Geometria e Algebra Lineare

Chi mi spiegherebbe le trasformazioni proiettive? Dai miei appunti in inglese ho capito ben poco.

Ciao a tutti, ho un problema abbastanza grosso col determinante. Se pensiamo al determinante come a una funzione biunivoca, cosa vuol dire [tex]\det^{-1}(0)[/tex]??? Spero che la domanda sia chiara perchè dato il problema a capire questa cosa, non saprei porla diversamente... grazie a tutti in anticipo

Salve, ho un dubbio tremendo : sto studiando l'intersezione di due sottospazi vettoriali nel campo dei Reali (provengono dal campo complesso) e procedo sostituendo gli scalari complessi con la forma "x+iy" ed in quello dato per generatori effettuo la combinazione lineare; in pratica sono arrivato a fare l'intersezione di questi: $U={(a+ib)x+(c+id)x^2|a,b,c,d in RR}$ $W={e+fx+(-f+2e)x^2|e,f in RR}$ ho provato a fare l'intersezione in questo modo: $U nn W={ ( e=0 ),( f=a ),( -f+2e=c ):} -> { ( e=0 ),( f=a ),( c=-f ):}$ $-> U nn W = {fx-fx^2|f in RR} dim=1$ il mio dubbio (tremendo ) sta ...

Ciao a tutti, ho una domanda da porre sull' argomento in oggetto. Sappiamo che, la dimensione di un certo spazio vettoriale $V$ si definisce supponendo che $V$ sia finitamente generato, cioè supposto che V possiede una base finita. Mi chiedo però per quale motivo esiste questo teorema: " Sia $V$ uno spazio vettoriale con $dimV=n$. Se $\vec v_1$,$\vec v_2$,..$\vec v_n$ sono linearmente indipendenti, allora ...

Ciao a tutti. Sono alle prese con una confusione mentale nella geometria differenziale delle superfici in $RR^3$.... Qualcuno sa dirmi se ci sono e quali sono le differenze tra Coordinate Curvilinee e Curve Coordinate? Temo di non avere ben chiaro il discorso della parametrizzazione locale... Grazie Ciao

Devo calcolare il determinante $D= |(1,-2,3,-1),(-2,5,-1,4),(3,-5,2,7),(1,-3,-2,5)|$ Io ho semplificato così: -moltiplico per 3 la seconda riga e la sommo alla prima - moltiplico per 2 la seconda riga e la sommo alla terza ottenendo: $D= |(-5,13,0,11),(-2,5,-1,4),(4,-8,0,12),(1,-3,-2,5)|$ moltiplico la seconda riga per 2 e la sommo alla quarta $D= |(-5,13,0,11),(-2,5,-1,4),(4,-8,0,12),(5,13,0,-3)|$ Sviluppando secondo gli elementi della terza colonna ottengo $D= |(-2,5,4),(4,-8,12),(5,-13,-3)| = -48$ ma il risultato è $-96$ Secondo voi dove è l'errore?

salve a tutti, ho una conica con seguente equazione $\{(x^2+xy+y^2+x+y-5=0),(z=0):}$ mi chiede di trovare il centro e dopo scrivere una sua forma canonica. Il mio problema sta nel trovare il centro della conica, infatti io calcolo le derivate perziali in x e in y e poi impongo l uguaglianza a 0: $fx^o$=0 $fy^0$=0 e i risultati sono : x=-1 y=-1 solo che la soluzione che mi da l esercizio è x=-1/3 y=-1/3 mi potreste dire dove sbaglio? grazie mille.

Ciao a tutti. Mi trovo ad avere due dubbi, credo stupidi, ma a cui non riesco a dare una risposta. Ve li posto: 1) Perchè autovettori relativi ad autovalori distinti nelle matrici simmetriche sono perpendicolari? 2) Nelle coniche cosa si intende con il dire che ho un solo vettore coniugato? Chiedo aiuto a voi per schiarire questi dubbi. Grazie.

Salve ragazzi, questa sarà la domanda che mi farà il mio professore domani per iniziare l'esame orale e io non sono ancora riuscito a capire quale sia la risposta e perchè...sugli appunti ho trovato scritto che è la retta improria ma non sono riuscito a spiegarmelo, non voglio imparare la cosa a memoria voglio capirla e mi devo affidare al vostro aiuto, grazie mille!!!

Sia $T:RR_2[t]--RR_3[t]$ $T(t)=t^3-t^2+t+7$ $T(2t+7)=0$ $T(t^2-t)=3t^2-3t$ il dubbio nasce dal fatto che non riesco a scrivere la matrice...mi aiutate?

Date un'occhiata a queste dispense: http://digilander.libero.it/maxxam99/Pi ... 162258.jpg Mi è tutto chiaro tranne le seconda matrice della (1*) Da dove salta fuori?

Sto ascoltando delle videolezioni: Quando dice: "Supponiamo di avere uno spazio vettoriale $X$, sia $x$ un generico vettore di questo. Supponiamo adesso di voler cambiare base, sia $T$ la nuova base. Possiamo scrivere $x=T*x'$, dove x' rappresenta ancora lo stesso vettore solo che ho cambiato la base,quindi le sue componenti sono le componenti del medesimo elemento lungo la nuova base." Il dubbio è banale quanto volete ma preferisco ...

Salve. Ho un dubbio riguardante le rette complanari. Avendo 2 rette r ed s, essendo incidenti, come faccio a determinare il piano che le contiene ? Analoga domanda per le rette parallele. La condizione di complanarità la conosco ma non riesco a trovare il piano che contiene le rette incidenti (o parallele). Chi mi aiuta ? Grazie

Ciao a tutti avrei due dubbi: 1) Innanzitutto se ho una rappresentazione cartesiana di un piano, del tipo: y: x + y - z + 1 = 0 Come faccio a calcolare la rappresentazione parametrica? 2) Dato il piano y: y - z = 0 e la retta r di equazioni: Rappresentare, se esiste, una retta del piano y parallela alla retta r. Ho già verificato che esistono rette del piano y parallele a r, visto che il prodotto scalare (0, 1, -1) . (1, -2, -2) = 0 Non so però come trovare la retta ...

Salve ragazzi, vorrei capire se ho capito questo argomento, a grandi linee (l'esame è automazione non algebra lineare,ma si sa è tutto collegato). Quello che ho capito è che: Supponiamo di avere $X$ spazio vettoriale. Sia $x$ $in$ $X$, un generico elemento del suddetto spazio. Questo vettore sicuramente genera un sotto-spazio monodimensionale,ossia la retta passante per $x$ dall'origine ok? A questo punto si può dire che ...

Qualcuno sa darmi una mano a dimostrare che se X è una generica matrice quadrata nxn a ingressi complessi allora $lim_{x->+Inf}[I+X/m]^m=e^X$ con I la matrice identità. Io ho pensato che visto che I commuta con X allora [I+X/m]^m si può semplificare tramite il binomio di newton ma poi non riesco a semplificar ela serie che ne esce in modo che sia quella dell'esponenziale complesso. qualcuno mi sa dare una mano?

Ciao a tutti, devo disegnare la curva $|z-w_0||z-w_1|=r^2$ e capire cosa fa al variare di $w_0, w_1 in CC$. Usando programmi di disegno mi sono fatto un'idea di che forma ha questa curva, però volevo sapere come disegnarla "abbastanza precisamente" a mano, una volta datomi i parametri. Credo che se $d(w_0,w_1)<r$ venga un ovale, se $=r$ venga un otto, se $>r$ vengano due "cerchi" sconnessi intorno ai due punti fissi (ma non sono sicuro.. è vero?); detto questo, ...

Ho un punto che chiamo V fuori da una sfera, voglio trovare un cono la cui direttrice sia una circonferenza appartenente alla sfera. Cosa dovrei fare? Ho messo a sistema l'equazione parametrica della retta P=V+t(u) con $ (||(P-C)|| )^( 2) $ = $ (R)^(2) $ . Svolgo il sistema e impongo che il discriminante sia uguale a zero per avere la tangenza alla retta, ma poi mi perdo.

Allora, riguarda il corso di Geometria 1 I vettori lin. dipendenti sono quelli con i vettori=0, quelli indipendenti sono quelli coi cofficienti =0....ciò affinchè entrambe le combinazioni lineari portino 0 mi chiedevo...quando si parla di basi, si sa che i vettori devono essere linearmente indipendenti....ma perchè?? cosa cambia??? anche se abbiamo dato le definizioni per i 2 tipi di vettori, perchè anche quando uso il metodo dello scarto o altro, scarto sempre i dipendenti e tengo gli ...

Ciao a tutti. Mi sono iscritta a questo forum perche' sto lavorando alla mia tesi in geofisica e mi ritrovo con un arduo problema di convergenza di parametri. Il relatore pensa si possa risolvere, io personalmente no, ma essendo lui il "capo" continuo a provare ogni strada. Semplificando, abbiamo una serie di equazioni del tipo: y1 = c * k * m * ( 2*x1 + t ); y2 = c * k * m * ( 2*x2 + t ); y3 = c * k * m * ( 2*x3 + t ); .................... yn = c * k * m * ( 2*xn + t ...