Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
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se ho W={ (x,y,z,t) | x + 2y +z-t= -x-y+t=0} e V generato da (-1,0,0,2), (0,1,2,3),(1,0,0,1)
quella roba x + 2y +z-t= -x-y+t=0 rappresenta il sistema lineare omogeneo che descrive W che si fa con l'ortogonale dell'ortogonale?
Insomma dai vettori di W (-1,0,0,2), (0,1,2,3),(1,0,0,1) dovrei trovare il sistema lineare che descrive V, mettere i due sistemi di U e W in un unico sistema per trovarne una base e tale base è la base di U intersez W ?
salve volevo sapere se ho una retta di eq. parametriche x=1
y=3+t
z=3+2t
tale retta è parallela al vettore (1,4,5)cioè(1,3+1(t),3+2(t))?
Sia ; Avete mica una mezza idea di come poter calcolare A^n per n € N??
L'idea induzione non mi piace tanto, perhcé bisognerebbe trovare qulache formuletta..ma non mi sembra troppo immediata.
Penso che si possa fare qualcosa col polinomio caratteristico...ma non so esattamente come.
grazie, ciao!
L.L
Sia r la retta passante per P (1, 0, 2) e Q (-2, 1, 1) e sia y (gamma) il piano per l'origine di giacitura (u, v) con u = (1, -1, 1) e v = (2, 1, 1). Detto T il loro punto di intersezione,si determinino:
- l'equazione della retta per T parallela ad r
- l'equazione del piano per T ortogonale ad r
Ciao raga,
mi è stato attribuito questo esercizio...ma sinceramente ho capito ben poco. Se qualcuno potesse darmi una mano...grazie.
(Dove scrivo v¬ intendo v con la lineetta sopra)
"Sia V un lambda-spazio vettoriale e U un suo sotto spazio vettoriale.
Sia v¬ la classe di equivalenza {x € V| v - x € V} associata a v € V.
Dimostrare che V/U = {v¬ | v € V} è un lambda-spazio vettoriale."
Diciamo ke stento un po a capire la definizione di V/U...
grazie, ciao.
L.L
Siano date due matrici strettamente triangolari inferiori (indicherò con x gli elemneti diversi da zero!!)
| 0 0 0 0|
| x 0 0 0|
| x x 0 0|
| x x x 0|
il prodotto tra due matrici di questo tipo da come risultato una matrice di questo tipo
| 0 0 0 0|
| 0 0 0 0|
| x 0 0 0|
| x x 0 0|
quest'ultima matrice può essere considerata matrice strettamente triangolare inferiore??????
In generale dal prodotto di due matrici n*n strettamente triangolari inferiori ottengo sempre una ...
ancora una volta chiedo una mano in qualche esercizio di ripasso
Salve ragazzi ho il seguente endomorfismo di R^3: F(x,y,z,t)= (-x,y+z,y+z,-t)
devo determinare gli autovalori e autovettori.
dunque creo la matrice associata alla base canonica che risulta essere:
-1 0 0 0
0 1 1 0
0 1 1 0
0 0 0 1
e la tabella per il polinomio associato:
-1-t 0 0 0
0 1-t 1 0
0 1 1-t 0
0 0 0 -t
mi trovo cosi gli autovalori: -1 0 -2
voglio trovare il sottospazio relativo all'autovalore -1
quindi la matrice diventa
0 0 ...
C'è un esercizio che ho svolto:
TROVARE LE EQUAZIONI DELLA RETTA PER M(1,1,3) PARALLELA AD ENTRAMBI I PIANI:
a:3x+2y+z+1=0. b:x+2y+z+1=0.
L'ho svolto così:
Essendo i piani a e b non paralleli posso scrivere che una retta r è l'intersezione di a e b.
Facendo i vari calcoli, i parametri direttori di r sono (-3,-1,5).
La retta s,richiesta è parallela a r e quindi avrà la terna di parametri direttori proporzionali
a (-3,-1,5).
L'equazione richiesta ...
Ciao a tutti!
Tra pochi giorni dovrei sostenere l'esame orale di algebra e geometria! Non so come dimostrare la seguente:
Sia A una matrice rettangolare m*n. Si dimostri che l'operazione elementare Ri->Ri+kRj non modifica lo spazio delle righe.
Grazie mille!
ciao!
come dice il titolo ora sono io ad avere bisogno di una mano in geometria...martedì ho l'esame...
alcuni problemi mi lasciano ancora un po' perlpesso e indeciso...questi due giorni perciò dovrò studiare assolutamente!!!
vi pongo due problemi...
1)si consideri l'operatore su R3, T:x-->Ax doce x£(appartiene)R3 e
(1 -2 -2)
A=1/3 (2 2 -1)
(2 -1 2)
(a) Si provi che ...
Ciao, non riesco a capire questo esercizio. Mi date una mano?
Sia T:R^3->R^3 l'unica applicazione lineare tale che:
T(|1 0 0|)=|3 2 1|, T(|0 1 0|)=|-1 2 -3|, T(|0 0 1|)=|2 4 -2|
e per ogni "a" appartenente ad R sia S:R^2->R^3 l'unica appl. lineare t.c.:
S(|1 2|)=|6 4 2|, S(|2 -1|)=|a 0 4|
Trova per quali a appartenenti ad R si ha ImT=ImS, e calcola la dimensione di (ImT intersezione ImS) al variare di a appartenente ad R.
Scusate per la disposizione dei vettori, ma ci posso ...
salve ragazzi,
volevo chiedervi ma quand'è che due rette non parallele non si incontrano?
Io ho un esercizio da fare che vi propongo:
Dati una retta r passante per il punti A(1,0,2) e B(0,1,1) e il piano c: x+y+z=0
Rappresentare una retta passante per l'origine O(0,0,0) ed incidente alla retta r.
Non capisco come si faccia a imporgli la condizione di incidenza....!
Grazie a tutti
Marko!
think different
Qlk sa dirmi come si trova l’equazione cartesiana del sottospazio intersezione di U=x-y e di V=(a+2b,a,a+b)?????????aaaaaaaiiiiiiiiiiiiiiiiuuuuuuuuuuuuuttttttttttttttttttttooooooooooo
Ho l’esame lunedì………………….
Ciao!!
Qualcuon sarprebbe darmi una mano nel dimostrare:
"
Sia A € GL(n;Q) con [A]ik € Z per 1
salve...mi scuso in anticipo se la domanda che sto per fare e' magari gia' stata risposta in precedenza su questo forum, ma il sistema di ricerca dei post non sempre riesco a farlo funzionare..il server non risponde e non so perche'.
cmq...il teorema del completamento a base (almeno nella versione che ho preso a lezione...sul libro che uso sinceramente non l'ho trovata...anche se mi pare strano..) afferma che
"sia V uno spazio vettoriale di dimensione "n", se v(1),....,v(k) (con k
Ciao,
qualcuno saprebbe fornirmi una prova completa (magari c'è qualche sito?!?)
della formula per il determinante di Vandermonde:
grazie
L.L
1)calcolare equazione della tangente alla curva 2/x+3 nel punto y=2
2)calcolare equazione della tangente nel punto x=3 di y=radice cubika x^2-5 (tutto sotto radice)
help...e grazie a tutti
Salve ragazzi ho ancora alcuni quesiti di geometria da proporre:
Quale il metodo migliore per dire se due rette sono sghembre?
Io avevo pensato a fare il sistema unione delle due rette e studiarmi le soluzioni con Rouche-Capelli e vedere se il rango della matrice dei coefficienti è uguale al numero delle incognite e quello dei coefficienti uguale a quattro.
Per esempio nell'esercizio seguente dove ho tre rette:
s = sistema di equazioni:
x+2z=1
...
Salve ragazzi,
dato ques'esercizio:
w:L((1,1,-1),(0,-1,2),(2,1,0))
Si indichi quali dei seguenti sottoinsiemi sono basi:
lista di sottoinsiemi
ora volevo chiedervi qual'è il modo più veloce per determinarlo io ho pensato:
1- Trovo la dimenzione della base di w che è due
2- Scarto quelli che hanno dimenzione 3
3- Faccio la cominazione lineare di tutti i vettori inclusi dentro i sottoinsiemi che mi ha dato.
oppure faccio una matrice con i 4 vettori per vedere se il rango è ...
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