Geometria e Algebra Lineare

Salve a tutti, ho un problema studiando numerica: Che differenza c'è tra norma matriciale indotta e norma naturale ? Ho cercato su diverse fonti nella rete e su appunti e molte volte una norma matriciale indotta viene considerata norma naturale ... Tuttavia negli appunti del corso che seguo sta scritto che NON SEMPRE UNA NORMA NATURALE è UNA NORMA INDOTTA. Alchè vorrei capire la differenza tra queste , magari con qualche spiegazione formale e/o informale. Grazie in anticipo.

Ciao, nn capisco bene una cosa...credo... La dimensione delle matrici mxn e mxn? se si perche? grazie ciao

Mi potete dire se è giusto? "Determinare, se esiste, una matrice ortogonale P tale che $P^-1CP$ sia diagonale, essendo $C=((1,0,-1),(0,0,0),(-1,0,1))$". Io ho ragionato così. Trovo gli autovalori relativi all'endomorfismo di quella matrice C: $|A-\lambdaI|=0 => \lambda^2(-\lambda+2)=0 => {(\lambda_(1,2)=0),(\lambda_3=2):}$ Risolvendo l'equazione caratteristica per $\lambda_(1,2)=0$, l'autospazio $E(\lambda_(1,2)=0)={s((1),(0),(1))+t((0),(1),(0))}$, mentre per $\lambda_3=2$ trovo l'autospazio $E(\lambda_3=2)={t((1),(0),(1))}$. Per cui la matrice dell'endomorfismo rispetto alla base $B={((1),(0),(1)),((0),(1),(0)),((1),(0),(1))}$ è ...

"Si consideri in $RR^4$ il prodotto scalare standard e sia S il suo sottospazio generato dai vettori $s=(1,0,1,1) t=(0,1,2,-1)$. Determinare una base ortonormale di S." Avevo pensato di usare gram-schmidt ma vorrei trovare un altro metodo. Mi potete dare una mano? Grazie

Ciao! Ogni tanto m'imbatto in divergenza, rotore, laplaciano, ecc. in sistemi di coordinate diverse da quelle cartesiane. Spesso su i libri di testo o in rete viene riportato solo il risultato che si ottiene applicando l'operatore nabla in un dato sistema di coordinate, tipicamente polari piane, cilindriche o sferiche, ad esempio come qui http://en.wikipedia.org/wiki/Nabla_in_c ... oordinates E quindi si è costretti ad impararle a memoria. Poiché non riesco mai a trovare la spiegazione di come si ricavano queste formule, ...

Ciao! ho appena iniziato a studiare geometria affine, e mi sento un po' un'idiota, ma non riesco a scrivere le equazioni cartesiane di due sottospazi affini generati da tre punti su $RR^3$ con struttura naturale di spazio affine: allora, i punti sono: $ P(0, 0, 2), Q(0, 1, 2), Q'(-1, 0, 2), R(0, 2, 2)$ $ S=[P, Q, R]$ e $S'=[P, Q', R] $ sono i due sottospazi di cui bisogna determinare dimensione e equazioni sia parametriche che cartesiane: 1) $S=[P, Q, R]$ $S=P + <Q-P, R-P>$ ...

ciao a tutti ragazzi c'è un esercizio di algebra che non mi trovo ovvero scrivere tuttti gli elementi invertibili di Z 28??? come devo fare?????? grassiie ciao

i punti P e Q descivono nel piano xOy dei luoghi geometrici parametrici piano di P $x= (2-2t^2)/ (1+t^2)$ $y = (4t)/(1+t^2)$ piano di Q $x= 4-2k$ $y = 2k^2 - 4 k +2$ il piano Q lo risolvo isolando k e sostituendolo e viene $y=1/2 x^2-2x+2$ il piano P come lo risolvo?? io sono arrivato a fare $x/2 = (1-t^2)/(1+t^2)$ $y/2 = (2t)/(1+t^2)$ la soluzione del problema deve essere $x^2+y^2 =4$ grazie a tutti e tanti auguri di Buona Pasqua a tutti gli amici di ...

salve sono nuovo.... ho un problema qualcuno sa dirmi come si calcola il rotore di un tensore di ordine 2??... possibilmente con un esempio GRAZIE

ciao! volevo proporvi due questioni... sulla prima ci ho pensato un attimo ed ho un'idea, sulla seconda non ci ho pensato... per mancanza di tempo!... ma visto che mi paiono divertenti le propongo... rispondete anche se sapete solo la dimostrazione e non l'avete trovata voi, eh! ... credo che siano fatti fondamentali, ma io sono ben lungi dal frequentare un corso su stà roba... 1- sia $X$ uno spazio vettoriale normato. Provare che se $x_n$ successione in ...

Sia $X$ un insieme non vuoto e $K$ un campo. Consideriamo il $K$-spazio vettoriale $K^X$ delle funzioni da $X$ a $K$ con somma e prodotto scalare definiti nel modo "naturale". Per ogni $Y \subseteq X$ sia $K_Y={f\in K^X : f(y)=0 " per ogni "y\inY}$. Se $Y,Y'\subseteq X$ allora $K_Y+K_Y' = K_{Y\capY'}$. Mi interessa la $\supe$

[/img] Il problema è nell'immagine che ho allegato.... Se qualcuno può aiutarmi ne sarei davvero grato...

una curva è regolare se è continua e derivabile cioè di classe C1 ma deve anche avere derivata mai identicamente nulla? una curva per essere semplice deve essere oltre che regolare anche iniettiva? una curva regolare iniettiva è invertibile?

Ciao a tutti ho un problema enorme con la diagonalizzazione di una matrice. Dunque l'esercizio era questo: NELLO SPAZIO VETTORIALE DELLE MATRICI 2,2 A COEFFICIENTI REALI=V SIA A= 11 12 SIA F:V--->V L'APPLICAZIONE DEFINITA DA F(M)=M*A PER OGNI M APPARTENENTE A V. A) PROVARE CHE F E' UN APPLICAZIONE LINEARE: HO PRESO M= AB CD E HO TROVATO LA MATRICE F(M)= A+B A+2B C+D C+2D HO POSTO LA CONDIZIONE.. F E' UN APPLICAZIONE LINEARE B) CALCOLARE LA DIM DEL KER F: PER CALCOLARLA ...

Ciao, una domanda quando scambio le righe di una matrice (non vicine) posso farlo in maniera diretta , o devo arrivarci cambiando tutte quelle che stanno in mezzo, chiedo per via del determinante dato che ogni volta devo cambiare di segno non vorrei aver frainteso grazie

domanda:se lungo una curva di livello la derivata della funzione è 0 come fa il gradiente a essere perpendicolare al vettore tangente quando dovrebbe essere zero?(saro' ottuso ma non capisco)per favore rispondete...

Ciao a tutti. Vorrei sapere, dato che ne ho sentito parlare o ho letto a qualche parte qualcosa, cosa si intende e in che consiste la discesa infinita di Fermat. Preferisco una spiegazione corta e spicciola, rispetto a una lunga e articolata che le mie conoscenze per ora limitate non mi permetterebbero di capire. Grazie in anticipo ragazzi, ciao.

ciao, (algoritmo di Gauss) se si effettuano operazini elementari sulle righe di una matrice orlata (cioè di un sistema lineare) si ottiene "un sistema" equivalente al precedente. ma per effettuare "operazioni elementari" invece sulle colonne di una matrice orlata bisogna prima fare la trasposta della stessa e poi effettuare tali operazioni? GRAZIE.....

salve, ho questo insieme: S = ${ (x, y) | y = x^2 + 2x +1 }$ come faccio a dimostrare che $S$ coincide con la sua frontiera? grazie per l'aiuto!

Cosa significa che una funzione è di classe $C^1$ a tratti? Che è continua e derivabile insieme alla sua derivata prima quasi ovunque?