Geometria e Algebra Lineare

le dispense del professore ed ancor più i miei appunti sono molto poco chiari, mi domandavo se qualcuno saprebbe aiutarmi: 1 Rivestimenti: in particolare sia $ E stackrel(p)(->) B $ allora $ Pi_n(E, x_0)~=Pi_n(B,p(x_0)) AAn>=2 $ e fin qui va bene poi aggiunge per n=1 abbiamo la successione esatta $ 0 -> Pi(E,x_0) -> Pi(B,p(x_0)) -> Pi_0(F,x_0) -> 0 $ 0 è il gruppo con un solo elemento. qui viene la parte che non capisco ovvero non so come questo mi è d'aiuto per calcolare i gruppi fondamentali 2 Varietà topologiche dopo aver definito cos'è un atlante ...

Domanda credo facile ma che mi dà qualche grattacapo. Come faccio a dimostrare che un k-simplesso è un chiuso?

allora, stavo rileggendo le definizioni di congruenza e similitudine delle figure piane, dato che lunedì ho gli orali (ultimo anno di liceo) e mi sono sorti parecchi dubbi.... procediamo con ordine.... i miei libri di liceo definiscono così la conguruenza: due figure piane sono congruenti se sono sovrapponibili punto a punto l'una sull'altra mediante un movimento rigido. Bene: cercando sul web cosa sono i movimenti rigidi, ho trovato che sono movimenti rigidi le trasformazioni ...

ciao a tutti, qualcuno sa spiegarmi cosa significa: "definire la metrica euclidea"? grazie a tutti. michele.

Ciao a tutti amici, qualcuno sa dirmi come determinare la retta tangente nel punto r(1/2) alla curva L di parametrizzazione r:[0,1]-->R^3 data da r(t):=(1/2 t^2 + t,-3^1/2/2 t^2, 2*2^1/2 /3 *t^3/2). non so da dove cominciare,qualcuno sa spiegarmi passo passo cosa fare per trovare la retta tangente? io sapevo che per le funzioni in + variabili si parlava di piano tangente e non retta tangente. grazie a tutti. michele

posto direttamente il sistema così magari riuscite ad aiutarmi... ${(2433=x*600^y),(1398=x*160^y):}$

Parliamo di Statistica Qualcuno mi sa definire cosa è la matrice di varianza e dirmi se essa corrisponde alla matrice di varianza-covarianza? Grazie eh

Ciao a tutti amici, avrei urgentemente bisogno di una dispensa o di qualche appunto sulle quadriche, in particolare sul riconoscimento in base alle matrici associate alle quadriche,ad esempio se una matrice associata alla quadrica ha tutti autovalori uguali so che essa rapresenta una sfera... potete aiutarmi per tutte le altre quadriche?qualcuno sa darmi qualche appunto?anche sito internet.. grazie a tutti anticipatamente. michele.

Come si dimostra che cilindro e nastro di Moebius non sono omeomorfi? grazie

Ciao a tutti, non riesco a venire a capo della seguente trasformazione lineare. Mi è stata scritta dal prof come esempio di ciò che potri trovare all'esame che ne pensate? Sia $f:R^2->R^2$ $f(1, 3)=(1, 1)$ $f(0, 1)=(0, 1)$ Trovare come opera la f e, la matrice associata alla seguente trasformazione.

Sto considerando una riflessione $s$ in uno spazio euclideo $V$ dotato di una forma bilineare simmetrica definita positiva $($$alpha$, $beta$$)$. Considero $s$ la riflessione rispetto ad un iperpiano $H$, a cui il vettore $a$ è ortogonale. La riflessione $s$ può essere rappresentata dalla seguente trasformazione ...

ciao a tutti amici. volevo proporre qui un quesito che non riesco a risolvere: sia Mb(T)= 12 , con b=((1,1),(1,2)).L'endomorfismo T e' simmetrico rispetto al prodotto canonico 21 aiutatemi peche non so da dove iniziare. grazie. michele.

Se ad esempio ho un vettore $v=-6i-2b+3c$ come trovo rispettivamente il vettore ortogonale ad esso? So che bisogna imporre il prodotto scalare tra i due a zero. Quindi ottengo qualcosa del genere: $(-6i-2b+3c)x(ai+bj+ck)=0$ ma alla fine ottengo qualcosa di questo genere: $-6a-2b+3c=0$ Con questi coeficienti ottengo ancora un vettore parallelo al primo e non ortogonale, come posso fare? Grazie!

In un sistema di coordinate omogenee, come posso dimostrare che i punti impropri degli assi x e y hanno coordinate rispettivamente (1,0,0) e (0,1,0)? Grazie a tutti!!

Mi sapreste dire come si dimostra che $P^n(RR)$ (spazio proiettivo reale n-dimensionale) é compatto e di Hausdorff?

Scrivere l'equazione cartesiana del piano $pi$ contenente la retta $r={(x=t+1), (y=-t), (z=3t):}$ e passante per il punto $P-=(5, 1, -3)$ Il fatto è che sul libro in cui l'ho trovato lo risolve utilizzando il determinante mentre il nostro prof non ci ha spiegato come utilizzare il determinante ma a risolverli con altre modalità. Questo è quello che ho pensato di fare: 1)Trasformo l'equazioni della retta da parametriche a cartesiane sostituendo t $r={(x+y-1=0), (z+3y=0):}$ 2)Mi scrivo il ...

Salve, avrei bisogno di uan conferma su questo esercizio. Il testo è il seguente: Si considerino in $RR^4$ i vettori $v=((1),(0),(2),(-1))$, $t_1=((1),(1),(0),(0))$, $t_2=((0),(2),(1),(1))$. 1) Determinare l'insieme S dei vettori di $RR^4$ ortogonali a v e verificare che S è un sottospazio di $RR^4$. 2)Determianre il generico vettore ed una base del sottospazio $S nn T$, essendo $T=<t_1,t_2>$. Io ho risolto così. 1) $w=((x),(y),(z),(t))$, $v^^w=x+2z-t$. ...

Ciao a tutti, mi piacerebbe sapere qual'è la rappresentazione geometrica nello spazio del nucleo, degli autovalori e degli autovettori. Nel senzo, qual'è la loro interpretazione grafica? Spero di essermi spiegato bene. Grazie 1000!

ragazzi perchè R è un campo completo e Q no???????????????????????

ciao a tutti amici, non riesco a iniziare questo tipo di esercizi: a) Determinare la matrice M che rappresenta, rispetto alla base canonica, l’endomorfismo T: C^2-->C^2, tale che T(x, y) = (x + i y, x –i y). QUALCUNO HA QUALCHE CONSIGLIO? GRAZIE. MICHELE.