Analisi matematica di base
Quando all'Università i problemi con la matematica tolgono il sonno, cerca aiuto qui
Domande e risposte
Ordina per
In evidenza
Devo trovare massimi e minimi relativi di questa funzione:
$f(x,y)=x^3 + xy^2 -x$ nell'insieme $K={x,y)|x^2+y^2-2x <=1 }$
che sarebbe l'esercizio 3 preso da questo link:
http://digilander.libero.it/claudia.par ... one_10.pdf
Ho già fatto tutto il procedimento dell'Hessiano, e mi resta la parte sui vincoli, cioè trovare massimi e minimi vincolati a K.
Io non capisco questo passaggio della soluzione, dove dobbiamo trovare i punti critici ristretti alla frontiera dell'insieme K:
Com'è possibile che la funzione $f(x,y)=x^3 + xy^2 -x$ calcolata ...
Assegnata l'equazione di fferenziale lineare omogenea del secondo ordine
$ x'' - (t+2)/t x' + (t+2)/t^2 x = 0 $
con t $ in $ I = (0,+ $ oo $ ), denotato con $ V_0 $ lo spazio vettoriale reale delle soluzioni della stessa, dimostrare che l'insieme { t, $ te^t $ } costituisce una base di $ V_0 $ .
Giustificare esaurientemente la risposta elencando i teoremi di cui si fa uso.
Premettendo che, da un punto di vista pratico, sono in grado di risolvere questo tipo ...
ciao ragazzi,
sto risolvendo questa equazione differenziale $ dot(x) = -alphax + e^-t $ con condizione iniziale $ x(0) = x_0 $
Ho innanzitutto trovato l'equazione dell'omogenea associata, e poi ho risolto l'equazione con il temine forzante.
Il risultato che mi viene è
$ x(t) = x_0 e^(-alphat)+ e^-t/(alpha-1 $ (che poi è anche il risultato che mi viene con wolfram aplha!!)
Solo che la soluzione dell'esercizio è diversa, il libro dice che viene
$ x(t) = x_0 e^(-alphat)+ (e^-t -e^(-alphat)) /(alpha-1 $
e anche a un mio amico viene così !!
Dove ho ...
Salve ragazzi avrei un dubbio da sottoporvi:
data la forma differenziale
$ omega =(4y^2-x^2)/(x^2+4y^2)^2 dx - (8xy)/(x^2+4y^2)^2 dy $
calcolare: $ int_(gamma )^() omega dx $ essendo
$ gamma= (1+t(sqrt2/2-1) , sqrt2/4t) $ con $ tin [0,1] $
ho verificato che la forma differenziale è chiusa in quanto le derivate incrociate sono uguali , ma essendo definita in $ R^2-{(0,0)} $
non posso dire che è esatta.
Allora mi viene il dubbio di come procedere in questo integrale curvilineo, posso calcolarlo comunque anche se la forma differenziale non è ...
Salve ragazzi sto dimostrando che
$ sumk^2 =(n(n+1) (2n+1))/6 $
con k che varia da 1 a n.
Mi è chiaro la dimostrazione con il principio d'induzione solo che non capisco un passaggio:
quando dimostro che l'identità sia vera per n+1 arrivo a
$ (n(n+1) (2n+1))/6+ (n+1)^2= (n+1)/6 (2n^2+7n+6) $
ma l'equazione di secondo grado ha come soluzioni:
n=-2 e n=-3/2
che non sono naturali!!!!
Ma il principio non prevede che i numeri siano naturali???
Grazie delle risposte
Ciao a tutti.
Mi aiutate con questo esercizio?
Dire per quali valori di k la funzione è continua in x=0
f(x)= $ x^2(ln|2x|) $
per prima cosa apro il contenuto del valore assoluto. ottengo così due funzioni
1) per x>0 $ x^2 ln(2x) $
2) per x
Salve ragazzi, fra pochi giorni ho l'esame di Analisi Matematica 2 (integrali multipli, equazioni differenziali, limiti, continuità e differenziabilità, calcolo dei massimi e dei minimi) ma l'unica cosa che non riesco a fare è .... la fattorizzazione! E la fattorizzazione mi serve per studiare il segno della funzione...
Ad esempio c'è l'esercizio 4 preso da questo link:
http://digilander.libero.it/claudia.par ... ione_9.pdf
$4x^4+y^4+5x^2y^2-8x^2-5y^2+4$
che fattorizzato risulta
$(x^2+y^2-1) (4x^2+y^2-4)$
ma non ho capito quali sarebbero i passaggi ...
Ciao. Devo "dimostrare che il baricentro della regione dello spazio limitato dal paraboloide $x=y^2+z^2$ e dai piani $x=1$ e $x=3$ NON sia il punto $B=(2,0,0)$". Io ho fatto così:
$D={(x,y,z):1<=x<=3,1<=y^2+z^2<=3}$ (secondo me)
Con le coordinate cilindriche, vedo $D$ come $E={(x,p,t):1<=x<=3,1<=p<=sqrt(3),0<=t<=2Pi}$
$V=4Pi$ (dall'integrale triplo su $D$ di $dxdydz$, e cioè su $E$ di $pdxdpdt$, poiché $|J|=p$)
Con le ...
Stavo cercando di dimostrare il teorema del confronto(o forse non si chiama così?) ma ad un certo punto mi blocco
Siano \(f, g, h\) tre funzioni tali che \(\displaystyle (\forall x \in \mathbb{D}) . f(x) \leq g(x) \leq h(x)\) e \(\displaystyle \lim_{x \to x_0} f(x) = l_1\), \(\displaystyle \lim_{x \to x_0} h(x) = l_3\).
Per definizione di limite sarà
[*:2y7qbx6z]\(\exists \delta_1 > 0 \mid f\left((x_0 - \delta_1, x_0 + \delta_1)\right) \subset (l_1 - \epsilon, l_1 + ...
Dire se la funzione è Riemann integrabile
$ sin(x) + x -1 $ $ x in [-1,0) $
$ sin(x)+x+1 $ $ x in [0,1] $
è integrabile in [-1,1]
allora io ho pensato
$ -3<=sin(x) + x -1 <=-1 $
$ 1<=sin(x)+x+1 <= 3 $
le due funzioni sono limitate però per essere integrabili è necessario che l'estremo superiore delle somme inferiori sia uguale all'estremo inferiore delle somme superiori.
le somme inferiori della prima sono 3 perchè il minimo è -3 e l'intervallo è ampio -1
le somme superiori invece sono 1 perchè ...
Questi integrali convergono o divergono?
$ int_(1)^(+∞) sin(x)/x^3 dx $
$ int_(0)^(pi/2)(ln(1-3x)/(3xsin(x))) dx $
Non sono riuscito a capire come risolverli
Salve!
Mi chiedevo se, dato uno spazio metrico arbitrario $(X,d_x)$ ed un suo punto $x_0$ fosse possibile costruire una successione in $X$ che tenda ad $x_0$. Ci ho pensato un po' su, e la cosa mi tornerebbe utile in vari esercizi... ma se in $RR$ la questione è risolvibile con la successione $x_0 + 1/n$, in uno spazio metrico qualsiasi, e nemmeno per forza completo, non vedo quale possa essere l'analogo..
Ciao e grazie!
Salve ragazzi, ho un dubbio:
Dato l'insieme $A={x=(1-n)/(n+4),AAninNN}uuu(-3,-2]$
L'unico punto di accumulazione è $-1$ no?
La soluzione mi suggerisce come insieme dei punti di accumulazione l'insieme $[-3,-2]uuu{-1}$ ma non capisco che senso ha, visto che per definizione un punto è detto di accumulazione se qualunque suo intorno contiene almeno un punto del complementare del suo insieme (ma prendendo qualsiasi punto interno all'intervallo $[-3,-2]$ questa condizione non viene ...
salve avrei bisogno del vostro aiuto sullo studio della convergenza della serie:
$\sum_{n=1}^{\infty }n sin( \frac{n}{1+n^{3}} )$
sappiamo che la serie è a termini positivi.
utilizzando il confronto asintotico...
quindi abbiamo che la il termine generale della serie data è asintotico a:
$nsin\ ( \frac{n}{1+n^{3}} )\sim \frac{1}{n}$
cioè
$\sum_{n=1}^{\infty } \frac{1}{n}$
che essendo una serie armonica diverge, quindi la serie data diverge...
è giusto..
fatemi sapere..
grazie..
Ciao, stavo cercando delle dispense di analisi I buone per un primo approccio alla materia e complete per quanto riguarda le basi. Ho già provato con le dispense del prof. Acquistapace dell'università di Pisa, e mi sono trovato molto bene fin quando, sfogliandole, ho notato che al terzo capitolo comincia a parlare di spazi vettoriali , che mi sono del tutto sconosciuti e quindi, dato che non volevo mettere altra carne al fuoco essendo un neofita, ho preferito venire qui per chiedervi un ...
perchè la funzione
\( y=-5|x+3|+4 \) è limitata superiormente ??
Ecco il testo di un esercizio che non capisco: se $ a_n $ è una successione reale divergente, allora $ a_n $ non è limitata, ma il viceversa è falso. Ma le definizioni di successioni divergente e limitata non si contraddicono a vicenda? Sapreste farmi un esempio di successione limitata e divergente?
calcolare l'area del piano delimitata dalle rette di eq. y=x , $ y=3^(1/2)*x $ e dalla parabola $ y=x^3 $ . Potete aiutarmi?
Ciao a tutti ragazzi/e.
Sto preparando un esame di matematica. In un quesito di un vecchio esame ho trovato questo:
$ x-sqrt(x^2-1)$
Quello che devo fare e trovare il dominio e calcolarne i limiti.
Il problema però sorge quando devo calcolare il limite di x che tende ad infinito, mi da una forma indeterminata che però io non riesco a sbloccare. Ho cercato esercizi e utilizzato anche un risolutore online che fa lo step-by-step ma non riesco proprio a capire come lo risolva. Deve dare 0.
La ...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo