Analisi matematica di base
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Domande e risposte
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Salve a tutti ho un dubbio riguardo il seguente esercizio:
Sia $f(x; y) = y^2x + y-x^2 $ .
Trovare il massimo ed il minimo assoluto (se esistono) di f sul triangolo curvilineo delimitato dalle rette
$x = 0$; $y = 1$ e dalla parabola $y = x^2 $.
Ho disegnato inizialmente il vincolo della mia funzione ...
Buongiorno. Sto provando a svolgere questo esercizio, ma non sono sicuro che lo stia facendo bene. Ringrazio chiunque mi possa dare una piccola mano. Mi scuso in anticipo se ho sbagliato ad inserire qualche simbolo. Visto che è la 1° volta che scrivo sul Forum, devo ancora prendere dimestichezza con il metodo di scrittura delle formule.
Consegna: "trovare massimo e minimo assoluti, se esistono, della funzione $f=|x*y|*e^(9*x^2+4*y^2)$ sull'insieme $9*x^2+4*x^2<=36$".
Allora innanzitutto ho cercato i ...
Sia f : R -> R monotona. Sia $ g(x) = |f(x)| $
Allora:
A- g e monotona in tutto R
B- esiste a appartenente a R tale che g e monotona in [a; + $ oo $ )
C- g non e monotona in tutto R
D- g e continua in tutto R
Bene so già che la risposta esatta è la B ma non riesco ad arrivarci...
Utilizzo la definizione di monotonia che dice che se per ogni x2>x1 allora f(x2)>f(x1) la funzione è monotona crescente, per ogni x2
Salve a tutti... Sto tentando di svolgere questo esercizio
calcolare l'area della superficie sferica $x^2+y^2+z^2 = 2$ Situata nella regione individuata da $z >= (2^(1/2))/2$
Io avevo pensato di trasformare il tutto in coordinate polari, calcolarmi il modulo del prodotto vettoriale $ r(theta) X r(phi)$ e integrarlo tra $ [0, 2pi] $ e $ [0, pi/4]$ però a quanto pare sbaglio a capire l'esercizio visto che i conti non tornano...
Io integro in $ d theta d phi $ e il libro in ...
Devo verificare tramite la definizione $\varepsilon-\delta$ il seguente limite:
\(\displaystyle \lim_{x \to 3} \frac{x}{x-3}=\infty \)
Non so' se sono io che non riesco a risolverlo (praticamente non trovo intorni completi di $3$) o il limite non è esatto.
Derive mi dice che il limite è esatto, mentre wolfram alpha mi mostra il limite destro e il limite sinistro della funzione nel punto $3$ e non quello che mi restiuisce anche derive, scrive cioè
\(\displaystyle \lim_{x ...
ciao a tutti? sareste cosi gentili da darmi una mano con questi due integrali?
$ int (x+3)/sqrt(x+2) dx $ e $ int sin^4 x cos^3x dx $
devo risolverli con la sostituzione
Salve a tutti, il mio problema è questo :
$(3arcocotan(x)+pi)^pi$
data questa funzione trovarne il dominio.
In verita ho svariati dubbi sulla stessa funzione arcocotangente sul mio libro da come risultato l'intevallo
]-inf,-((3)^1/2)/3]u[0,+inf[
le mie valutazioni sono :
1) funzione con esponente reale , quello tra parentesi si pone >=0 ed ad un certo punto dovrei trovarmi con qualcosa tipo
$arcocotan(x)>= -pi/3$
che dovrebbe essere sempre verificata giusto?
2) ho letto in giro che non sempre ...
Salve, vorrei sapere se il seguente integrale è stato calcolato correttamente:
$\int_{-1}^{1} x*phi(x) dx = [x*int [phi(x)]dx] da calcolare da -1 a 1 - int_{-1}^{1} phi(x) dx= lim_(x->1)(int phi(x)dx) + lim_(x->-1)(int phi(x)dx) - int_{-1}^{1} phi(x)= lim_(x->1)(int phi(1)dx) + lim_(x->-1)(int phi(-1)dx) - int_{-1]^{1} phi(x) dx$
Si può sostituire a $\ phi(x)$ il valore 1 per poi portarlo "fuori" dall'integrale e calcolare semplicemente $\int (1dx)$?
Fino a questo punto il procedimento è corretto?
Ciao a tutti, mi sto preparando per l'esame di Analisi 1. Sto rivedendo l'applicazione di De L'Hospital per il calcolo dei limiti, ma mi sono accorto di avere qualche dubbio. Questo è il primo esercizio dell'eserciziario, e con De L'Hospital si risolve molto semplicemente. Ma la mia domanda è un altra, perché se lo risolvo usando le stime asintotiche non esce?
Calcola il limite di $ (x*cos(x)-sin(x))/(x*sin^2(x)) $ per $ x->0 $
So che $ sin(x) $ è asintotico a $ x $ per ...
Ciao a tutti, ho un piccolo dubbio che mi attanaglia: nel caso in cui dovessimo studiare le caratteristiche dei punti stazionari di una funzione a due o più variabili, il procedimento che adotto io è di trovare i punti stazionari ponendo gradf(x,y)=0, poi mi calcolo la hessiana, mi calcolo i miei autovalori, e controllo se l'hessiana calcolata nei punti stazionari è positiva definita, negativa definita, indefinita, semidefinita positiva, semidefinita negativa. Nel primo caso abbiamo un punto di ...
Ho il seguente esercizio: definire il punto angoloso e rappresentare una funzione $f:[1,4]→ [-1,3]$ continua in $X$ tale che in $x_0$ ha un punto angoloso.
Un punto angoloso è un punto $x_0$ del dominio di una funzione reale di una variabile reale $f(x)$ in cui esistono finite entrambe le derivate destra e sinistra, ma sono diverse: $f_(+)^(')(x_0)!=f_(+)^(')(x_0)$. Nel nostro caso io dovrei individuare un punto $x_0$ appartenente al dominio ...
Buongiorno, mi trovo in difficoltà a capire un passaggio del seguente esercizio:
Sia \(\displaystyle f(x)=min(7x+7;7+x^2),\forall x\in [-1,1] \), dove \(\displaystyle min(7x+7;7+x^2) \) denota, al variare di \(\displaystyle x \) in \(\displaystyle [-1,1] \), il minimo fra i due numeri \(\displaystyle 7x+7 \) e \(\displaystyle 7+x^2 \). Si ponga \(\displaystyle [c,d]=im(f)=f([-1,1]) \), dove \(\displaystyle c
Ciao a tutti, ho qualche problema del calcolo del "termine ennesimo" di una successione definita per ricorrenza. Sono abituato a lavorare con successioni risolvibili attraverso un'equazione di secondo grado (solitamente), quindi solitamente la ricorsione utilizza la forma: $a_n = k \ a_{n-1} + j \ a_{n-2}$.
Tuttavia ora mi imbatto nel seguente esercizio:
Considera la successione così definita: $a_0 = 1$, \(\displaystyle a_{n+1} = \frac{1-a_n}{2} \). . Verificare che $a_{2n}$ è una ...
Salve a tutti, sono nuovo
Vorrei proporvi questo, per me difficile, esercizio:
$\sum_{n=1}^infty n^43/6^n$
Con il criterio della radice arrivo a : $\lim_{n \to \infty}1/6*root(n)(n^43)$ e il libro dice che questo limite sia uguale a 1/6, ma perché?
Salve,
sia $f:(a,b) \rightarrow \mathbb{R}$ una funzione semiconvessa. Se é differentiabile everywhere, posso dedurre che é anche $C^{1,1}$? Altrimentri controesempi?
Thanks a chi vorrebbe aiutarmi!
Buongiorno a tutti! Mi interessa capire la logica dietro la seguente dimostrazione :
http://it.tinypic.com/view.php?pic=15ob ... vBGmvl5NKc
e,continuando :
http://i61.tinypic.com/10d60s4.png
Non ho domande specifiche perchè non c'ho proprio capito niente! Fino al fatto che una serie converge se è monotona e limitata , ok.Da quando inizia a considerare gli intervalli non capisco più.Va bene la maggiorazione ma non so come si sta muovendo.Spero che anche un solo vostro commento possa illuminarmi.
Salve a tutti . Non mi è chiara l'uguaglianza inquadrata in rosso : http://i59.tinypic.com/280jkvl.png
Sapreste spiegarmi i passaggi ? Vi ringrazio tantissimo per l'aiuto!
ciao a tutti!
Ho la seguente successione : $ (p)^n/((n!)*n^(1/n)) $
come mi dovrei comportare per verificare la convergenza? io ho pensato che potrei porre p>0, ma non ne sono sicuro! grazie in anticipo!
Salve ragazzi, fra poco ho l’esame di analisi 2 e come potete capire, dal momento che vi sto scrivendo, ho bisogno del vostro aiuto per capire come affrontare il dominio di quest'integrale:
Vi è questo integrale doppio su D $ int int_(D)^( ) dx dy (2y-x)e^(x-y^2)dxdy $ dove D è $ D=[(x,y)sub R^2:-1<=y<=1 ;y^2-2<=x<=y^2+2] $
Non so proprio dove mettere mano dato che l'integrale cosi com'è non riesco a risolverlo ed il dominio mi lascia perplesso, dato che non so esprimerlo in altre variabili. Ho pensato che bisognerebbe suddividerlo in parti e ...
Buongiorno Matematicamente , sono alle prese con tale problema di Cauchy:
$e^(x+y)y'+x=0$
$y(0)=0 $
Ora soffermandomi sull'equazione differenziale, ho provato a fare cosi:
$y'=-x/(e^xe^y)$ poi come continuo? a vista sembra lineare di primo ordine. Qualche input?
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