Geometria e Algebra Lineare

Ciao. Potreste dirmi come si fa per esprimere una matrice bistocastica come combinazione convessa di matrici di permutazione? Ad esempio per tale matrice: $((1/3,1/4,1/3,1/2),(5/12,1/6,1/6,1/4),(0,7/12,1/12,1/3),(1/4,0,5/12,1/3))$ Sulle dispense dice che devo prendere un insieme indipendente di valori >0 nella matrice e poi scegliere il più piccolo. Ma questo insieme viene scelto a caso o devo seguire un criterio ben preciso? Perché non riesco praticamente mai a finire tutto il procedimento per decomporla!!!!!!

devo calcolare l'area del dominio D la cui frontiera è la curva di equazioni parametriche: $x=1-cost$ $y=t^2(pi-t)$ dove $t in [0,pi]$ ora io so che la formula per trovare l'area di un dominio è: $m(D)=intint_Ddxdy$ in questo caso come devo fare per applicare questa formula??? devo trovare una rappresentazione cartesiana? o posso sfruttare la parametrica che già mi è data dall'esercizio?

scrivere le equazioni parametriche e cartesiana di una retta s contenuta nel piano "pigreco" e sghemba rispetto alla retta r. "pigreco": x + 2z -5 = 0 retta r: { 2x + z = 0 { 3y - z +1 = 0 Ragazzi mi sapete dire il procedimento per calcolare la retta s richiesta? E' uno dei pochi tipi di esercizi che non so fare. Ho l'esame di geometria domani. HELP!!! grazie mille a tutti ciao!

ciao a tutti,potrete aiutarmi a volgere questi esercizi,si tratta di un esame di geometria: 1)sia [e1,e2,e3] la base canonica di R3 e sia f:R3 --> R3 l'endomorfismo definito da: f(e1)=e1+ke2+e3 f(e2)=e1+e2+(k-2)e3 f(e3)=e1+e2-2e3 dipendenti dal parametro reale k determinare: i)determinare la dimensione e una base dei sottospazi Kerf, Imf, Kerf + Imf, e kerf x Imf di R3 al variare di k ii)Per quali valori di K il vettore f (1,3,-1) conincide con f ( 1,2,0) iii)per quali valori di K il ...

come si risolvono i sistremi di 3 equazioni in 4 incognire??? ad esempio risolvere il sitema lineare omogeneo nelle incognite x,y,z,t x-y-t=0 2x-y+z-2t=0 2x-3y+z-4t=0

Dati i vettori V1 (1,1,0,0) v2(0,2,3,0) v3(0,0,4,1) in colonna e definito W il sotospazio da essi generato. Per trovare una base ortonormale di W si procede applicando Gram-Schmidt. A questo punto non mi è chiaro come trovare una base ortonormale per W ortogonale (W┴): devo prendere i vettori V2,v2,v3 ortogonalizzarli, risolvere il sistema in x, y, z e normalizzare il risultato? oppure? Chiunque avesse chiaro il procedimento mi farebbe una cortesia a chiarirmi il problema. Ringrazio ...

Salve ragazzi! Avrei un esercizietto per voi! Io non so veramente da che parte prenderlo! Devo trovare tutti i $C^1$-Campi vettoriali $K$ nel piano $\mathbb(R)-{0}$ che possiedono ognuna di queste proprietä: 1) $K(z)$ ü perpendicolare e $z \in \mathbb{R}^2-{0}$ 2) Il modulo di $K(z)$ dipende solamente dal modulo di $z$ 3) rot$K(z)=0$ Grazie mille per l'aiuto

posto quì perchè può darsi che gli universitari sappiano rispondere: come si fa a stabilire se due angolidi sono uguali? è sufficiente che siano ordinatamente uguali le facce?

avete qualche materiale comprensibile su topologia? anche esercizi...grazie!

qualcuno sa come si risolve questo problema? si scriva l'equazione cartesiana del piano a, passante per il punto A(0,1,2) e perpendicolare al vettore P1P2, essendo P1(0,1,-1), P2(0,-2,0). Si stabilisca poi se tale piano è perpendicolare o no al piano di equazione x - 3y - 9z = 10 Grazie!

ciao a tutti... spero possiate darmi una mano... non riesco a capire questo teorema: sia $G$ un grafo con $n$ vertici semplice e $k-$regolare si ha che : $G$ è connesso $<=>$ $m_a (k)=1$. ho dimostrato $=>$ ma il verso opposto no... con $m_a (k)$ intendo la molteplicità algebrica di $k$ nel polinomio caratteristico associato alla matrice di adiacenza del grafo... spero possiate ...

Vengono date queste due rette: $r1={(x=-kt),(y=t-k),(z=kt-2):}$ e $r2={(x=4s),(y=-4s+2),(z=-4s+k):}$ Viene chiesto di trovare il valore di $k$ per il quale le due rette sono parallele non coincidenti. Per prima cosa ho "sparametrizzato" le equazioni: $r1={(x/k+y+k=0),(x+z+2=0):}$ e $r2={(x/4+y-2=0),(x+z-k=0):}$ Adesso perchè siano parallele e non coincidenti devo avere $car((1/k,1,0),(1,0,1),(1/4,1,0),(1,0,1))$=2 e $car((1/k,1,0,k),(1,0,1,2),(1/4,1,0,-2),(1,0,1,-k))$=3 Ho delle difficoltà a trovare quale valore di k soddisfa queste due caratteristiche, riuscite a darmi una ...

Ciao a tutti amici, volevo sapere se qualcuno puo' spiegarmi come trovare i parametri derettori di queste rette: r:{x-1=0;y=0; s:{2x=y;y=z;

Fissato un riferimento cartesiano nello spazio si considerino la retta ${(x-1),(y+z):}$ e la retta $s$ passante per i punti $A(1,1,1)$ e $B(2,1,-1)$. a)Dire se le rette $r$ ed $s$ sono complanari. b)Rappresentare la retta passante per l’origine,ortogonale ed incidente la retta $r$. c)Rappresentare il piano passante per l’origine e parallelo sia ad $r$ che ad $s$. d)Rappresentare la retta ...

Domanda stupidissima, ma proprio non capisco ho due punti, ad esempio $A = (1, 2, 0)$ e $B = (-1, 3, 4)$, la retta passante per i due punti è $(1, 2, 0) + t(-2, 1, 4)$, ma perchè $(1, 2, 0) + t(-1, 3, 4)$ non è la stessa retta ?

Nei casi elencati sotto la voce delle coordinate sferiche si prende sempre come esempio la sfera di centro nell'origine. Nel caso di un calcolo di integrale triplo , il problema pone una sfera non centrata di equazione $(x-2)^2+y^2+(z-3)^2<=9$ e viene chiesto il suo integrale triplo. Al di la del risultato volevo sapere se è corretto passare in coordinate sferiche in questo modo: $x=2+rhosinphicostheta, y= rhosinphisintheta, z=3+rhocosphi$ dove $0<=rho<=3, 0<=theta<=2pi , 0<=phi<=pi$ il centro della sfera si ricava dall'eq. cartesiana (2,0,3) raggio ...

Non riesco bene a comprendere questa cosa (che potrebbe essere banale): A sottoins di B con B infinito: perchè si dice che CardB=max{CardB,CardB\A}?

Negli esercizzi svolti del mio libro ho trovato da trovare il rango per riche di una matrice, riesco a seguire i passi che fa abbastanza bene fino a che non se ne esce con questa affermazione: $B=[[1,0,0,0,0,2,0],[0,1,0,0,2,0,3],[0,0,1,2,3,-4,1],[0,0,2,0,0,1,0],[0,0,0,0,0,1,1],[0,0,2,0,0,0,1]]$ "La prima e la seconda riga sono linearmente indipendenti e quindi operiamo con operazioni elementari dalla terza riga in poi". La mia domanda è come si vede che quelle righe sono lin.indipendenti?

Non riesco a dimostrare che l'intersezione di due aperti densi è un aperto denso.... sono grato a chi mi da una mano!!!

Calcolare al variare di $k$ la caraterristica di A: $A=((4, -2, 2),(0, k-2, k),(k, -1, k))$ Dunque... $det(A)=0$ quindi $car(A)<=2$ Il primo dubbio già è nella scelta dei minori, nel senso che se scelgo $((-2,2),(k-2,k))$ trovo che $car(A)=2$ per $kne1$ però se sceglo ad esempio $((k-2,k),(-1,k))$ oltre a $kne1$ trovo anche $kne0$. Quindi la prima domanda(forse scontata) è... devo sempre considerare tutti i minori possibili? La cosa che ...