Analisi matematica di base
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Buonasera a tutti, sto trovando difficoltà in una cosa che potrebbe sembrare banale ma per cui sto impazzendo da ore..
ho la seguente serie \Sigma(1/(2n+1)*(2n+3)) e devo mostrare che tale serie è della forma \Sigma(bn-bn+1).
io ho provato a scomporlo nella forma A/(2n+1)+ B(2n+3) tuttavia arrivo a scrivere una volta impostato il sistemino e trovati A e B : 1/2*(2n+1) - 1/2*(2n+3) che non mi sembra della forma bn-bn+1 .
come devo fare? vi ringrazio in anticipo..
Mi è sorto un dubbio: quando calcolo gli estremi di una funzione in due variabili, dopo aver calcolato quelli interni al vincolo, se sto calcolando quelli sulla frontiera, trovo un punto ma l'hessiano è particolarmente complicato da trovare, posso sfruttare altri metodi per determinare se si tratta di un massimo o un minimo? Ci sono altre condizioni sufficienti ad averne la certezza, tipo con le restrizioni? Specifico che NON SO se l'hessiano sia uguale a zero.
salve avrei bisogno di un chiarimento sul seguente integrale definito:
$ int_(0)^(1) xe^sqrt(x+1) dx $; per risolverlo io ho eseguito la sostituzione $ t=sqrt(x+1 $ ottenendo $ x=t^2-1 $ e $ dx=2tdt $, quindi gli estremi di integrazione sono diventati $ int_(1)^(sqrt2) $.
una volta svolta la sostituzione e sfruttando la linearità ho scritto l'integrale nella forma seguente $ 2int_(1)^(sqrt2)t^3e^tdt -2int_(1)^(sqrt2)te^tdt $; da qui in poi ho continuato con l'integrazione per parti le volte necessarie a risolvere ...
Equazione retta asse di un vettore appartenente ad un piano
Miglior risposta
allora ragazzi ho bisogno del vostro aiuto...
il problema è questo:
sono dati i vettori [math](-1; 2; 1)^t[/math] e [math](3; 4; 3)^t[/math]
devo verificare che appartengono al piano di equazione : [math]2x-5y+z+11=0[/math] e ci appartengono.
poi determina equazione cartesiana di r asse di AC ( i due punti) nel piano dato.
allora io ho provato a calcolare la retta passante per quei due punti e mi esce
s:{[math]2y-2z+6=0[/math] e [math]2x+2-4z+4=0[/math].
quello che ho pensato io è prendere un vettore perpendicolare a s e ...
La variazione della funzione può essere scritta come funzione di un termine lineare e di un resto.Per le funzioni affini il resto non compare.In un equazione di secondo grado invece il resto compare ma tende a zero più rapidamente del termine lineare.La derivata vuole studiare il limite del rapporto tra la variazione della quantità y e la quantità x .Il resto non gli interessa anche perchè per dx che va a 0 dovrebbe scomparire sempre.Ma questo resto che significato ha ? Non dovrebbe far parte ...
AIUTO... logica matematica!!
Miglior risposta
Qualcuno sa spiegarmi come faccio ad ottenere il risultato finale della foto??
Grazie mille!!
$ f(x)=xsinx+arctngx^2-ln(1-2x) $
Dire se:
-f(x) è derivabile nell'intorno di 0;
-f(x) è convesso nell'intorno di 0;
-se f(x) è derivabile due volte allora f(x) è limitata?
-se una funzione generale g(x) è derivabile due volte, allora la funzione g(x) è continua e limitata?
-come si comporta f(x) nell'intorno di 0?
____________________
-Non sembrano esserci funzioni che potrebbero creare complicanze nella derivazione (vedi modulo) quindi mi sembra derivabile
-Non sono riuscito a stabilirlo
-Credo di no ...
Buonasera ragazzi.
Ho diversi problemi con vari argomenti di analisi spero di poterli affrontare con voi.
Comincio con uno a caso.
Ho questo esercizio, nel quale mi da un solido in questa forma :
D={(x,y,z) di R^3 : x^2+y^2<=16 , 3sqrt(x^2+y^2)<=4z<=36-4sqrt(x^2+y^2)}
e mi si chiede di determinarne la superficie.
Ho fatto diversi esercizi ma ,appena si complicano non so che fare.
Non chiedo a voi di svolgere l'esercizio ma, di indirizzarmi, come iniziare? ...
Ho un piccolissimo problema con un calcolo algebrico
Avendo
$ 2 - (n+2)/(2^n) + (n+1)/(2^(n+1)) $
dovrei arrivare a
$ 2 - [2(n+2)−(n+1)]/2^(n+1) $
e di conseguenza dovrei ottenere
$ 2−(n+3)/2^(n+1) $
Sono sicuro che è una cosa banale ma il mio problema è il segno meno al secondo punto : 2(n+2)−(n+1) , non riesco a capire come mai ci sia il segno meno invece del più.
Grazie in anticipo a chi riuscirà a chiarirmi questo dubbio
Buonasera a tutti, mi stavo imbattendo in un esercizio di analisi su cui sto trovando notevoli difficoltà:
Premetto che non ho seguito il corso di analisi 1 perchè lavoro percui faccio molta fatica a risolvere gli esercizi
-calcolare cos(1/2) con un errore inferiore a 10^-8
Ragionandoci su ho provato ad utilizzare lo sviluppo di Taylor del coseno sostituendo ad x il valore 1/2 e poi utilizzare il resto di Lagrange ma non riesco a capire come posso imporre la condizione relativa ...
$ lim_(x->oo) ((1-x)^4e^(x^2+6x+3))/((1+x)^6e^(x^2+4x+5)) $
Come si risolve questo limite?
Salve!
Devo studiare i punti critici di questa funzione:
$f(x,y)=2 x^6 - 2 x^4 + y^2 - 2 x^2 y$
Ho determinato il gradiente, ottenendo che $(0,0)$ è un punto critico, tuttavia l'hessiano non è definito positivo o negativo in $(0,0)$, dunque a priori non posso dir nulla. Ora! Io ipotizzerei che sia un punto di sella. Intanto, è vero che:
Affinché un punto critico sia un punto di sella è sufficiente trovare due direzioni per le quali esso sia per una massimo e per l'altra minimo?
Chiedo ...
L'integrale è questo
$\int $ (4senx)/(4+2cosx) $ dx$
Praticamente io l'ho separato come
$\int $ (4senx)/(4) $ dx$ $+$ $\int $ (4senx)/(2cosx) $ dx$
E poi l'ho risolto normalmente.
Siccome non ho il risultato, volevo chiedere a voi se il procedimento è esatto oppure devo usare un altro procedimento
Salve.
Ho un piccolo dubbio riguardo un esercizio di calcolo di norma.
Ho una funzione $f(x)=cos(\pi n)$ con $|x| \leq 1/2$ e $0$ altrove.
Devo calcolare i coefficienti di fourier nella base ${1/sqrt(2), sin (n pi x), cos( n pi nx)}$ in $L^2(-1,1)$ e calcolare appunto la norma $L^2(-1,1)$ con i coefficienti di Fourier.
ho due domande:
1) dato che quella base trigonometrica è in $L^2(0,1)$, come base in $L^2(-a,a)$ posso prendere ${1/sqrt(2a),cos( n/a pi x)}$ con ...
Ciao. Dovrei dimostrare che il baricentro del solido $D={(x,y,z):0<=x<=2-sqrt(y^2+z^2)}$ stia sull'asse delle ascisse. Per cui basta dimostrare che la coordinata $x$ del baricentro sia zero. Trascurando il fattore $1/"volume"$, che non ha rilevanza per la soluzione dell'esercizio, si tratta di calcolare l'integrale su $D$ di $xdxdydz$. Ho riscritto allora il dominio con le coordinate cilindriche $x=x,y=p*cos(t),z=p*sin(t)$, con $|J|=p$. Secondo me, il dominio quindi ...
Per dimostrare che un polinomio con grado massimo dispari ammette almeno uno zero reale si dice che il limite di x che tende a più/meno infinito del polinomio fa più/meno infinito o meno/più infinito .Se capissi che questo è sempre vero non ci sarebbero problemi in ciò che viene dopo.
Però a me viene da immaginare funzioni del tipo
$f(x)=1+10000000000x^2+x^3$
Dove per x=0 non si annulla n'è si annulla per altri valori perchè il termine b di x^2 è troppo forte!
Provate a graficare $x^3+100x^2+$1 su ...
salve a tutti... oggi mentre mi esercitavo sullo studio di funzioni mi sono accorto di una cosa strana ovvero nella funzione $ f(x)=((x^2(1-x))^(1/3)) $ il libro porta come dominio della funzione x minore uguale 1.... anche il calcolatore online porta lo stesso dominio...vorrei sapere come è possibile... io sapevo che in una radice con esponente dispari il dominio è R
Buonasera, mi scuso per la mia domanda, a giorni ho un esame e non riesco a svolgere gli esercizi del genere:
Calcolare il flusso del campo $F = (x,yz,yz)$ attraverso la superficie$ x = 1 − y^2 − z^2 $ orientata in modo che la prima componente del versore normale sia non negativa.
Sto da giorni sulla teoria , ma non riesco proprio , mi sento negata c'è qualcuno che potrebbe aiutarmi? vorrei solo capire come fare. Ringrazio anticipatamente e mi scuso per la domanda di questo tipo .
Ho questo integrale doppio:
\(\displaystyle \int\int \frac{xe^{\frac{y}{\sqrt{x^2+y^2}}}}{x^2+y^2} dx dy \) sul dominio \(\displaystyle D=\{(x,y)\in\Re^2:|x|
Non riesco a rsiolvere questa equazione complessa: $ (z^4 - (sqrt3 +i)^6)(z^3 + 2i)= 0 $ .
Arrivo a metà (alla forma $ (z^4 + 64)(z^3 +2i)=0 $ ) e non so più che fare. Come devo procedere?
Grazie per l'aiuto
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