Analisi matematica di base
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Ciao a tutti. mi potete aiutare con il calcolo del seguente limite?
dove sbaglio?
$ lim_(x -> 0) (ln(1+x^2)+xsen(5x))/(1-cos2x)= $
utilizzo i limiti notevoli
$ lim_(x -> 0) (ln(1+x^2))/x^2*x^2=1 *x^2 $
$ lim_(x -> 0) (sen(5x))/(5x) * 5x= 5x $
$ lim_(x -> 0) (1-cos2x)/(2x)=0*2x $
riscrivendo tutto ottengo:
$ lim_(x -> 0) (x^2+x*5x)/(0*2x)= $
mi potete dire dove sbaglio?
Ciao a tutti,
la mia professoressa di Analisi Matematica I oggi ha presentato questo tipo di esercizio:
"Provare che l'equazione \(x^3 + e^x + arctg(x) +1 = 0\) ammette una e una sola soluzione e stabilirne il segno."
Ho provato a capire quale metodo adottare per risolvere questo esercizio ma non sono arrivato a nessuna soluzione. Non ho proprio idee su come risolverlo. Potreste aiutarmi?
Ciao a tutti..
ero sicuro di aver già aperto questo thread, ma nei miei messaggi non risulta. Non vorrei aver postato nella sezione sbagliata e che fosse stata cancellata. In tal caso scusate.
Studio ingegneria civile però mi sono appassionato alla matematica e sto provando ad approcciarla da solo.
Mi ritrovo grandi lacune soprattutto in topologia, vorrei quindi riprendere tutto fin dall'inizio, compresa analisi I per poi andare avanti e finalmente capire analisi funzionale.
Quali libri mi ...
Salve volevo avere delle informazioni su un esame che non mi è riuscito l'ultimo appello e avere delle delucidazioni in merito,il compito è questo http://alan.dma.unipi.it/miei/scritti/2014-1-29_AN.pdf (posto il sito visto che a riscrivere tutti gli es ci vorrebbe troppo).Stavo chiedendo il vostro aiuto visto che avendolo bocciato per l'appunto volevo sapere le cose che non avevo capito soprattuto l'es1,il 4,6,7 e 8 della prima scheda che si trova.Nel primo esercizio soprattutto non so come muovermi visto che metto in coordinate ...
Ciao a tutti, la cosa piu' ostica per me nello studio delle equazioni differenziali riguarda lo studio qualitativo. Di fronte a questo esercizio so fare pochissimo. Aiutatemi per favore.
Mi si chiede all'esame e di come si svolge ho capito poco.
Sia dato il problema di Cauchy $ { ( y'(x)=x(\pi/3-\arctan(y(x))) ),( y(0)=1 ):} $
Dopo aver dimostrato che ammette un'unica soluzione $ varphi $ definita su tutto $RR$
1. Si dimostri che esistono i limiti $ lim_(x\to \pm \infty)varphi (x) $ e li si calcoli
2. Si discuta ...
Ho tale funzione:
$(2y-x^2-y^2)^(1/2)$ ora il dominio è :
$2y-x^2-y^2>0$ da cui$ 2y-x^2-y^2=0 $è la circonferenza che ha centro sull'asse y e passa per l'origine. Ora il dominio sarà dato dall'insieme di tutti i punti che sono maggiori di 0, cioè come faccio ad identificare il dominio?
Volevo sapere come fare questo esercizio visto che non so come mai venga y=1 : Il piano tangente al sostegno della super cficie parametrica (u; v) = (e^(u+v); e^uv; u^2 + v) nel suo punto (1;1;0) è... ho fatto le derivate parziali e poi il prodotto vettore fra i due vettori parziali ma non so come fare dopo grazie.
Salve a tutti,
volevo chiedere delucidazioni riguardo la soluzione fondamentale di green per equazioni differenziali del tipo $L_ty(t)=a_n(t)D_t^ny(t)+...+a_1(t)D_t^{\prime}y(t)+a_0(t)=f(t)$ con $f(t)in L^2([a,b])$ e $a_i(t)$ continue in $[a,b]$ :
da quanto ho potuto capire si sceglie come soluzione particolare $v(t)=int_(a)^(b) f(t)y_*(t,tau) dx$ con $L_ty_*(t,tau)=delta(t-tau)$, tuttavia non capisco come sia possibile dimostrare l' esattezza della funzione $v(t)$ nè tanto meno la condizione per cui $f(t)in L^2([a,b])$... la dimostrazione ...
Buonasera a tutti, sto trovando difficoltà in una cosa che potrebbe sembrare banale ma per cui sto impazzendo da ore..
ho la seguente serie \Sigma(1/(2n+1)*(2n+3)) e devo mostrare che tale serie è della forma \Sigma(bn-bn+1).
io ho provato a scomporlo nella forma A/(2n+1)+ B(2n+3) tuttavia arrivo a scrivere una volta impostato il sistemino e trovati A e B : 1/2*(2n+1) - 1/2*(2n+3) che non mi sembra della forma bn-bn+1 .
come devo fare? vi ringrazio in anticipo..
Mi è sorto un dubbio: quando calcolo gli estremi di una funzione in due variabili, dopo aver calcolato quelli interni al vincolo, se sto calcolando quelli sulla frontiera, trovo un punto ma l'hessiano è particolarmente complicato da trovare, posso sfruttare altri metodi per determinare se si tratta di un massimo o un minimo? Ci sono altre condizioni sufficienti ad averne la certezza, tipo con le restrizioni? Specifico che NON SO se l'hessiano sia uguale a zero.
salve avrei bisogno di un chiarimento sul seguente integrale definito:
$ int_(0)^(1) xe^sqrt(x+1) dx $; per risolverlo io ho eseguito la sostituzione $ t=sqrt(x+1 $ ottenendo $ x=t^2-1 $ e $ dx=2tdt $, quindi gli estremi di integrazione sono diventati $ int_(1)^(sqrt2) $.
una volta svolta la sostituzione e sfruttando la linearità ho scritto l'integrale nella forma seguente $ 2int_(1)^(sqrt2)t^3e^tdt -2int_(1)^(sqrt2)te^tdt $; da qui in poi ho continuato con l'integrazione per parti le volte necessarie a risolvere ...
Equazione retta asse di un vettore appartenente ad un piano
Miglior risposta
allora ragazzi ho bisogno del vostro aiuto...
il problema è questo:
sono dati i vettori [math](-1; 2; 1)^t[/math] e [math](3; 4; 3)^t[/math]
devo verificare che appartengono al piano di equazione : [math]2x-5y+z+11=0[/math] e ci appartengono.
poi determina equazione cartesiana di r asse di AC ( i due punti) nel piano dato.
allora io ho provato a calcolare la retta passante per quei due punti e mi esce
s:{[math]2y-2z+6=0[/math] e [math]2x+2-4z+4=0[/math].
quello che ho pensato io è prendere un vettore perpendicolare a s e ...
La variazione della funzione può essere scritta come funzione di un termine lineare e di un resto.Per le funzioni affini il resto non compare.In un equazione di secondo grado invece il resto compare ma tende a zero più rapidamente del termine lineare.La derivata vuole studiare il limite del rapporto tra la variazione della quantità y e la quantità x .Il resto non gli interessa anche perchè per dx che va a 0 dovrebbe scomparire sempre.Ma questo resto che significato ha ? Non dovrebbe far parte ...
AIUTO... logica matematica!!
Miglior risposta
Qualcuno sa spiegarmi come faccio ad ottenere il risultato finale della foto??
Grazie mille!!
$ f(x)=xsinx+arctngx^2-ln(1-2x) $
Dire se:
-f(x) è derivabile nell'intorno di 0;
-f(x) è convesso nell'intorno di 0;
-se f(x) è derivabile due volte allora f(x) è limitata?
-se una funzione generale g(x) è derivabile due volte, allora la funzione g(x) è continua e limitata?
-come si comporta f(x) nell'intorno di 0?
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-Non sembrano esserci funzioni che potrebbero creare complicanze nella derivazione (vedi modulo) quindi mi sembra derivabile
-Non sono riuscito a stabilirlo
-Credo di no ...
Buonasera ragazzi.
Ho diversi problemi con vari argomenti di analisi spero di poterli affrontare con voi.
Comincio con uno a caso.
Ho questo esercizio, nel quale mi da un solido in questa forma :
D={(x,y,z) di R^3 : x^2+y^2<=16 , 3sqrt(x^2+y^2)<=4z<=36-4sqrt(x^2+y^2)}
e mi si chiede di determinarne la superficie.
Ho fatto diversi esercizi ma ,appena si complicano non so che fare.
Non chiedo a voi di svolgere l'esercizio ma, di indirizzarmi, come iniziare? ...
Ho un piccolissimo problema con un calcolo algebrico
Avendo
$ 2 - (n+2)/(2^n) + (n+1)/(2^(n+1)) $
dovrei arrivare a
$ 2 - [2(n+2)−(n+1)]/2^(n+1) $
e di conseguenza dovrei ottenere
$ 2−(n+3)/2^(n+1) $
Sono sicuro che è una cosa banale ma il mio problema è il segno meno al secondo punto : 2(n+2)−(n+1) , non riesco a capire come mai ci sia il segno meno invece del più.
Grazie in anticipo a chi riuscirà a chiarirmi questo dubbio
Buonasera a tutti, mi stavo imbattendo in un esercizio di analisi su cui sto trovando notevoli difficoltà:
Premetto che non ho seguito il corso di analisi 1 perchè lavoro percui faccio molta fatica a risolvere gli esercizi
-calcolare cos(1/2) con un errore inferiore a 10^-8
Ragionandoci su ho provato ad utilizzare lo sviluppo di Taylor del coseno sostituendo ad x il valore 1/2 e poi utilizzare il resto di Lagrange ma non riesco a capire come posso imporre la condizione relativa ...
$ lim_(x->oo) ((1-x)^4e^(x^2+6x+3))/((1+x)^6e^(x^2+4x+5)) $
Come si risolve questo limite?
Salve!
Devo studiare i punti critici di questa funzione:
$f(x,y)=2 x^6 - 2 x^4 + y^2 - 2 x^2 y$
Ho determinato il gradiente, ottenendo che $(0,0)$ è un punto critico, tuttavia l'hessiano non è definito positivo o negativo in $(0,0)$, dunque a priori non posso dir nulla. Ora! Io ipotizzerei che sia un punto di sella. Intanto, è vero che:
Affinché un punto critico sia un punto di sella è sufficiente trovare due direzioni per le quali esso sia per una massimo e per l'altra minimo?
Chiedo ...
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