Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Per quali polinomi $p in R[t]$ il grafico $L={(t,p(t)) | t in R}$ è un sottospazio vettoriale di $R^2$?
Dopo aver verificato le proprietà di sottospazio vettoriale secondo me si ha :
1) o $p=0$ e di conseguenza $t=0$ (sottospazio banale)
2)o $p=a*t^k$ e $t=y$ con $k,y in R$ e $k$ diverso da zero.
Potete vedere dirmi quale è il vostro risultato e illustrarmi il vostro procedimento? Grazie.
Vorrei calcolare l'intersezione dei sottospazi generati da due (o piu) matrici $A,B,C...in RR^(n,n)$
Ad esempio $Span{((1,2),(0,-1))}nnSpan{((-3,3),(1,-2))}$
Qual'è il metodo? Grazie.
------
N.B. $Span[x,y,z]harra_1x+a_2y+a_3z=0$
Di un triangolo si conosce AB = 11 l'angolo BAC = a tale che cos a = 4/5 e l'angolo ABC = y tale che cos y = -5/13 l'altro angolo è retto. L'angolo a è adiacente al cateto AB. Calcolare gli altri lati. Usando le formule normali della trigonometria. (senza teorema dei seni)
come si fa??
è abbastanza semplice ma provate il risultato è 20 e 11 ma perche a me esce diverso??
potreste per favore dirmi come svolgereste voi questo esercizio?
Dato in $ R^4 $ il sottospazio $ U $:
$ U...{(x-y=0) (x-z+t=0) $ (questo sarebbe un sistema, scusate ma non so ancora come scriverli, stavo cercando nei doc di asciimathml ma non ho trovato)
determinare, se possibile, un'applicazione $ f : R^4 \to R^4 $ tale che $ ker f = Im f = U $
dopo aver trovato la base di $ U $ tramite il sistema (la base mi è venuta: ) pensavo di ...
ho un automorfismo in R3 così definito: f((1 -1 0))=(k-1 1-k 0) f((0 1 -1))=(0 1-k k-1) f((1 0 1))=(k+1 2 k+1) voglio trovare la matrice dell'applicazione rispetto alla base canonica di R3. considerando che i vettori v=(1 -1 0) w=(0 1 -1) u=(1 0 1) sono una base di un sottospazio di R3, pensavo di scrivere le applicazioni come loro combinazione lineare , risolvere il sistema per trovare i coefficienti e scrivere la matrice avente per colonna i relativi coefficienti per trovare la matrice ...
Buon pomeriggio a tutti.
Avrei gentilmente bisogno di un aiuto nella comprensione di questo argomento. La domanda è: che cos'è un campo vettoriale? Fatta qualche ricerca sul web, da wiki scopro che
"Wikipedia ha detto":In matematica un campo vettoriale su uno spazio euclideo è una costruzione del calcolo vettoriale che associa a ogni punto di una regione di uno spazio euclideo un vettore dello spazio stesso.
E fin qui, ok no problem.
Ma come faccio a ...
Ciao a tutti! Sono nuova, piacere a tutti! Io mi chiamo Lorenza! Trovo questo forum davvero utile e interessante! E inizio già col postare un esercizio che ho quasi risolto, ma di cui vorrei avere una conferma. Spero ci sia qualche "santo" che avrà la pazienza di rispondere alle mie domande..
Ecco il testo dell'esercizio: Nello spazio iperbolico $H^2 subset RR^{2,1}$, si definisca il cerchio di raggio $r$ e centro $x_0$, $C_{x_0,r}:=\{x in H^2 | d(x_0,x)=r\}$, dove $d$ denota ...
Testo:
-------------------------------------------------------
"Si consideri il seguente sottospazio vettoriale:
$W={(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5)inR^5 |$ $x_1+x_2+x_3+x_4+x_5=0}$
Si decomponga $W$ nella somma diretta di due sottospazi $W_1$ e $W_2$. Quante sono le risposte possibili? Si provi ad elencarne almeno due diverse."
-------------------------------------------------------
Qualcuno potrebbe risolverlo? L'unica cosa di cui sono sicuro, è che l'intersezione dei due ...
Salve,
quali libri mi consigliereste per algebra 1 e analisi 1?
io ho l'herstein per algebra e il sernesi per geometria, ma non mi soddisfano.
Voi cosa usate (o avete usato)?
grazie in anticipo
ciao a tutti allora vi pongo questo quesito "interessante":
sia $E/F$ estensione di campi finita e sia ${e_1,...,e_n}$ una base di $E$ su $F$. Stabilire se ${e_1^{-1},...,e_n^{-1}}$ è ancora base di $E$ su $F$.
io ho pensato a questo esempio sia $E=CC(T)$ e $F=RR(T^2)$ dove $T$ è un elemento trascendente su $RR$ allora una base di $E$ su $F$ è ...
ciao a tutti, questo è il mio primo post e vi chiedo scusa se gia inizio con domande ma ne ho davvero bisogno:)
sapete dirmi dove posso trovare dei validissimi riferimenti per far capire l'algebra lineare ad un tardone come me? Vorrei evitare di comprare altri libri quindi piu link mi consigliate meglio è...magari qualcosa per chi si avvicina per la prima volta questa materia..con disegni stile "così devi capirlo per forza". Grazie a tutti per il vostro aiuto.
Eccomi di nuovo qua, con un esercizio penso alla portata di tutti.. (forse non mia! )
Abbiamo uno spazio topologico compatto $X$, uno spazio di Hausdorff $Y$ e uno spazio quasiasi $Z$.
Sappiamo che $f:X->Y$ è continua e suriettiva, $g:Y->Z$ qualunque e che $g@f$ è continua.
Va dimostrato che anche g è continua!
Innanzi tutto Y è anche lui compatto essendo $f(X)=Y$ immagine continua di un compatto.
Io ...
Ciao a tutti,volevo sapere se esiste e quale è la matrice che risolve questo problema.
Si abbia un sistema di riferimento fisso XYZ e un sistema mobile X'Y'Z' inizialmente coincidenti.L'origine dei due sistemi rimanga sempre coincidente.Si abbia un piano solidale col sistema mobile X'Y'Z'.Si ruoti il piano ad esempio intorno a Z' di un angolo PHI,il sistema mobile diventa quindi X''Y''Z'.Si voglia ora ruotare il piano attorno ad X'' di un angolo THETA gli assi del sistema mobile divengono ora ...
Sia R3 spazio vettoriale su K (campo di scalari).
Dato l'endomorfismo f definito da:
f (x,y,z) = ( -2x+4y-z , -4x-2y +z , x-y-2z )
1) dire, motivando la risposta, se f è iniettiva.
2) dire, motivando la risposta, se f è semplice.
allora:
1) posso dire che la f non è iniettiva solo calcolando il ker f è vedere che è diverso dal vettore nullo (0,0,0) ?
2) qui posso procedere calcolando autovalori e autospazi, però ad un certo punto mi perdo! come posso ...
$<br />
Ciao<br />
<br />
qualcuno gentilmete può mostrarmi lo svolgiemnto di questi due esercizi ?<br />
<br />
vi ringrazio anticipatamente <!-- s:) --><img src="/datas/uploads/forum/emoji/icon_smile.gif" alt=":)" title="Smile" /><!-- s:) --><br />
<br />
si considerino i seguenti tre vettori in RR^4<br />
<br />
v_1 = (1,0,-1,0); v_2 = (0,1,1,1); v_3 = (-1,1,1,0)<br />
<br />
1) stabilire se esiste un'applicazione lineare f: RR^4 _> RR^2 tale che<br />
<br />
f(v_1) = (a,a); f(v_2)=(b,b); f(v_3)=(c,c) con a!=b!=c; a,b,c in RR<br />
<br />
<br />
2) Stabilire se esiste un'applicazione linerare f:RR^4 _> RR^2 tale che f(v_1) = (1,1); f(v_2) = (2,2); f(v_3) = (0,0); f(v_1 + 2v_2) = (1,3)<br />
<br />
$
Salve a tutti,
nn riesco a trovare esempi pratici di kernel di matrici. Potete aiutarmi?
Se ho per esempio una matrice A che moltiplica un vettore B:
1 2 -2
A= B =
0 0 1
B è kernel di A in questo caso?
Sia V un K spazio vettoriale e sia E c V un sottospazio di V diverso da V e diverso dall'insieme vuoto. Provare che V-E e (V-E)U(0) non sono sottospazi di V.
un grazie a chi mi risponde
Ciao a tutti!
Questo è il punto che ho capito di meno. Ossia come trovare degli isomorfismi. Ho il seguente esercizio:
Verificare quali fra i seguenti gruppi sono fra loro isomorfi:
$(U_15,*),(ZZ_15,+),(U_8,*),(ZZ_8,+),(U_12,*),(<p>,°)$
dove $p$ è una rotazione del piano di centro un punto fissato e angolo $theta=pi/4$. Scrivere un isomorfismo nei casi possibili.
Allora ad esempio prendo i primi due gruppi. La prof ci ha detto che dobbiamo trovare prima i sottogruppi del primo gruppo (possibilmente ...
retta s:
x-2y-z=0
2x-y-2
retta r:
x=3+t
y=-2-t
z=-1-t
considero il fascio di s
a(x-2y-z) +b (2x-y-2)=0
ora considero un punto di r, ad esempio per x=2 ottengo:
x=2
t= -1
y=-1
z=0
ora lo sostituisco nel fascio e ottengo:
a(2+2)+b(4+1-2)=0
4a+3b=0
da cui
a= -(3/4)b
risostituisco nel fascio
-(3/4)b(x-2y-z) +b (2x-y-2)=0
b (-3x+6y+3z + 8x -4y -8)=0
b(5x +2y +3z -8)=0
se provo a fare il grafico con un programma apposito mi segnala che il piano non contiene ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo