Geometria e Algebra Lineare
Discussioni su problemi, esercizi e teoremi che riguardano la geometria, l'algebra lineare e la topologia
Domande e risposte
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"Si consideri in $RR^4$ il prodotto scalare standard e sia S il suo sottospazio generato dai vettori $s=(1,0,1,1) t=(0,1,2,-1)$. Determinare una base ortonormale di S." Avevo pensato di usare gram-schmidt ma vorrei trovare un altro metodo. Mi potete dare una mano?
Grazie
Ciao! Ogni tanto m'imbatto in divergenza, rotore, laplaciano, ecc. in sistemi di coordinate diverse da quelle cartesiane.
Spesso su i libri di testo o in rete viene riportato solo il risultato che si ottiene applicando l'operatore nabla in un dato sistema di coordinate, tipicamente polari piane, cilindriche o sferiche, ad esempio come qui http://en.wikipedia.org/wiki/Nabla_in_c ... oordinates
E quindi si è costretti ad impararle a memoria.
Poiché non riesco mai a trovare la spiegazione di come si ricavano queste formule, ...
Ciao! ho appena iniziato a studiare geometria affine, e mi sento un po' un'idiota, ma non riesco a scrivere le equazioni cartesiane di due sottospazi affini generati da tre punti su $RR^3$ con struttura naturale di spazio affine: allora, i punti sono:
$ P(0, 0, 2), Q(0, 1, 2), Q'(-1, 0, 2), R(0, 2, 2)$
$ S=[P, Q, R]$
e $S'=[P, Q', R] $
sono i due sottospazi di cui bisogna determinare dimensione e equazioni sia parametriche che cartesiane:
1) $S=[P, Q, R]$
$S=P + <Q-P, R-P>$
...
ciao a tutti ragazzi
c'è un esercizio di algebra che non mi trovo ovvero
scrivere tuttti gli elementi invertibili di Z 28???
come devo fare??????
grassiie ciao
i punti P e Q descivono nel piano xOy dei luoghi geometrici parametrici
piano di P
$x= (2-2t^2)/ (1+t^2)$
$y = (4t)/(1+t^2)$
piano di Q
$x= 4-2k$
$y = 2k^2 - 4 k +2$
il piano Q lo risolvo isolando k e sostituendolo e viene $y=1/2 x^2-2x+2$
il piano P come lo risolvo??
io sono arrivato a fare
$x/2 = (1-t^2)/(1+t^2)$
$y/2 = (2t)/(1+t^2)$
la soluzione del problema deve essere $x^2+y^2 =4$
grazie a tutti e tanti auguri di Buona Pasqua a tutti gli amici di ...
salve sono nuovo....
ho un problema qualcuno sa dirmi come si calcola il rotore di un tensore di ordine 2??... possibilmente con un esempio
GRAZIE
ciao! volevo proporvi due questioni... sulla prima ci ho pensato un attimo ed ho un'idea, sulla seconda non ci ho pensato... per mancanza di tempo!... ma visto che mi paiono divertenti le propongo... rispondete anche se sapete solo la dimostrazione e non l'avete trovata voi, eh! ... credo che siano fatti fondamentali, ma io sono ben lungi dal frequentare un corso su stà roba...
1- sia $X$ uno spazio vettoriale normato. Provare che se $x_n$ successione in ...
Sia $X$ un insieme non vuoto e $K$ un campo. Consideriamo il $K$-spazio vettoriale $K^X$ delle funzioni da $X$ a $K$ con somma e
prodotto scalare definiti nel modo "naturale". Per ogni $Y \subseteq X$ sia $K_Y={f\in K^X : f(y)=0 " per ogni "y\inY}$.
Se $Y,Y'\subseteq X$ allora $K_Y+K_Y' = K_{Y\capY'}$.
Mi interessa la $\supe$
una curva è regolare se è continua e derivabile cioè di classe C1 ma deve anche avere derivata mai identicamente nulla?
una curva per essere semplice deve essere oltre che regolare anche iniettiva?
una curva regolare iniettiva è invertibile?
Ciao a tutti ho un problema enorme con la diagonalizzazione di una matrice.
Dunque l'esercizio era questo:
NELLO SPAZIO VETTORIALE DELLE MATRICI 2,2 A COEFFICIENTI REALI=V SIA
A=
11
12
SIA F:V--->V L'APPLICAZIONE DEFINITA DA F(M)=M*A PER OGNI M APPARTENENTE A V.
A) PROVARE CHE F E' UN APPLICAZIONE LINEARE:
HO PRESO
M= AB
CD
E HO TROVATO LA MATRICE F(M)=
A+B A+2B
C+D C+2D
HO POSTO LA CONDIZIONE.. F E' UN APPLICAZIONE LINEARE
B) CALCOLARE LA DIM DEL KER F:
PER CALCOLARLA ...
Ciao,
una domanda
quando scambio le righe di una matrice (non vicine) posso farlo in maniera diretta ,
o devo arrivarci cambiando tutte quelle che stanno in mezzo,
chiedo per via del determinante dato che ogni volta devo cambiare di segno non vorrei aver frainteso
grazie
domanda:se lungo una curva di livello la derivata della funzione è 0 come fa il gradiente a essere perpendicolare al vettore tangente quando dovrebbe essere zero?(saro' ottuso ma non capisco)per favore rispondete...
Ciao a tutti.
Vorrei sapere, dato che ne ho sentito parlare o ho letto a qualche parte qualcosa, cosa si intende e in che consiste la discesa infinita di Fermat.
Preferisco una spiegazione corta e spicciola, rispetto a una lunga e articolata che le mie conoscenze per ora limitate non mi permetterebbero di capire.
Grazie in anticipo ragazzi, ciao.
ciao,
(algoritmo di Gauss) se si effettuano operazini elementari sulle righe di una matrice orlata (cioè di un sistema lineare) si ottiene "un sistema" equivalente al precedente.
ma per effettuare "operazioni elementari" invece sulle colonne di una matrice orlata bisogna prima fare la trasposta della stessa e poi effettuare tali operazioni?
GRAZIE.....
salve, ho questo insieme:
S = ${ (x, y) | y = x^2 + 2x +1 }$
come faccio a dimostrare che $S$ coincide con la sua frontiera?
grazie per l'aiuto!
Cosa significa che una funzione è di classe $C^1$ a tratti? Che è continua e derivabile insieme alla sua derivata prima quasi ovunque?
Non so come procedere con questo esercizio:
Sia $f:M(2x2,RR)->RR^3$ l'applicazione lineare tale che:
$f((1,1),(0,0))=((0),(1),(1))$, $f((-1,0),(0,-1))=((1),(0),(1))$, $f((0,0),(1,1))=((1),(-1),(0))$, $f((0,0),(1,0))=((0),(0),(0))$
a) Scrivere la matrice di f in basi arbitrariamente scelte (da dichiarare)
b) Stabilire se $((2,1),(1,2)) in Kerf$ o no
c) Stabilire se $((3),(1),(2)) in Imf$ o no
Allora, per il punto a), visto che $rg((1,-1,0,0),(1,0,0,0),(0,0,1,1),(0,-1,1,0))=4$, quelle quattro matrici sono LI e quindi le posso scegliere come base del dominio. Per il codominio posso ...
Ciao, ho qualche problemino nei seguenti esercizi
Calcolare autovalori ed autovettori della matrice $A=(1,2,3),(0,2,-1),(0,0,3)$ (nn so fare la matrice con questo linguaggio) cmq la prima parentesi e la prima riga, la seconda la seconda e la terza la terza...
2)Dedurre una base ortonormale dagli autovettori
3) i vettori della base ortonormale sono autovettori di A??
gli autovalori che ho ottenuto sono $lambda_1=1,lambda_2=2,lambda_3=3$ e e possibile che il l autovettore di $lambda_1$ sia il vettore nullo?
e ...
Aiutatemiiiiii
G è un gruppo di Cernikov se e solo se tale è ogni suo sottogruppo numerabile.
Come si fa a dimostrarlo?
Help help help
Grazie mille
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