole del libro sperando che qualcuno di voi ci capisca qualcosa in più!:
"QUADRATURA DEL ...
Vediamo se ho capito bene.
1. Gli spazi proeittivi (reali e complessi) sono: compatti, connessi per archi, di Hausdorff.
2. Lo spazio proeittivo reale unidimensionale è omeomorfo a $S^1$ e ha quindi come gruppo fondamentale $Z$.
3. Tutti gli spazi proiettivi reali a dimensione almeno due hanno come gruppo fondamentale $Z_2$.
4. Quindi nessuno spazio proiettivo reale è semplicemente connesso.
5. Lo spazio proeittivo complesso unidimensionale è ...
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