Calcolo del limite funzione irrazionale
Ciao a tutti ragazzi/e.
Sto preparando un esame di matematica. In un quesito di un vecchio esame ho trovato questo:
$ x-sqrt(x^2-1)$
Quello che devo fare e trovare il dominio e calcolarne i limiti.
Il problema però sorge quando devo calcolare il limite di x che tende ad infinito, mi da una forma indeterminata che però io non riesco a sbloccare. Ho cercato esercizi e utilizzato anche un risolutore online che fa lo step-by-step ma non riesco proprio a capire come lo risolva. Deve dare 0.
La domanda è questa, qualcuno può aiutarmi a calcolare $\lim_{x \to \infty}x-sqrt(x^2-1)$ ?
Grazie mille!
Sto preparando un esame di matematica. In un quesito di un vecchio esame ho trovato questo:
$ x-sqrt(x^2-1)$
Quello che devo fare e trovare il dominio e calcolarne i limiti.
Il problema però sorge quando devo calcolare il limite di x che tende ad infinito, mi da una forma indeterminata che però io non riesco a sbloccare. Ho cercato esercizi e utilizzato anche un risolutore online che fa lo step-by-step ma non riesco proprio a capire come lo risolva. Deve dare 0.
La domanda è questa, qualcuno può aiutarmi a calcolare $\lim_{x \to \infty}x-sqrt(x^2-1)$ ?
Grazie mille!
Risposte
Ciao 
Prova a razionalizzare, cioè a moltiplicare e dividere per $x + sqrt(x^2 - 1)$
Prova a razionalizzare, cioè a moltiplicare e dividere per $x + sqrt(x^2 - 1)$
Ti ringrazio! Mi hai sbloccato la strada! 
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