Cono e sfere
Ho un punto che chiamo V fuori da una sfera, voglio trovare un cono la cui direttrice sia una circonferenza appartenente alla sfera. Cosa dovrei fare? Ho messo a sistema l'equazione parametrica della retta P=V+t(u) con $ (||(P-C)|| )^( 2) $ = $ (R)^(2) $ . Svolgo il sistema e impongo che il discriminante sia uguale a zero per avere la tangenza alla retta, ma poi mi perdo.
Risposte
Non ho ben capito il problema (sinceramente mi sta capitando troppo spesso mah 
), perché mi si aprono due strade.
1) Vuoi semplicemente che la curva direttrice sia una circonferenza qualsiasi. Allora prendi una circonferenza, chiama $P$ il generico punto della circonferenza. Allora il cono è la superficie congiungente $V$ con $P$, al variare di $P$ sulla circonferenza.
2) Vuoi che il cono sia circoscritto alla sfera.
Se è l'opzione 1) allora ho già risposto. Se è come nel caso 2) allora cercherò di approfondire meglio.
), perché mi si aprono due strade.1) Vuoi semplicemente che la curva direttrice sia una circonferenza qualsiasi. Allora prendi una circonferenza, chiama $P$ il generico punto della circonferenza. Allora il cono è la superficie congiungente $V$ con $P$, al variare di $P$ sulla circonferenza.
2) Vuoi che il cono sia circoscritto alla sfera.
Se è l'opzione 1) allora ho già risposto. Se è come nel caso 2) allora cercherò di approfondire meglio.
Ciao, l'opzione 2. Credo che la colpa sia mia per come ho posto la domanda e non tua.
Ti riporto la definizione: data una quadrica $Q$ di rango 4 -nel tuo caso la sfera- si dice cono circoscritto da $V$ a $Q$, il cono avente vertice in $V$ e conica direttrice in $C=Q nn pi_V$ ($pi$ è il piano polare di $V$ rispetto a $Q$).
Definita $C$ puoi procedere come nel 1).
Prova un po', dovrebbe funzionare.
Definita $C$ puoi procedere come nel 1).
Prova un po', dovrebbe funzionare.
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